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考研論壇

標題: 求幫忙看一道線代題，在此謝謝大家。 [打印本頁]

作者: ljc1234 時間: 2015-9-13 22:04
標題: 求幫忙看一道線代題，在此謝謝大家。

作者: 亮睛睛 時間: 2015-9-13 23:36
治的1定義應該是指矩陣非零行的行數吧。所以小于等于m

作者: 萬能的小光棍 時間: 2015-9-14 08:56
m*n是m個方程，n個未知量。

作者: 萬能的小光棍 時間: 2015-9-14 08:58
解方程組和矩陣中只能行變化，行列式中都可以。

作者: 萬能的小光棍 時間: 2015-9-14 08:58
建議你看看李永樂的線代視頻，很不錯的

作者: ljc1234 時間: 2015-9-14 09:27

萬能的小光棍發表于 2015-9-14 08:58
解方程組和矩陣中只能行變化，行列式中都可以。

方程組有解，無解不都是A的秩等于A的增廣矩陣的秩等于或者小于未知數的個數n才有才有解嗎？未知數的個數是n，那為什么不遠C啊，A選項不是跟方程組的個數去比了么。不懂，我那有李永樂的視頻，不過沒看。

作者: ljc1234 時間: 2015-9-14 09:31

ljc1234 發表于 2015-9-14 09:27
方程組有解，無解不都是A的秩等于A的增廣矩陣的秩等于或者小于未知數的個數n才有才有解嗎？未知數的個數 ...

那選A 是可以保證A的秩等有A的增廣矩陣的秩，那m和n都是未知的，不知道m是不是小于或者等于n的啊

作者: ljc1234 時間: 2015-9-14 09:31

ljc1234 發表于 2015-9-14 09:27
方程組有解，無解不都是A的秩等于A的增廣矩陣的秩等于或者小于未知數的個數n才有才有解嗎？未知數的個數 ...

那選A 是可以保證A的秩等有A的增廣矩陣的秩，那m和n都是未知的，不知道m是不是小于或者等于n的啊

作者: 快來定義域 時間: 2015-9-14 09:34

ljc1234 發表于 2015-9-14 09:27
方程組有解，無解不都是A的秩等于A的增廣矩陣的秩等于或者小于未知數的個數n才有才有解嗎？未知數的個數 ...

其實解答的意思是(A，b)是m*(n+1)的矩陣，所以必須小于等于m(行數)，而(A，b)的秩又大于等于A的秩即m，所以必須等于m，也就是增光矩陣的秩與系數矩陣的秩相等，故有解。

作者: 快來定義域 時間: 2015-9-14 09:38

ljc1234 發表于 2015-9-14 09:31
那選A 是可以保證A的秩等有A的增廣矩陣的秩，那m和n都是未知的，不知道m是不是小于或者等于n的啊 ...

如果選第一個選項，A的秩已經是m了，自然m要小于等于n啊，否則秩怎么可能比n大呢，矩陣的秩小于等于行數和列數的最小者

作者: ljc1234 時間: 2015-9-14 09:38

快來定義域發表于 2015-9-14 09:34
其實解答的意思是(A，b)是m*(n+1)的矩陣，所以必須小于等于m(行數)，而(A，b)的秩又大于等于A的秩即m，所 ...

哦，那就是這里不用考慮n，只要A的秩等有A的增廣矩陣就有解，對吧。

作者: 快來定義域 時間: 2015-9-14 09:40

ljc1234 發表于 2015-9-14 09:38
哦，那就是這里不用考慮n，只要A的秩等有A的增廣矩陣就有解，對吧。

不是不考慮n，而是肯定小于等于n啦，所以沒關系。

作者: ljc1234 時間: 2015-9-14 09:42

快來定義域發表于 2015-9-14 09:38
如果選第一個選項，A的秩已經是m了，自然m要小于等于n啊，否則秩怎么可能比n大呢，矩陣的秩小于等于行數 ...

那如果有很多很多行m，很少很少的列n，也不可能A的秩小于n？

作者: 快來定義域 時間: 2015-9-14 09:44

ljc1234 發表于 2015-9-14 09:42
那如果有很多很多行m，很少很少的列n，也不可能A的秩小于n？

你覺得在這種情況下秩還會是m(行數)么，矩陣的秩要小于等于行數和列數的最小值啊

作者: 快來定義域 時間: 2015-9-14 09:45

ljc1234 發表于 2015-9-14 09:42
那如果有很多很多行m，很少很少的列n，也不可能A的秩小于n？

秩為m就是告訴你行數更小

作者: ljc1234 時間: 2015-9-14 09:45

快來定義域發表于 2015-9-14 09:45
秩為m就是告訴你行數更小

好的，太感謝了，覺得自己要笨死了，

作者: 快來定義域 時間: 2015-9-14 09:46

ljc1234 發表于 2015-9-14 09:45
好的，太感謝了，覺得自己要笨死了，

沒關系，誰都有不會的時候，弄懂了就好啦，加油

作者: 萬能的小光棍 時間: 2015-9-14 17:57

作者: 萬能的小光棍 時間: 2015-9-14 17:58
看看例2的解題思路

作者: 萬能的小光棍 時間: 2015-9-14 18:03
非齊次線性方程有解的充分條件是系數矩陣等于增廣矩陣，所有的條件都要往這一點推，

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