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考研論壇

標(biāo)題: 求大神幫忙算一下~ [打印本頁]

作者: 珩乾    時間: 2015-9-6 19:06
標(biāo)題: 求大神幫忙算一下~
3.6題,求給出具體的計(jì)算步驟,我不會算啊

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作者: 珩乾    時間: 2015-9-6 19:08
圖上有點(diǎn)不清楚,密度函數(shù)在下圖

作者: jackson23sun    時間: 2015-9-6 19:27
先配方,把x2-xy+y2=(y-x/2)2+3/4x2,再令y-x/2=t,得y=t+x/2,f(x)=∫f(x,y)dy=∫e^[-1/3×(x2-xy+y2)]dy=∫e^[-1/3×((y-x/2)2+3/4x2)]dy=∫e^[-1/3×(t2+3/4x2)]dt=e^(-1/4×x2)×∫e^(-1/3×t2)dt把x看作常數(shù),用二重積分把∫e^(-1/3×t2)dt在(-∞,+∞)求出來就可以了。




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