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考研論壇

標題: 這怎么解的 [打印本頁]

作者: 北倫小蘇 時間: 2015-9-7 16:51
標題: 這怎么解的
發滿四個字才是真愛？

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-7 17:26
a1=（0 1 1）T是另一個特征值的特征向量
那么由實對稱陣可知任意不相等的特征值所對應的特征向量正交
a1T*ai=0
之后按解方程來（0 1 1）
求得基礎解系即為a2=（1 0 0）T
a3=（0 1 -1）T

作者: 北倫小蘇 時間: 2015-9-7 17:49

醉夢離殤發表于 2015-9-7 17:26
a1=（0 1 1）T是另一個特征值的特征向量
那么由實對稱陣可知任意不相等的特征值所對應的特征向量正交
a1T* ...

方程組我找不到。

作者: 北倫小蘇 時間: 2015-9-7 17:49

醉夢離殤發表于 2015-9-7 17:26
a1=（0 1 1）T是另一個特征值的特征向量
那么由實對稱陣可知任意不相等的特征值所對應的特征向量正交
a1T* ...

方程組怎么找啊

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-7 18:40

北倫小蘇發表于 2015-9-7 17:49
方程組怎么找啊

a1T不就是方程的系數嘛
正交（a1，a2）=0 向量內積看過了沒
然后a1Ta2=0 方程就出來了這種題目基本就這一個類型笨辦法直接把給你的特征向量轉置作為系數矩陣解方程

作者: 北倫小蘇 時間: 2015-9-7 18:50

醉夢離殤發表于 2015-9-7 18:40
a1T不就是方程的系數嘛
正交（a1，a2）=0 向量內積看過了沒
然后a1Ta2=0 方程就出來了這種題目基本就這 ...

不好意思問錯了，我弄不清楚的是這一個方程組怎么解出來的δ1和δ2的

作者: 醉夢離殤 時間: 2015-9-7 19:20

北倫小蘇發表于 2015-9-7 18:50
不好意思問錯了，我弄不清楚的是這一個方程組怎么解出來的δ1和δ2的

基礎解系不會寫？
（0 1 1）
把第三列的1作為基數
（1）（0）那第一二列即為代數式系數矩陣秩為1 有兩個基礎解系
（0）（1）第一二行即為單位陣分別代入
（0）（-1）第三行即為系數代入加負號即可
若把第二列作為基數也可以
則第 1 3行為單位陣分別代入第二行為系數*

作者: 蠟筆小新是蠟筆 時間: 2015-9-7 19:29
直接把方程的系數寫成矩陣的系數，其余的幾行全寫0不就好了嗎？

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