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考研論壇

標題: 關于隨機變量期望的小疑問 [打印本頁]

作者: bahete 時間: 2015-9-11 12:36
標題: 關于隨機變量期望的小疑問
各位大神幫我看看，除了常規的解法外，圖中的理解對不對？我想的頭有點疼。。。

作者: bahete 時間: 2015-9-11 12:36
再發一張圖

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-11 12:52
就是這么理解的呀沒啥問題

作者: bahete 時間: 2015-9-11 13:20

醉夢離殤發表于 2015-9-11 12:52
就是這么理解的呀沒啥問題

能簡單證明一下嗎？

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-11 14:07

bahete 發表于 2015-9-11 13:20
能簡單證明一下嗎？

用簡單的分布函數表示一下再運用條件概率得到整體分布求導得到概率密度
之后再按期望定義求就可以了

作者: bahete 時間: 2015-9-11 14:43

醉夢離殤發表于 2015-9-11 14:07
用簡單的分布函數表示一下再運用條件概率得到整體分布求導得到概率密度
之后再按期望定義求就可以了 ...

大神看這道題，按照上述方法答案為A

作者: bahete 時間: 2015-9-11 14:46

醉夢離殤發表于 2015-9-11 14:07
用簡單的分布函數表示一下再運用條件概率得到整體分布求導得到概率密度
之后再按期望定義求就可以了 ...

大神看看這道題，按照上述方法答案為A

作者: bahete 時間: 2015-9-11 17:44

醉夢離殤發表于 2015-9-11 14:07
用簡單的分布函數表示一下再運用條件概率得到整體分布求導得到概率密度
之后再按期望定義求就可以了 ...

大神，怎么解釋？

作者: jackson23sun 時間: 2015-9-11 17:54

bahete 發表于 2015-9-11 17:44
大神，怎么解釋？

大神估計看錯了，期望還是按照定義去求吧。

作者: bahete 時間: 2015-9-11 18:39

jackson23sun 發表于 2015-9-11 17:54
大神估計看錯了，期望還是按照定義去求吧。

感覺上原理和函數凸凹性那塊差不多，但是具體哪錯了，怎么證明，我就想不通了。

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-11 18:39

bahete 發表于 2015-9-11 17:44
大神，怎么解釋？

我也沒做出為什么錯的原因
大概猜測條件概率應用問題
全概率是否相等有待證明

作者: jackson23sun 時間: 2015-9-11 18:49

醉夢離殤發表于 2015-9-11 18:39
我也沒做出為什么錯的原因
大概猜測條件概率應用問題
全概率是否相等有待證明 ...

全概率應該沒問題吧，只是算期望這塊沒見過用全概率去求的啊。

作者: jackson23sun 時間: 2015-9-11 18:51

bahete 發表于 2015-9-11 18:39
感覺上原理和函數凸凹性那塊差不多，但是具體哪錯了，怎么證明，我就想不通了。 ...

深奧啦，凹凸性。樓主一看也是學得很透，喜歡入微的大神。。。這個真不懂。。。

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-11 19:05

jackson23sun 發表于 2015-9-11 18:49
全概率應該沒問題吧，只是算期望這塊沒見過用全概率去求的啊。

條件概率應用時期望的計算
這個坑有待證明啊應該沒法單純地相等

作者: jackson23sun 時間: 2015-9-11 19:09

醉夢離殤發表于 2015-9-11 19:05
條件概率應用時期望的計算
這個坑有待證明啊應該沒法單純地相等

估計是湯老師講過這地方，全書上面好像沒題這個點。。。哎，不懂??！

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-11 19:13

jackson23sun 發表于 2015-9-11 19:09
估計是湯老師講過這地方，全書上面好像沒題這個點。。。哎，不懂啊！

E（P（x<i)*x)這個就不知道怎么求了
有點經驗主義了

作者: 孤燈明不滅 時間: 2015-9-11 19:17
好奇怪的理解方式，一般遇到max和min方法是。。。。哎呀打字好麻煩，告訴你教材的頁碼好了，浙大四版概率統計第81頁

作者: jackson23sun 時間: 2015-9-11 19:18

醉夢離殤發表于 2015-9-11 19:13
E（P（x

這個好難，還真不會。。。不過樓主問的最大值和最小值好像不是這玩意啊，直接用標準正太化+最大(小)值函數做比較快啊，稍微麻煩一點不用最大值函數也可以分段積分。把條件概率都揉進去了，瞬間變的好復雜！??！

作者: jackson23sun 時間: 2015-9-11 19:20

孤燈明不滅發表于 2015-9-11 19:17
好奇怪的理解方式，一般遇到max和min方法是。。。。哎呀打字好麻煩，告訴你教材的頁碼好了，浙大四版概率統 ...

額，連教材的頁數都能記得這么清楚，一看就是入微的大神，贊！

作者: 孤燈明不滅 時間: 2015-9-11 19:21
這樣的題目有通用解法的，全書上341頁例3，360頁例4，你可以試著做一下，方法和你這題是一樣的

作者: 孤燈明不滅 時間: 2015-9-11 19:23

jackson23sun 發表于 2015-9-11 19:20
額，連教材的頁數都能記得這么清楚，一看就是入微的大神，贊！

哪有，剛翻的教材，教材真是非常好的參考，基本各種例題教材上都能找到影子

作者: jackson23sun 時間: 2015-9-11 19:27

孤燈明不滅發表于 2015-9-11 19:23
哪有，剛翻的教材，教材真是非常好的參考，基本各種例題教材上都能找到影子 ...

我只知道教材比全書難，隨便一個例題就可以完虐全書，電路元件的串并聯，三個人競標轉手獲益。

作者: jackson23sun 時間: 2015-9-11 19:27

孤燈明不滅發表于 2015-9-11 19:23
哪有，剛翻的教材，教材真是非常好的參考，基本各種例題教材上都能找到影子 ...

教材真心是比全書難不上。。。

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-11 19:32

jackson23sun 發表于 2015-9-11 19:18
這個好難，還真不會。。。不過樓主問的最大值和最小值好像不是這玩意啊，直接用標準正太化+最大(小)值函 ...

因為不會我也不糾結了直接放棄還是按正規的來吧

作者: tsphlabest 時間: 2015-9-11 19:33
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: bahete 時間: 2015-9-11 20:18

tsphlabest 發表于 2015-9-11 19:33
P(X＞Y)后面肯定不能乘以X的期望啊。
應該乘以(X的密度函數乘以X然后在使得X大于Y的區域上積分) ...

這個有道理，那看來也可以這樣求，這相當于是一個條件期望問題。

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-11 20:20

bahete 發表于 2015-9-11 20:18
這個有道理，那看來也可以這樣求，這相當于是一個條件期望問題。

實際操作說明這樣也是不對的
你舉的那題充分證明了這一點

作者: bahete 時間: 2015-9-11 20:24

醉夢離殤發表于 2015-9-11 20:20
實際操作說明這樣也是不對的
你舉的那題充分證明了這一點

你在算一遍，我算了，正解

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-11 20:28

bahete 發表于 2015-9-11 20:24
你在算一遍，我算了，正解

難道是我太久沒碰概率算錯了你幫著看下吧
[attach]1105362[/attach]

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-11 20:30

bahete 發表于 2015-9-11 20:24
你在算一遍，我算了，正解

圖片沒出來
[attach]1105363[/attach]

作者: bahete 時間: 2015-9-11 20:34

醉夢離殤發表于 2015-9-11 20:30
圖片沒出來

看看錯沒錯

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-11 20:45

bahete 發表于 2015-9-11 20:34
看看錯沒錯

px>1的概率不需要乘嗎

作者: bahete 時間: 2015-9-11 20:48

醉夢離殤發表于 2015-9-11 20:45
px>1的概率不需要乘嗎

看到了，我錯了。。。

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-11 20:52

bahete 發表于 2015-9-11 20:48
看到了，我錯了。。。

如果這題換成max x，2
我甚至連第一項都不知道是什么了
又回到之前的問題E(p（x>1)*x)到底該怎么算

作者: tsphlabest 時間: 2015-9-11 20:56
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-11 21:07

tsphlabest 發表于 2015-9-11 20:56
剛說錯了。應該根本就不需要乘以P(X

那就是分類討論跟所謂的條件概率也沒啥關系了回到了正規方法

作者: bahete 時間: 2015-9-11 21:08

醉夢離殤發表于 2015-9-11 20:45
px>1的概率不需要乘嗎

看來是不需要乘，求得就是條件期望，積分限的改變已經說明了條件。

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-11 21:09

bahete 發表于 2015-9-11 21:08
看來是不需要乘，求得就是條件期望，積分限的改變已經說明了條件。

看來是著相了糾結了點沒意思的東西

作者: bahete 時間: 2015-9-11 21:13

醉夢離殤發表于 2015-9-11 21:09
看來是著相了糾結了點沒意思的東西

確實，其實就是正規方法。。。繞了一圈

作者: 不死的蝸牛 時間: 2015-9-13 12:42
不懂

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