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考研論壇

標題: 微分方程有關的題 [打印本頁]

作者: tmwjdfla 時間: 2015-8-30 09:25
標題: 微分方程有關的題
請問把特解代入哪個式里能得到f(x)形式呢？

作者: tmwjdfla 時間: 2015-8-30 10:04
求助

作者: 考研者屢 時間: 2015-8-30 10:22
好難……

作者: jackson23sun 時間: 2015-8-30 10:36
帶入你劃線式子的等號左邊。

作者: Mengxuer 時間: 2015-8-30 10:44
當然是代入非齊次線性方程了。

由通解結構可知，微分方程是二階常系數非齊次線性微分方程，其對應的齊次線性微分方程的兩個線性無關的特解是cos2x與sin2x，特征方程是r^2+4=0，所以齊次線性微分方程是y''+4y=0。
非齊次線性微分方程的一個特解是y=-1/4xsin2x，計算y''+4y，得到f(x)。

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