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考研論壇

標題: 等價無窮小定字母問題 [打印本頁]

作者: 332391497 時間: 2015-9-24 11:23
標題: 等價無窮小定字母問題

圖中，法一用洛必達，為什么只用了一次就不繼續，（我做的時候就是不知道要用幾次洛必達結束不會做）；法二用泰勒展開，也是只到X平方項就不繼續了，（我自己做的時候都展開了，然后不懂做了）；法三為湊項1-COS）等價無窮小化簡得。。求大神求高手

作者: 烏龜君 時間: 2015-9-24 12:55
洛必達，n=2的時候剛好能把x約去，若n=3則x無法約去，分母是分子的高階無窮小。
泰勒，n=2時剛好能約去常數項和其他項，只有x的次方項和x的高階無窮小，所以展開到n=2就行了
注意等價無窮小是極限等于1，所以求得的結果應該是一個韓a的代數式，不能有x

作者: 332391497 時間: 2015-9-25 09:03
感謝大神，我的意思是比如法一，洛必達一次得分母為anx^n-1,這時為什么不在洛必達一次分母變成an(n-1)x^n-1,按照你的表述，就是先從最少開始能滿足就不用繼續洛必達或者泰勒展開從最少項開始，滿足就行對吧？

作者: 332391497 時間: 2015-9-25 09:13
另外，法二展開到x^2,三個連續相乘都已經弄出X的六次方了，倒數第二步還是X^2,這樣N不應該等于六了嗎？還是我算錯了？

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