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考研論壇

標題: 求助 [打印本頁]

作者: 小破孩考 時間: 2015-9-15 15:33
標題: 求助
①為什么是錯的，②為什么是對的

作者: mrright2015 時間: 2015-9-15 16:11
連續的定義是：
函數在該點的極限等于該點的函數值，也就是左極限=右極限=函數值。
所以1不正確
至于二，二是該點的左右導數，不要混淆。該點函數存在則在該點領域必定連續，即使左右導不想等也是連續的，如|X|，左右導不想等，但是連續。

作者: bobjishou 時間: 2015-9-16 14:08
不懂。幫頂

作者: 破兒西 時間: 2015-9-17 11:46
某點可導則函數在該點連續，而可導的定義是左右導數存在且相等或原函數在該點左右極限相等，而不是導函數左右極限相等。這里把兩個概念混到一起了。看下書上的定義，注意下兩者的區別。

作者: 破兒西 時間: 2015-9-17 11:49

破兒西發表于 2015-9-17 11:46
某點可導則函數在該點連續，而可導的定義是左右導數存在且相等或原函數在該點左右極限相等，而不是導函數左 ...

寫亂了。糾正一下。可導的定義是左右導數相等，沒有原函數左右極限相等。不好意思

作者: 小破孩考 時間: 2015-9-17 18:33

破兒西發表于 2015-9-17 11:46
某點可導則函數在該點連續，而可導的定義是左右導數存在且相等或原函數在該點左右極限相等，而不是導函數左 ...

懂了，謝謝

作者: 小破孩考 時間: 2015-9-17 18:34

mrright2015 發表于 2015-9-15 16:11
連續的定義是：
函數在該點的極限等于該點的函數值，也就是左極限=右極限=函數值。
所以1不正確

懂了，謝謝

作者: 小破孩考 時間: 2015-9-17 18:34

mrright2015 發表于 2015-9-15 16:11
連續的定義是：
函數在該點的極限等于該點的函數值，也就是左極限=右極限=函數值。
所以1不正確

懂了，謝謝

作者: comhyy 時間: 2015-9-17 18:46
左導數存在，原函數的左鄰域連續（包括x0這點），右導數存在，原函數的右鄰域連續，不過原函數不一定可導，要可導還要左右導數相等

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