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考研論壇

標題: 關于高價無窮小的運算問題 [打印本頁]

作者: haohaohaokaoyan 時間: 2015-9-11 23:05
標題: 關于高價無窮小的運算問題
這兩者互為相等嗎？

作者: 菜籽花Cai 時間: 2015-9-11 23:19
不等

作者: haohaohaokaoyan 時間: 2015-9-11 23:31

菜籽花Cai 發表于 2015-9-11 23:19
不等

這個推導過程有錯嗎？

作者: 菜籽花Cai 時間: 2015-9-11 23:56
親，你應該還沒理解高階無窮小的概念，這兩個都是高階無窮小，所以極限都趨于零（好吧要說極限還是相等的），但是卻不等價，因為一個比另一個高階

作者: haohaohaokaoyan 時間: 2015-9-12 00:41

菜籽花Cai 發表于 2015-9-11 23:56
親，你應該還沒理解高階無窮小的概念，這兩個都是高階無窮小，所以極限都趨于零（好吧要說極限還是相等的） ...

“當x趨于x0時，若式子f(x)是（x-x0）的n次方的高價無窮小，那f(x)也是（x-x0）的小于n次方的高價無窮小”。這樣的表述正確嗎？

作者: 菜籽花Cai 時間: 2015-9-12 10:24

haohaohaokaoyan 發表于 2015-9-12 00:41
“當x趨于x0時，若式子f(x)是（x-x0）的n次方的高價無窮小，那f(x)也是（x-x0）的小于n次方的高價無窮小 ...

無窮小量之間的比較只有四種：高階無窮小，低階無窮小，等價無窮小，同階無窮小。。。再看看書吧

作者: haohaohaokaoyan 時間: 2015-9-12 10:36

菜籽花Cai 發表于 2015-9-12 10:24
無窮小量之間的比較只有四種：高階無窮小，低階無窮小，等價無窮小，同階無窮小。。。再看看書吧 ...

我知道有這幾種，但現在問的是高階無窮小之間的運算問題。如果我的推導過程錯的話，是錯在哪里的？你自己知道怎么解釋這個問題嗎？還是也不懂？

作者: 菜籽花Cai 時間: 2015-9-12 11:36

haohaohaokaoyan 發表于 2015-9-12 10:36
我知道有這幾種，但現在問的是高階無窮小之間的運算問題。如果我的推導過程錯的話，是錯在哪里的？你自己 ...

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

作者: 菜籽花Cai 時間: 2015-9-12 11:45
推薦你去找三峽大神吧~他應該能解決你的問題

作者: haohaohaokaoyan 時間: 2015-9-12 12:32

菜籽花Cai 發表于 2015-9-12 11:45
推薦你去找三峽大神吧~他應該能解決你的問題

很簡單的事，你知道怎么解決的話就說，不知道就說不知道，不要裝作懂的樣子但實際上又解決不了問題，浪費感情。

作者: 菜籽花Cai 時間: 2015-9-12 12:39

haohaohaokaoyan 發表于 2015-9-12 12:32
很簡單的事，你知道怎么解決的話就說，不知道就說不知道，不要裝作懂的樣子但實際上又解決不了問題，浪費 ...

樓主脾氣不太好一_一|~所以說我不是怕誤導你讓你去找別的大神了嗎？

作者: haohaohaokaoyan 時間: 2015-9-12 14:41

菜籽花Cai 發表于 2015-9-12 12:39
樓主脾氣不太好一_一|~所以說我不是怕誤導你讓你去找別的大神了嗎？

不是脾氣不好，是就事論事。我問的問題，你就相當于換種說法重述一遍而已，一點沒解決，而且還嗆聲。。我誠懇地問問題，你卻這種態度回復，不懂就早說嘛，何必呢？

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-12 15:00
從泰勒公式的余項角度來理解
畢竟這個所謂的無窮小作為皮亞諾余項時其實是一個冪級數
具體等不等得看前i項和等不等
你的證明是僅在x0的鄰域內成立的
而根據泰勒公式的話是可以推至在含有x0的區間內成立

作者: 菜籽花Cai 時間: 2015-9-12 15:37

haohaohaokaoyan 發表于 2015-9-12 14:41
不是脾氣不好，是就事論事。我問的問題，你就相當于換種說法重述一遍而已，一點沒解決，而且還嗆聲。。我 ...

好吧，讓你感到態度不好真是對不起了，那現在請看大神的答案吧，有什么不懂的就問大神吧，論壇的兄弟姐妹們都是友好的^_^

作者: haohaohaokaoyan 時間: 2015-9-13 23:35

醉夢離殤發表于 2015-9-12 15:00
從泰勒公式的余項角度來理解
畢竟這個所謂的無窮小作為皮亞諾余項時其實是一個冪級數
具體等不等得看前i ...

是不是在泰勒公式中，上面的等式是成立的呢？

作者: haohaohaokaoyan 時間: 2015-9-13 23:36

菜籽花Cai 發表于 2015-9-12 15:37
好吧，讓你感到態度不好真是對不起了，那現在請看大神的答案吧，有什么不懂的就問大神吧，論壇的兄弟姐妹 ...

是的，對你的回復只是針對你，論壇里其他研友大多都是友好的。

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-14 00:04

haohaohaokaoyan 發表于 2015-9-13 23:35
是不是在泰勒公式中，上面的等式是成立的呢？

第五項為0時等式恒成立
把0（x-x0）^5 展開成
0（x-x0）^6+
f（5）x0*（x-x0）^5/5！
不過你如果僅在x趨于x0時運用的話都是無窮小而已也是恒等
泰勒只是對于x的范圍更廣但是等式也就僅一種情況成立

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