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考研論壇

標(biāo)題: 偏導(dǎo) [打印本頁]

作者: zqqzbb 時間: 2015-9-10 09:29
標(biāo)題: 偏導(dǎo)
為什么由f'x(x0,y0),f'y(x0,y0),存在，不能推導(dǎo)出f(x,y)在點(x0,y0)連續(xù)？

作者: 蠟筆小新是蠟筆 時間: 2015-9-10 09:36
舉反例：分段函數(shù)

作者: zqqzbb 時間: 2015-9-10 09:42

蠟筆小新是蠟筆發(fā)表于 2015-9-10 09:36
舉反例：分段函數(shù)

分段函數(shù)如果不連續(xù)，偏導(dǎo)在這點存在？導(dǎo)數(shù)存在不是要左右極限存在且相等么

作者: 蠟筆小新是蠟筆 時間: 2015-9-10 09:51

zqqzbb 發(fā)表于 2015-9-10 09:42
分段函數(shù)如果不連續(xù)，偏導(dǎo)在這點存在？導(dǎo)數(shù)存在不是要左右極限存在且相等么 ...

你說的導(dǎo)數(shù)是一元函數(shù)，多元函數(shù)是求偏導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)不是一回事。連續(xù)和可偏導(dǎo)沒有什么關(guān)系。可微才是可偏導(dǎo)的充分而非必要條件

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-10 09:54
另定義f（x0，y0）點即可
即fxy在該點處不連續(xù) 仍可求得偏導(dǎo)
連續(xù)與可偏導(dǎo)并沒有直接聯(lián)系

作者: zqqzbb 時間: 2015-9-10 09:55

蠟筆小新是蠟筆發(fā)表于 2015-9-10 09:51
你說的導(dǎo)數(shù)是一元函數(shù)，多元函數(shù)是求偏導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)不是一回事。連續(xù)和可偏導(dǎo)沒有什么關(guān)系。可微才是 ...

好吧，大神幫我看看這個吧，解法這樣可以嗎？怎么感覺有點像極限不同步啊，先把底數(shù)求極限了，但是指數(shù)也有x卻沒有動

作者: zqqzbb 時間: 2015-9-10 09:56

醉夢離殤發(fā)表于 2015-9-10 09:54
另定義f（x0，y0）點即可
即fxy在該點處不連續(xù) 仍可求得偏導(dǎo)
連續(xù)與可偏導(dǎo)并沒有直接聯(lián)系 ...

大神，你終于出現(xiàn)了。

作者: 蠟筆小新是蠟筆 時間: 2015-9-10 10:00

zqqzbb 發(fā)表于 2015-9-10 09:42
分段函數(shù)如果不連續(xù)，偏導(dǎo)在這點存在？導(dǎo)數(shù)存在不是要左右極限存在且相等么 ...

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-10 10:01

zqqzbb 發(fā)表于 2015-9-10 09:55
好吧，大神幫我看看這個吧，解法這樣可以嗎？怎么感覺有點像極限不同步啊，先把底數(shù)求極限了，但是指數(shù)也 ...

從不用這種代換一律直接化成e^gxlnfx

作者: zqqzbb 時間: 2015-9-10 10:06

醉夢離殤發(fā)表于 2015-9-10 10:01
從不用這種代換一律直接化成e^gxlnfx

這個方法好，謝謝大神

作者: 蠟筆小新是蠟筆 時間: 2015-9-10 10:08

zqqzbb 發(fā)表于 2015-9-10 09:55
好吧，大神幫我看看這個吧，解法這樣可以嗎？怎么感覺有點像極限不同步啊，先把底數(shù)求極限了，但是指數(shù)也 ...

湯家鳳和李永樂的書都是這種解法，教材上是用的指數(shù)函數(shù)恒等變形，如果是解答題還是用很等變形保險

作者: zqqzbb 時間: 2015-9-10 10:08

醉夢離殤發(fā)表于 2015-9-10 10:01
從不用這種代換一律直接化成e^gxlnfx

那全書上這個方法是不是有問題？

作者: zqqzbb 時間: 2015-9-10 10:09

蠟筆小新是蠟筆發(fā)表于 2015-9-10 10:08
湯家鳳和李永樂的書都是這種解法，教材上是用的指數(shù)函數(shù)恒等變形，如果是解答題還是用很等變形保險 ...

明白了，你看了兩本全書啊

作者: 蠟筆小新是蠟筆 時間: 2015-9-10 10:12

zqqzbb 發(fā)表于 2015-9-10 10:09
明白了，你看了兩本全書啊

沒有，我是看到微博上有人爭議這個問題了的。總之就是有老師講不一樣，但還是以教材為準(zhǔn)吧！但像這種簡單運(yùn)算也不會考解答題的，怎么簡單怎么做

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-10 10:14

zqqzbb 發(fā)表于 2015-9-10 10:08
那全書上這個方法是不是有問題？

沒問題正常的變化只是需要相關(guān)知識去考慮是否成立一般用我給的方法就夠了完全不會錯

作者: zqqzbb 時間: 2015-9-10 10:43

醉夢離殤發(fā)表于 2015-9-10 10:14
沒問題正常的變化只是需要相關(guān)知識去考慮是否成立一般用我給的方法就夠了完全不會錯 ...

好高深！還是用老實的方法

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