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考研論壇

標(biāo)題: 求大神幫忙算一下~ [打印本頁]

作者: 珩乾 時間: 2015-9-6 19:06
標(biāo)題: 求大神幫忙算一下~
3.6題，求給出具體的計(jì)算步驟，我不會算啊

compress-20150906190555164.jpg (25.49 KB, 下載次數(shù): 9)

作者: 珩乾 時間: 2015-9-6 19:08
圖上有點(diǎn)不清楚，密度函數(shù)在下圖

作者: jackson23sun 時間: 2015-9-6 19:27
先配方，把x2-xy+y2=(y-x/2)2+3/4x2，再令y-x/2=t，得y=t+x/2，f(x)=∫f(x,y)dy=∫e^[-1/3×(x2-xy+y2)]dy=∫e^[-1/3×((y-x/2)2+3/4x2)]dy=∫e^[-1/3×(t2+3/4x2)]dt=e^(-1/4×x2)×∫e^(-1/3×t2)dt把x看作常數(shù)，用二重積分把∫e^(-1/3×t2)dt在(-∞,+∞)求出來就可以了。

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