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考研論壇

標題: 證明根的問題，求解 [打印本頁]

作者: xiefeicn 時間: 2015-8-28 21:36
標題: 證明根的問題，求解

作者: MKS2015 時間: 2015-8-28 21:49
羅爾定理的推論。18講上有。。

作者: 學(xué)渣要成為學(xué)霸 時間: 2015-8-28 23:05
試下單調(diào)性，一二階導(dǎo)數(shù)。再求兩側(cè)

作者: xiefeicn 時間: 2015-8-28 23:30
有沒有完整的解題

作者: MKS2015 時間: 2015-8-28 23:53
大致思路：f的三階導(dǎo)不為零知f(x)=0至多有3個根。而f(4)<0，f(5)>0。故f(η)=0，η介于4和5之間。又f(1)=0=f(0)。故fx=0至少有三根。兩者一綜合：有且僅有三根。。

作者: 姜雨汐 時間: 2015-8-29 07:33

MKS2015 發(fā)表于 2015-8-28 23:53
大致思路：f的三階導(dǎo)不為零知f(x)=0至多有3個根。而f(4)0。故f(η)=0，η介于4和5之間。又f(1)=0=f(0)。故f ...

幾階導(dǎo)不為零就至多有幾個根嘛？可以直接用是嘛？

作者: MKS2015 時間: 2015-8-29 10:33

姜雨汐發(fā)表于 2015-8-29 07:33
幾階導(dǎo)不為零就至多有幾個根嘛？可以直接用是嘛？

自己簡單推一下。。

作者: 馮仁章 時間: 2015-8-29 11:37
羅爾原話

作者: bobjishou 時間: 2015-8-30 00:21

姜雨汐發(fā)表于 2015-8-29 07:33
幾階導(dǎo)不為零就至多有幾個根嘛？可以直接用是嘛？

可以

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