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考研論壇

標題: 求大神解答一下660里面的一個題 [打印本頁]

作者: 考研c 時間: 2015-9-12 11:25
標題: 求大神解答一下660里面的一個題
第53題，A為什么不對？

作者: 顛倒的時鐘 時間: 2015-9-13 10:47

作者: kinki666666 時間: 2015-9-13 11:18
A是本題的充分條件

作者: sunmingjian 時間: 2015-9-13 11:25

kinki666666 發表于 2015-9-13 11:18
A是本題的充分條件

舉個反例吧

作者: 三峽大學考研 時間: 2015-9-13 11:55
f'(x)不一定連續。
比如 f(x)=x/2+x^2sin1/x(x≠0)，f(0)=0。
f'(0)=1/2>0，f'(x)=1/2+2xsin1/x--cos1/x (x≠0)
當x=1/(2nπ)，f'(x)=--1/2<0；當x=1/(2n+1)π，f'(x)=3/2>0
所以對于任一U(0，δ)，f(x)都不單調。

作者: 1318257334 時間: 2015-9-13 23:07
某一點的導數大于零或小于零，不能說明單調性得情況，因為單調性是區間上的性質，不是點的性質，當說明某一區間上的導數值大于零，才說明是單調增

作者: 考研者屢 時間: 2015-9-13 23:11
A少一個條件，如果再加一個條件，也是正確的。

作者: 考研者屢 時間: 2015-9-13 23:12
你想想應該加個什么條件

作者: 孤燈明不滅 時間: 2015-9-13 23:47
你可以這樣推理，一點的導數值存在且大于零，只能說明在此點連續，鄰域內有定義，以及存在大于f(x0)和小于f(x0)的函數值，除此以外任何信息都得不到，鄰域連續以及單調均得不到

作者: 考研c 時間: 2015-9-14 11:01

考研者屢發表于 2015-9-13 23:12
你想想應該加個什么條件

想不出來

作者: cccyyj 時間: 2015-9-14 11:02
為什么我們的53題不一樣。。。

作者: 考研c 時間: 2015-9-14 11:07

cccyyj 發表于 2015-9-14 11:02
為什么我們的53題不一樣。。。

你是這一本書嗎嗎？

作者: cccyyj 時間: 2015-9-14 11:13

考研c 發表于 2015-9-14 11:07
你是這一本書嗎嗎？

哦。。。我是數三。。

作者: 考研者屢 時間: 2015-9-14 11:54
為什么我們的也不一樣

作者: 考研者屢 時間: 2015-9-14 11:57
如果增加條件在x。處連續那么A就正確！

作者: 馮仁章 時間: 2015-9-14 12:01
某點導數反應不出區間單調性的

作者: qwecl 時間: 2015-9-14 12:04
由定義只能得出0負小于f（x），0+大於f（x），不能得出增長的關係，你寫出定義式就知道了

作者: 考研者屢 時間: 2015-9-14 14:22
如果增加條件導數在x。處連續那么A就正確！

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