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考研論壇

標題: 大家幫忙看看這道題，為什么說矩陣A的秩為1？求大神解答！！ [打印本頁]

作者: 驍大寶 時間: 2015-9-24 09:48
標題: 大家幫忙看看這道題，為什么說矩陣A的秩為1？求大神解答！！
怎么從題目中知道矩陣A的秩為1的？（r（A）=1？）

作者: 游子小明 時間: 2015-9-24 10:01
因為非齊方程有三個解，b1-b2,b2—b3就說明齊次有兩個不相關的解，n-2等于1，所以秩為1，明白嗎？

作者: 驍大寶 時間: 2015-9-24 10:14

游子小明發表于 2015-9-24 10:01
因為非齊方程有三個解，b1-b2,b2—b3就說明齊次有兩個不相關的解，n-2等于1，所以秩為1，明白嗎？ ...

那為什么解析后面有多余的一句話呢？這么說的話，是已經判斷出齊次方程有兩個解，從而根據解向量的個數=n-r(A) 公式判斷出矩陣A秩的個數。
可是，解析給的答案是先知道秩為1,從而判斷出解的個數
PS：感覺我說的好啰嗦的樣子-_-|| 我的意思是二者邏輯反了，不知道你理解我的意思不？我想知道是書給的答案有誤，還是怎樣？

作者: 驍大寶 時間: 2015-9-24 10:15

游子小明發表于 2015-9-24 10:01
因為非齊方程有三個解，b1-b2,b2—b3就說明齊次有兩個不相關的解，n-2等于1，所以秩為1，明白嗎？ ...

補上圖片…

作者: Lailie123 時間: 2015-9-24 12:35

游子小明發表于 2015-9-24 10:01
因為非齊方程有三個解，b1-b2,b2—b3就說明齊次有兩個不相關的解，n-2等于1，所以秩為1，明白嗎？ ...

幫我看下我發的題嘛，謝謝

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-24 13:17

驍大寶發表于 2015-9-24 10:14
那為什么解析后面有多余的一句話呢？這么說的話，是已經判斷出齊次方程有兩個解，從而根據解向量的個數= ...

根據題設得到AX=0的兩個無關解但不清楚是否完整又A4*3 非零 rA大于等于1 前面無關解個數得到rA小于等于1 綜合推得rA=1 確定AX=0有2個線性無關基礎解系邏輯沒問題雖然可以看出來但是多寫一步不會錯至少能不被扣步驟分

作者: 游子小明 時間: 2015-9-24 13:25

Lailie123 發表于 2015-9-24 12:35
幫我看下我發的題嘛，謝謝

什么題目？

作者: 游子小明 時間: 2015-9-24 13:26

驍大寶發表于 2015-9-24 10:14
那為什么解析后面有多余的一句話呢？這么說的話，是已經判斷出齊次方程有兩個解，從而根據解向量的個數= ...

答案簡略的，所以你會覺得邏輯有問題的，這個題目還有答案都很正確的

作者: 驍大寶 時間: 2015-9-24 18:38

醉夢離殤發表于 2015-9-24 13:17
根據題設得到AX=0的兩個無關解但不清楚是否完整又A4*3 非零 rA大于等于1 前面無關解個數得到rA小于等于 ...

可不可以直接判斷 A是4階矩陣，有三個無關解，所以秩為1

作者: 驍大寶 時間: 2015-9-24 18:39

游子小明發表于 2015-9-24 13:26
答案簡略的，所以你會覺得邏輯有問題的，這個題目還有答案都很正確的

可不可以直接判斷 A是4階矩陣，有三個無關解，所以秩為1

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-24 21:24

驍大寶發表于 2015-9-24 18:38
可不可以直接判斷 A是4階矩陣，有三個無關解，所以秩為1

bi是AX=b的無關解跟AX=0沒關系
b1-b2才是AX=0的解注意區分
直接判斷需要依據跟證明是一樣的只是過程應用定理所以可直接判斷否則需證明過程

作者: 驍大寶 時間: 2015-9-24 23:17

醉夢離殤發表于 2015-9-24 21:24
bi是AX=b的無關解跟AX=0沒關系
b1-b2才是AX=0的解注意區分
直接判斷需要依據跟證明是一樣的只是過程 ...

嗯懂了謝謝

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