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考研論壇

標題: 有第一類間斷點一定無原函數嗎？ [打印本頁]

作者: J1mmy 時間: 2015-9-12 09:32
標題: 有第一類間斷點一定無原函數嗎？
跳躍間斷點無原函數，可是如果有可去間斷點，也一定沒有原函數嗎？

作者: 夜午 時間: 2015-9-12 10:42
原函數的導數就是函數本身，如果函數本身存在第一類間斷點，那么原函數的左導數就不等于右導數了，也就在這一點不存在了，與前提原函數存在矛盾。所以存在第一類間斷點的函數必無原函數。

作者: 三峽大學考研 時間: 2015-9-12 10:43
第一類間斷點和無窮間斷點都不存在原函數

作者: J1mmy 時間: 2015-9-12 10:45

J1mmy 發表于 2015-9-12 10:37
以后字數碼的多，先復制起來，湯老頭視頻中說有第一類間斷點的函數無原函數，但是660題上一題那個明明就 ...

我自己弄錯了，第一類間斷點確實無原函數，師傅辛苦了。

作者: 好乆不見 時間: 2015-9-12 10:46

夜午發表于 2015-9-12 10:42
原函數的導數就是函數本身，如果函數本身存在第一類間斷點，那么原函數的左導數就不等于右導數了，也就在這 ...

這樓說得對

作者: J1mmy 時間: 2015-9-12 10:55

三峽大學考研發表于 2015-9-12 10:43
第一類間斷點和無窮間斷點都不存在原函數

自己2x了，謝謝大壩哥

作者: J1mmy 時間: 2015-9-12 10:55

夜午發表于 2015-9-12 10:42
原函數的導數就是函數本身，如果函數本身存在第一類間斷點，那么原函數的左導數就不等于右導數了，也就在這 ...

謝謝，我記住結論就行了。這玩意太復雜，我理解不了

作者: J1mmy 時間: 2015-9-12 10:55

zqqzbb 發表于 2015-9-12 10:39
師傅，每次如果打了很多字，發之前一定要復制下

小師妹真是體貼入微。

作者: zqqzbb 時間: 2015-9-12 13:27

J1mmy 發表于 2015-9-12 10:55
小師妹真是體貼入微。

誰是你小師妹！

作者: J1mmy 時間: 2015-9-13 10:41

J1mmy 發表于 2015-9-13 10:40
J大師，369題我這么做是什么地方出錯了？

作者: J1mmy 時間: 2015-9-13 10:41

J1mmy 發表于 2015-9-13 10:41

作者: kynj2 時間: 2015-9-13 11:01
是的

作者: jackson23sun 時間: 2015-9-13 13:20

J1mmy 發表于 2015-9-13 10:41

解題思路略顯詭異啊，直接求導再換元后積分啊。

作者: J1mmy 時間: 2015-9-16 10:53

jackson23sun 發表于 2015-9-13 13:20
解題思路略顯詭異啊，直接求導再換元后積分啊。

大師，問你個題目，（2）題我用弧微分的方法計算質心為什么算不對，您能不能幫我看下。

作者: jackson23sun 時間: 2015-9-16 11:03

J1mmy 發表于 2015-9-16 10:53
大師，問你個題目，（2）題我用弧微分的方法計算質心為什么算不對，您能不能幫我看下。
...

這個你還是去問大壩哥吧，物理應用扔的時間太久，基本已經荒廢了。免得誤導你多走彎路。

作者: J1mmy 時間: 2015-9-16 11:06

jackson23sun 發表于 2015-9-16 11:03
這個你還是去問大壩哥吧，物理應用扔的時間太久，基本已經荒廢了。免得誤導你多走彎路。 ...

你數三？

作者: 搬宿舍本地 時間: 2015-9-16 11:07
我只知道f（x）在「a，b」區間上連續，則f（x）在「a，b」上一定存在原函數，如果有有限個間斷點則∫?b f（x）dx存在

作者: J1mmy 時間: 2015-9-16 11:09

三峽大學考研發表于 2015-9-12 10:43
第一類間斷點和無窮間斷點都不存在原函數

大壩哥，這題為什么我用弧微分算質心算不對，能不能幫我看下（2）題

作者: jackson23sun 時間: 2015-9-16 12:16

J1mmy 發表于 2015-9-16 11:06
你數三？

比數三還簡單很多，以前數一的內容忘的差不多了。。。心有余而力不足。

作者: 孤燈明不滅 時間: 2015-9-16 12:18

zqqzbb 發表于 2015-9-12 10:39
師傅，每次如果打了很多字，發之前一定要復制下

為何這么機智→_→

作者: zqqzbb 時間: 2015-9-16 12:43

孤燈明不滅發表于 2015-9-16 12:18
為何這么機智→_→

因為我每次被吞都后悔沒有復制

作者: 三峽大學考研 時間: 2015-9-16 12:55

J1mmy 發表于 2015-9-16 11:09
大壩哥，這題為什么我用弧微分算質心算不對，能不能幫我看下（2）題

我也荒廢很久了，而且你也沒上你的過程

作者: J1mmy 時間: 2015-9-16 13:12

三峽大學考研發表于 2015-9-16 12:55
我也荒廢很久了，而且你也沒上你的過程

我算了兩遍都沒對，沒臉上圖，大壩哥，你幫我算下唄。

作者: J1mmy 時間: 2015-9-17 08:27

J1mmy 發表于 2015-9-16 13:12
我算了兩遍都沒對，沒臉上圖，大壩哥，你幫我算下唄。

大壩哥，我感覺這兩題沒什么區別啊。你看下，為什么用弧微分算出的結果和全書上這題不一樣。135和（2）

作者: 油浸沙丁魚 時間: 2015-9-17 08:41

夜午發表于 2015-9-12 10:42
原函數的導數就是函數本身，如果函數本身存在第一類間斷點，那么原函數的左導數就不等于右導數了，也就在這 ...

分析的好透徹

作者: J1mmy 時間: 2015-9-20 12:38

J1mmy 發表于 2015-9-16 11:06
你數三？

大師，根據149題這條件能推出偏導數連續嗎？怎么得出的？

作者: jackson23sun 時間: 2015-9-20 13:13
可以吧，P(x,y)dx*(x,y)dy是U(x,y)的全*)且∮P(x,y)dx*(x,y)dy=0且∫P(x,y)dx*(x,y)dy的積分與路徑無關。推導過程好像要用格林公式，具體可以看一下課本，格林公式那一塊有講。

作者: J1mmy 時間: 2015-9-20 14:07
[*uote]jackson23sun 發表于 *
可以吧，P(x,y)dx*(x,y)dy是U(x,y)的全*)且∮P(x,y)dx*(x,y)dy=0且∫P(x,y)dx*(x, ...[/*uote]

原來是這樣，在書中是定理存在著的，謝謝大師。

作者: J1mmy 時間: 2015-9-28 12:59

三峽大學考研發表于 2015-9-12 10:43
第一類間斷點和無窮間斷點都不存在原函數

大壩哥請教你道題目，196什么意思，表示完全看不懂

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