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考研論壇

標題: 求極限，煩請指點哪里出錯，謝謝、 [打印本頁]
作者: 一仟零一    時間: 2015-9-3 19:39
標題: 求極限，煩請指點哪里出錯，謝謝、
如圖
作者: zhaokefei    時間: 2015-9-3 20:18
亂用等價無窮小
作者: 一仟零一    時間: 2015-9-3 20:34
zhaokefei 發表于 2015-9-3 20:18
亂用等價無窮小

親，可以說具體點麼，這樣說我還是不懂，
作者: 醉夢離殤    時間: 2015-9-3 20:44
看到fx^gx 直接化為e^gxInfx
分子分母都是e的指數函數 指數相減再求極限 通分后洛必達或者泰勒吧
作者: Mengxuer    時間: 2015-9-3 21:02
把你的思路應用于重要極限 lim (1+1/x)^x=e上去，就是 lim (1+1/x)^x=lim 1^x=1。
又是人為的制造極限的運算次序，對于冪指函數u^v的極限，只有當u→a＞0，v→b時，u與v的極限可以同時求 也可以先后求，其余形式只能是看作整體。
圖中，極限為∞/∞型，把冪次2/x統一拿出來，變成1^∞結構，與重要極限掛鉤。可取對數，u^v=e^[vlnu]，求vlnu的極限。
作者: kinki666666    時間: 2015-9-3 21:24
極限中有3個變量，你的X趨向0，還有1*.分子分母的趨向都不一樣你能直接用這個重要極限么
作者: 快來定義域    時間: 2015-9-3 21:26
簡單的說就是求極限過程中所有變量必須同時趨近，你認為的先算了第一個極限是e，再算第二個極限自然不對。張宇的視頻講過類似問題，我表示可能不太好。
作者: 快來定義域    時間: 2015-9-3 21:27
是表述，錯別字不要在意，。
作者: 一仟零一    時間: 2015-9-4 10:53
Mengxuer 發表于 2015-9-3 21:02
把你的思路應用于重要極限 lim (1+1/x)^x=e上去，就是 lim (1+1/x)^x=lim 1^x=1。
又是人為的制造極限的運 ...

親的意思是指數2/x的極限不存在，所以不能這樣求對嗎？
作者: 一仟零一    時間: 2015-9-4 10:57
快來定義域 發表于 2015-9-3 21:26
簡單的說就是求極限過程中所有變量必須同時趨近，你認為的先算了第一個極限是e，再算第二個極限自然不對。 ...

但是對于(1)∧∞型不都是先轉換為e∧A，也就是先算出底的極限再求指數的極限，也是分兩部走啊
作者: 一仟零一    時間: 2015-9-4 10:58
快來定義域 發表于 2015-9-3 21:27
是表述，錯別字不要在意，。

搞數學，文字啥的從簡。。
作者: 一仟零一    時間: 2015-9-4 10:59
醉夢離殤 發表于 2015-9-3 20:44
看到fx^gx 直接化為e^gxInfx
分子分母都是e的指數函數 指數相減再求極限 通分后洛必達或者泰勒吧 ...

這個方法確實可以，但重點是我想找出自己的知識盲點，
作者: 一仟零一    時間: 2015-9-4 11:01
kinki666666 發表于 2015-9-3 21:24
極限中有3個變量，你的X趨向0，還有1/x.分子分母的趨向都不一樣你能直接用這個重要極限么 ...

1/x另算一個變量？
作者: 醉夢離殤    時間: 2015-9-4 11:26
一仟零一 發表于 2015-9-4 10:59
這個方法確實可以，但重點是我想找出自己的知識盲點，

說實話 非數學系考研 且考高數的話 對于這類原理類錯誤原因根本不需要關注 了解正確的解題方法 不盲目使用公式定理就夠了 特別是求極限部分 典型錯誤就這么幾種 多做做題就知道這類都是不精確的代換
作者: 瀟灑哥我愛你    時間: 2015-9-4 12:27
張宇講過這個題，變量趨向具有同時性
作者: Abathur    時間: 2015-9-4 12:36
這題的答案是多少，是1嗎
作者: Abathur    時間: 2015-9-4 12:37
這題的答案是多少
作者: Mengxuer    時間: 2015-9-4 12:40
一仟零一 發表于 2015-9-4 10:53
親的意思是指數2/x的極限不存在，所以不能這樣求對嗎？

不僅僅是這一點，還要注意分母。對lim F/G，只有能夠計算極限l im F，才能進行如你所說的操作，而要出現 lim F，唯一的依據是 lim G也存在，即 lim F/G＝lim F  /  lim G 是成立的，本題來說，這是不可能的。這是錯誤的根源。
作者: 秦詩洋    時間: 2015-9-4 13:20
等于e的平方吧
作者: kinki666666    時間: 2015-9-4 17:42
一仟零一 發表于 2015-9-4 11:01
1/x另算一個變量？

你不要看他們都有同樣的X，就認為是一樣的。不是有X、1/X、1/X*2？這三個一樣么？



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