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考研論壇

標題: 數二 [打印本頁]

作者: 瞳孔世界JT 時間: 2015-9-15 10:50
標題: 數二
泰勒定理展開式什么的到底怎么記住呢？

作者: 三峽大學考研 時間: 2015-9-15 13:28
記e^x，sinx，(1+x)^α這三個就可以了。對sinx求導得到cosx；把α換成-1得到1/(1+x)；再把 1/(1+x)的x換成-x得到 1/(1-x)，對1/(1+x)積分得到ln(1+x)，把 1/(1+x)的x換成x^2再積分得到arctanx

作者: 瞳孔世界JT 時間: 2015-9-15 14:04

三峽大學考研發表于 2015-9-15 13:28
記e^x，sinx，(1+x)^α這三個就可以了。對sinx求導得到cosx；把α換成-1得到1/(1+x)；再把 1/(1+x)的x換 ...

多謝啦，考研加油！

作者: bobjishou 時間: 2015-9-15 14:09
牛逼哄哄

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-15 14:11
通過等價無窮小*！+…
指數作為基礎記憶
sinx=x -x^3/3！+
cosx-1=-x^2/2！
cosx=1-x^2/2！+
三角始終差一項知一推二
（1+x）^a直接背公式簡單易懂
=1+ax+a（a-1）x^2/2！+…
a無論正負或者分數都適用
剩下都是能用積分求導推導的了屬于級數范疇了至于寫成求和形式多展幾項就清楚了

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