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考研論壇

標題: 學渣來了，求助一道無窮級數問題，謝謝思密達。 [打印本頁]

作者: ljc1234 時間: 2015-8-20 19:53
標題: 學渣來了，求助一道無窮級數問題，謝謝思密達。

作者: ljc1234 時間: 2015-8-20 19:55
謝謝

作者: ljc1234 時間: 2015-8-20 19:55
3q

作者: Mengxuer 時間: 2015-8-20 19:58
用冪級數的Abel定理，收斂區間內絕對收斂，收斂區間外發散，條件收斂點只能是收斂區間的端點。

作者: ljc1234 時間: 2015-8-20 20:04

Mengxuer 發表于 2015-8-20 19:58
用冪級數的Abel定理，收斂區間內絕對收斂，收斂區間外發散，條件收斂點只能是收斂區間的端點。 ...

那冪級數的收斂半徑為什么是1啊， a不是未知的嘛

作者: ljc1234 時間: 2015-8-20 20:09

Mengxuer 發表于 2015-8-20 19:58
用冪級數的Abel定理，收斂區間內絕對收斂，收斂區間外發散，條件收斂點只能是收斂區間的端點。 ...

收斂半徑為1我想不明白

作者: Mengxuer 時間: 2015-8-20 20:12

ljc1234 發表于 2015-8-20 20:09
收斂半徑為1我想不明白

系數an=1/n，很容易算出來R=1。

作者: ljc1234 時間: 2015-8-20 20:15

Mengxuer 發表于 2015-8-20 20:12
系數an=1/n，很容易算出來R=1。

嗯呢，知道了，我想成了收斂域了，收斂半徑跟a無關，謝謝。謝謝。

作者: ljc1234 時間: 2015-8-20 20:52

Mengxuer 發表于 2015-8-20 19:58
用冪級數的Abel定理，收斂區間內絕對收斂，收斂區間外發散，條件收斂點只能是收斂區間的端點。 ...

能麻煩大神再問個題不，學渣處處都有問題，哎。

作者: Mengxuer 時間: 2015-8-20 21:40

ljc1234 發表于 2015-8-20 20:52
能麻煩大神再問個題不，學渣處處都有問題，哎。

x=0時，冪級數的和是常數項，2。
如果直接把x=0代入通項，就必須把0^0理解作是1。

作者: ljc1234 時間: 2015-8-20 22:10

Mengxuer 發表于 2015-8-20 21:40
x=0時，冪級數的和是常數項，2。
如果直接把x=0代入通項，就必須把0^0理解作是1。 ...

大神，我不太理解。就是感覺把0代進去等于0.我好蠢

作者: ljc1234 時間: 2015-8-20 22:13

Mengxuer 發表于 2015-8-20 21:40
x=0時，冪級數的和是常數項，2。
如果直接把x=0代入通項，就必須把0^0理解作是1。 ...

好多這種題

作者: 1147253758 時間: 2015-8-20 22:20
數二路過

作者: zhuminyeah 時間: 2015-8-21 18:40

ljc1234 發表于 2015-8-20 22:13
好多這種題

這種的話級數的第一項與x無關，前幾項要單獨考慮，我是這樣理解的，這幾天剛看完這個

作者: ljc1234 時間: 2015-9-1 21:32

Mengxuer 發表于 2015-8-20 21:40
x=0時，冪級數的和是常數項，2。
如果直接把x=0代入通項，就必須把0^0理解作是1。 ...

大神，能幫忙看個題嗎？兩個不同的書給出了不同的答案，哪個才對啊，謝謝。

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