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考研論壇

標題: 用化二重積分和用高斯公式求曲面積分為什么結果不一樣， [打印本頁]

作者: kk12365 時間: 2015-9-6 16:29
標題: 用化二重積分和用高斯公式求曲面積分為什么結果不一樣，
求化投影到xoz面上二重積分算法

作者: kk12365 時間: 2015-9-6 16:30
第三題第1題

作者: Mengxuer 時間: 2015-9-6 17:02
以y軸為豎軸作圖。
曲面y=2，上側，二重積分帶正號，區域是z^2+x^2≤2，積分得2√2πe^√2。
曲面y=1，下側，二重積分帶負號，區域是z^2+x^2≤1，積分得-2πe。
曲面y=z^2+x^2，下側，二重積分帶負號，區域是1≤z^2+x^2≤2，積分得2πe-2πe^√2。

相加，得2π(√2-1)e^√2。

作者: kk12365 時間: 2015-9-6 20:33

作者: kk12365 時間: 2015-9-6 20:34

Mengxuer 發表于 2015-9-6 17:02
以y軸為豎軸作圖。
曲面y=2，上側，二重積分帶正號，區域是*，積分得2*2πe^*2。
曲面y=1，下側 ...

作者: jackson23sun 時間: 2015-9-6 20:54

kk12365 發表于 2015-9-6 20:33

二重積分不是曲面積分不能直接帶入曲面方程，要用極坐標系去求。。。

作者: Mengxuer 時間: 2015-9-6 21:33

kk12365 發表于 2015-9-6 20:34

z^2+x^2≤2，不是z^2+x^2=2。

作者: kk12365 時間: 2015-9-7 06:54

Mengxuer 發表于 2015-9-6 21:33
z^2+x^2≤2，不是z^2+x^2=2。

哦哦，懂啦，謝謝

作者: kk12365 時間: 2015-9-7 06:55

jackson23sun 發表于 2015-9-6 20:54
二重積分不是曲面積分不能直接帶入曲面方程，要用極坐標系去求。。。

哦，知道啦，3q

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