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考研論壇

標題: 湯家鳳講的多元函數求極限的例題，問號部分不懂? [打印本頁]

作者: xrkaoyan 時間: 2015-9-15 09:50
標題: 湯家鳳講的多元函數求極限的例題，問號部分不懂?
問號部分是怎么推出來的?

作者: xrkaoyan 時間: 2015-9-15 09:55
個人覺得推不出來，例如sgnx在x等于0處極限不存在，但是絕對值sgnx在x等于0處極限存在。

作者: xrkaoyan 時間: 2015-9-15 09:56
他說用夾逼定理做的。

作者: xrkaoyan 時間: 2015-9-15 10:37
頂一下。。。

作者: xrkaoyan 時間: 2015-9-15 11:22
頂。。。。。

作者: xrkaoyan 時間: 2015-9-15 12:02
頂。。。。。

作者: xrkaoyan 時間: 2015-9-15 12:02
頂頂頂。。

作者: xrkaoyan 時間: 2015-9-15 12:03
大神們，。。please

作者: 三峽大學考研 時間: 2015-9-15 12:12
|I|=|x||y|/?x^2+y^2≤|x|

作者: xrkaoyan 時間: 2015-9-15 12:45

三峽大學考研發表于 2015-9-15 12:12
|I|=|x||y|/?x^2+y^2≤|x|

大神放縮我知道，我只想問你如果一個函數的絕對值的極限存在且等于0，能推出函數的極限存在且等于0嗎？

作者: xrkaoyan 時間: 2015-9-15 12:47

三峽大學考研發表于 2015-9-15 12:12
|I|=|x||y|/?x^2+y^2≤|x|

他證明時取了絕對值，利用夾逼準則他可以得到該函數絕對值的極限存在，而題目求的是函數的極限，沒有絕對值。。

作者: xrkaoyan 時間: 2015-9-15 12:49

三峽大學考研發表于 2015-9-15 12:12
|I|=|x||y|/?x^2+y^2≤|x|

這就是我疑惑的原因。。

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-15 13:11

xrkaoyan 發表于 2015-9-15 12:45
大神放縮我知道，我只想問你如果一個函數的絕對值的極限存在且等于0，能推出函數的極限存在且等于0嗎？ ...

既然絕對值極限是0 難道去掉絕對值還能不等于0？

作者: 三峽大學考研 時間: 2015-9-15 13:14

xrkaoyan 發表于 2015-9-15 12:49
這就是我疑惑的原因。。

樓上大神正解！

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-15 14:15

三峽大學考研發表于 2015-9-15 13:14
樓上大神正解！

說實話他問的問題我沒看懂

作者: 聰明靖哥哥 時間: 2015-9-15 14:27
好

作者: 三峽大學考研 時間: 2015-9-15 14:36

醉夢離殤發表于 2015-9-15 14:15
說實話他問的問題我沒看懂

就是10樓的問題啊，然后樓主還在2樓舉了個"反例"

作者: 聰明靖哥哥 時間: 2015-9-15 14:36
嗯

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-15 14:39

三峽大學考研發表于 2015-9-15 14:36
就是10樓的問題啊，然后樓主還在2樓舉了個"反例"

那我就沒有問題了易得（不想寫過程的時候）

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