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考研論壇

標(biāo)題: 求教 [打印本頁]

作者: kaoyanwjn2016 時(shí)間: 2015-9-12 16:53
標(biāo)題: 求教
為什么數(shù)列收斂于A,則其任意子列必收斂于A？有沒有具體的例子，或者方法。。。謝謝！

作者: kaoyanwjn2016 時(shí)間: 2015-9-12 17:09
反過來說對(duì)嗎？

作者: kaoyanwjn2016 時(shí)間: 2015-9-12 22:53
？

作者: kaoyanwjn2016 時(shí)間: 2015-9-13 20:20
。

作者: 醉夢(mèng)離殤 時(shí)間: 2015-9-13 20:28
首先理解數(shù)列的收斂是某個(gè)數(shù)的收斂
即an 在n趨于無窮時(shí) 所得到的極限值
而數(shù)列的子列比如僅取偶數(shù)項(xiàng) 那就是在求a2n在n趨于無窮時(shí) 趨近的值
還是原來的極限
身為子列應(yīng)該跟原數(shù)列一樣包含盡量多的數(shù) 但數(shù)字個(gè)數(shù)不大于原數(shù)列數(shù)字個(gè)數(shù)

作者: kaoyanwjn2016 時(shí)間: 2015-9-15 15:03

醉夢(mèng)離殤發(fā)表于 2015-9-13 20:28
首先理解數(shù)列的收斂是某個(gè)數(shù)的收斂
即an 在n趨于無窮時(shí) 所得到的極限值
而數(shù)列的子列比如僅取偶數(shù)項(xiàng) 那就 ...

那反過來說對(duì)嗎？即數(shù)列子列收斂于A則數(shù)列收斂于A

作者: 醉夢(mèng)離殤 時(shí)間: 2015-9-15 15:25

kaoyanwjn2016 發(fā)表于 2015-9-15 15:03
那反過來說對(duì)嗎？即數(shù)列子列收斂于A則數(shù)列收斂于A

這可不行比如-1，1，-1，1…
子數(shù)列 1，1，1… 收斂（偶次項(xiàng)）
但原數(shù)列不收斂

作者: kaoyanwjn2016 時(shí)間: 2015-9-15 17:04

醉夢(mèng)離殤發(fā)表于 2015-9-15 15:25
這可不行比如-1，1，-1，1…
子數(shù)列 1，1，1… 收斂（偶次項(xiàng)）
但原數(shù)列不收斂 ...

奧~謝謝

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