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考研論壇

標題: 輔助函數 [打印本頁]

作者: soheo12 時間: 2015-9-15 22:32
標題: 輔助函數
想問問這個怎么來的？

作者: 三峽大學考研 時間: 2015-9-15 23:35
其實由題目欲證結論的特點：兩個不同點的導數值，可以得知，該結論是由兩次拉氏定理得到的結果，并且兩次區間應該不同，用來保證兩個中值點不同。
而欲證結論同時對于兩個中值點來說具有對稱性，即兩中值結論中地位一樣，應該不存在應用定理的先后問題，所以考慮是一個分割點將區間分為兩部分，然后對f(x)分別應用定理所得。
如此不妨設該點為點c，函數值f(c)。該點顯然不是任意點，那么該滿足什么條件呢？不妨帶入結論中求。
將f`()=[f(c)-f(0)]/c=f(c)/c，f`()=[f(1)-f(c)]/(1-c)帶入結論中，可發現c被消掉了，f(c)=a/(a+b)，由介值定理這樣的點一定存在，所以說該思路成功，可以證出。
中值定理應用時的要素總共三個，條件有兩個，1是區間，2是函數；結論要素有一個，產生一個導數項的中值（拉氏定理產生一個函數的中值，柯西定理產生兩個函數比的中值）。先看結論中值點的特點分析用了什么定理幾次，再根據結論考慮是否需要構造輔助函數，再看應用區間。本題其實主要考察的是區間的確定，欲證結論與端點的聯系緊密，而與原來函數的關聯簡單，所以重點在如何分區間。

作者: 三峽大學考研 時間: 2015-9-15 23:35
復制靈神的話

作者: 咸菜兔兔子 時間: 2015-9-15 23:40

三峽大學考研發表于 2015-9-15 23:35
復制靈神的話

一開始看還想著你今天心情也太好了吧。。。居然打這么多字。。。

作者: chenwanqian 時間: 2015-9-15 23:41

三峽大學考研發表于 2015-9-15 23:35
其實由題目欲證結論的特點：兩個不同點的導數值，可以得知，該結論是由兩次拉氏定理得到的結果，并且兩次區 ...

好厲害

作者: 三峽大學考研 時間: 2015-9-15 23:48

咸菜兔兔子發表于 2015-9-15 23:40
一開始看還想著你今天心情也太好了吧。。。居然打這么多字。。。

趁靈神不在，復制他的話會不會不太好？？

作者: 咸菜兔兔子 時間: 2015-9-15 23:53

三峽大學考研發表于 2015-9-15 23:48
趁靈神不在，復制他的話會不會不太好？？

不會啊。。。都是幫助同學嘛，你都說了是復制的，尊重了知識產權就可以了我猜。。。

作者: 容桂雙嬤 時間: 2015-9-16 00:01

咸菜兔兔子發表于 2015-9-15 23:53
不會啊。。。都是幫助同學嘛，你都說了是復制的，尊重了知識產權就可以了我猜。。。 ...

好餓。。。

作者: 咸菜兔兔子 時間: 2015-9-16 00:02

容桂雙嬤發表于 2015-9-16 00:01
好餓。。。

我也餓。。。

作者: 容桂雙嬤 時間: 2015-9-16 00:05

咸菜兔兔子發表于 2015-9-16 00:02
我也餓。。。

在煮水餃。

作者: zhaokefei 時間: 2015-9-16 00:08

三峽大學考研發表于 2015-9-15 23:35
復制靈神的話

想靈神了(ㄒoㄒ)

作者: 三峽大學考研 時間: 2015-9-16 00:10

咸菜兔兔子發表于 2015-9-16 00:02
我也餓。。。

想吃兔子肉了

作者: 容桂雙嬤 時間: 2015-9-16 00:21

咸菜兔兔子發表于 2015-9-16 00:02
我也餓。。。

餃子煮好了，開吃！

作者: 咸菜兔兔子 時間: 2015-9-16 01:00

容桂雙嬤發表于 2015-9-16 00:21
餃子煮好了，開吃！

大晚上的〒_〒。。。我睡覺，夢里吃！

作者: 咸菜兔兔子 時間: 2015-9-16 01:02

三峽大學考研發表于 2015-9-16 00:10
想吃兔子肉了

跟咸菜一起燉的爛爛的。。。餓。。。

作者: jackson23sun 時間: 2015-9-16 07:35

三峽大學考研發表于 2015-9-15 23:35
其實由題目欲證結論的特點：兩個不同點的導數值，可以得知，該結論是由兩次拉氏定理得到的結果，并且兩次區 ...

太牛了！靈神一出手就是不一樣！

作者: soheo12 時間: 2015-9-16 09:52

三峽大學考研發表于 2015-9-15 23:35
其實由題目欲證結論的特點：兩個不同點的導數值，可以得知，該結論是由兩次拉氏定理得到的結果，并且兩次區 ...

可是我怎么消不掉c啊?暈啊，幫看看吧

作者: b533fr 時間: 2015-9-16 10:08
共同學習

作者: 毛涵韜 時間: 2015-9-16 11:32
meikandong

作者: 三峽大學考研 時間: 2015-9-16 12:27

soheo12 發表于 2015-9-16 09:52
可是我怎么消不掉c啊?暈啊，幫看看吧

這樣死解肯定解不出的

作者: momo0501 時間: 2015-9-16 12:44
同問……

作者: zqqzbb 時間: 2015-9-16 12:50

三峽大學考研發表于 2015-9-15 23:35
其實由題目欲證結論的特點：兩個不同點的導數值，可以得知，該結論是由兩次拉氏定理得到的結果，并且兩次區 ...

師兄好厲害

作者: soheo12 時間: 2015-9-16 12:52

三峽大學考研發表于 2015-9-16 12:27
這樣死解肯定解不出的

好厲害，謝謝～

作者: 容桂雙嬤 時間: 2015-9-16 13:36

三峽大學考研發表于 2015-9-16 12:27
這樣死解肯定解不出的

寫得一手好字！

作者: bobjishou 時間: 2015-9-16 14:00

三峽大學考研發表于 2015-9-16 12:27
這樣死解肯定解不出的

大壩哥威武?。?hr noshade size="2" width="100%" color="#808080"> 作者: kaka567 時間: 2015-9-16 17:44
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