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考研論壇

標題: 一個快速計算根軌跡分離點的方法 [打印本頁]

作者: 走過胡同里 時間: 2014-8-30 19:18
標題: 一個快速計算根軌跡分離點的方法
本帖最后由考研論壇于 2015-2-2 15:46 編輯

在根軌跡這一章相信大家都會碰到一個問題，即如何解一個高次方程找出分離點，不同課本上介紹了好幾種方法，切線法牛頓法二分法雖然可以算出來但用時太長。說一種方法大家用用看，要用到計算器，記住一定是帶上下左右方向鍵的那種。
其實我們在畫根軌跡時就已經大概能估計分離點在哪一段，只是不知道其具體值。比如下面這道題，用計算器解一下它的分離點。已經知道分離點是在[-3,0]這一段，首先將我們將估計的值-1或-2按入（負號在上面不要用減號按），再按等于鍵。（根據根軌跡走向你可以估計這個點是偏左邊還是右邊，如果沒有感覺可以先試試中點-1.5）然后找到ANS這個鍵，按照所得分離點的高次方程按下其左邊部分 2*ANS^5+9*ANS^4+28*ANS^3+35.5*ANS^2+4*ANS+6,再按下等于，原理上如果-1是分離點那么結果就是零。如果不是重新輸入估計值，再按下等于，這時ANS值就是最后一次輸入的值了，再翻一下上方向鍵找到代數式 2*ANS^5+9*ANS^4+28*ANS^3+35.5*ANS^2+4*ANS+6,按下等于看這次輸入的值是否正確。其實本方法原理就是自己預估一個值代入方程讓計算器計算出值看是否滿足方程，有回看輸入過程的計算器就不用每次輸入估計值時重新編輯一次方程了，當代數式的結果十分接近于零此時代入的值基本上就可以認為是分離點了。還有整個過程都不要按清除鍵AC 。一般學校靠自控都允許帶計算器的，要充分利用哦。不必要用那種高級功能的計算器，一般的就行。

作者: 走過胡同里 時間: 2014-8-30 19:28
本帖最后由考研論壇于 2015-2-2 15:45 編輯

二分法怎么用，同濟版的高數書上有介紹
對牛頓法感興趣可看下圖

作者: 萬能鑰匙1 時間: 2014-8-31 23:35
本帖最后由考研論壇于 2015-2-2 15:44 編輯

可不可以加你QQ好友啊？

作者: zgj葉音竹 時間: 2014-9-1 13:47
本帖最后由考研論壇于 2015-2-2 15:43 編輯

這是工程數學還是？感覺很多似曾相識，

作者: 冰封心界 時間: 2014-9-2 11:12
謝謝

作者: 走過胡同里 時間: 2014-9-11 20:36

萬能鑰匙1 發表于 2014-8-31 23:35
可不可以加你QQ好友啊？

有什么問題可以直接在這上面留言啊，大家可以一起幫你忙，一家之言難免有疏漏

作者: 走過胡同里 時間: 2014-9-11 20:41

zgj葉音竹發表于 2014-9-1 13:47
這是工程數學還是？感覺很多似曾相識，

求因式分解的一個方法，不知道算不算工程數學里面的，估計你也用過長除法吧或者叫大除法

作者: zgj葉音竹 時間: 2014-9-11 22:03

走過胡同里發表于 2014-9-11 20:41
求因式分解的一個方法，不知道算不算工程數學里面的，估計你也用過長除法吧或者叫大除法 ...

以前聽過，也用過，現在不記得了

作者: Wlinuxhvkyb 時間: 2014-9-13 23:10
marked

作者: 女王之東方不敗 時間: 2014-11-23 23:24
好感謝~牛!

作者: 沙迦和 時間: 2014-12-9 22:36
看了樓主的方法，受益匪淺。樓主能不能告訴我怎么畫乃奎斯特曲線？

作者: 沙迦和 時間: 2014-12-9 22:37

走過胡同里發表于 2014-8-30 19:28
二分法怎么用，同濟版的高數書上有介紹
對牛頓法感興趣可看下圖

看了樓主的方法，受益匪淺。樓主能不能告訴我怎么畫乃奎斯特曲線？

作者: 走過胡同里 時間: 2015-2-20 21:02

沙迦和發表于 2014-12-9 22:37
看了樓主的方法，受益匪淺。樓主能不能告訴我怎么畫乃奎斯特曲線？

用三點一限法，起點，終點，坐標軸軸交點，經過相限

作者: 不敢賭先生 時間: 2015-5-18 15:16
看了你的帖子真心贊一個。謝謝

作者: TFashion 時間: 2015-6-10 09:26
藏

作者: xwxw12 時間: 2015-6-11 07:00
謝謝

作者: xuevening 時間: 2015-6-11 19:54
先收藏個

作者: yueuyln 時間: 2015-6-12 13:11
謝謝分享

作者: 親愛的牛頓先生 時間: 2015-6-13 09:51
很好，學習了

作者: 楠睿不可當 時間: 2015-6-14 08:49
好多都忘掉了

作者: zhailiangjun 時間: 2015-7-21 12:49
謝謝樓主

作者: lhb1012 時間: 2015-7-21 16:17
請求，如何快速寫出閉環離散系統的傳遞函數，難道必須那樣硬推出來了，有沒有快速方法，我感覺和梅森公式好像，一些圖用梅森就出來了，但是也有個別用梅森就錯了

作者: 風吹的木頭 時間: 2015-7-22 10:31
感覺不是很懂，沒復習到這里來，先收藏這感謝

作者: fly103226 時間: 2015-7-25 12:56
贊

作者: dasiy123 時間: 2015-7-25 21:02
贊

作者: 小小小稻草人 時間: 2015-9-4 20:11
謝謝樓主

作者: 從心而行 時間: 2015-9-4 23:25
嗯，受教了

作者: bo000wen215 時間: 2015-9-5 00:31
不能更厲害

作者: 唯yi 時間: 2015-9-5 00:36
學習了

作者: zwy07180 時間: 2015-9-5 19:24

走過胡同里發表于 2014-9-11 20:36
有什么問題可以直接在這上面留言啊，大家可以一起幫你忙，一家之言難免有疏漏 ...

學長我想問一下胡壽松的習題集坐哪一版比較好

作者: 電氣自動化研 時間: 2015-9-7 14:23
謝謝樓樓

作者: 電氣自動化研 時間: 2015-9-7 14:23
可以加好友么

作者: 一不留神考上了 時間: 2015-9-28 23:38
分享的都是干貨！

作者: 杰515 時間: 2015-9-29 00:33
牛人

作者: 珊63633 時間: 2015-9-29 00:50
新技能get√

作者: RAINSTOPYT 時間: 2015-9-29 17:13
頂頂頂頂頂～～

作者: llqqss 時間: 2015-10-1 19:48
同學我想問下自控看那本書和歷年真題就可以了嗎？想問下自控怎么復習，望前輩指點^_^

作者: 啊哦哦189 時間: 2015-10-2 12:33
贊贊贊贊

作者: MrYouner 時間: 2015-10-7 00:09

走過胡同里發表于 2015-2-20 21:02
用三點一限法，起點，終點，坐標軸軸交點，經過相限

大神

作者: 羚2012 時間: 2015-10-13 13:29
太贊了

作者: 逆光成影 時間: 2015-10-13 14:25
贊一個樓樓好人

作者: 逆光成影 時間: 2015-10-13 14:31
頂貼加油

作者: 雨蝶Soledad 時間: 2015-10-13 14:44
。。。。

作者: Jiett 時間: 2015-10-14 07:14
好方法！

作者: Jidon 時間: 2015-10-14 07:37
先看看，其實我也要

作者: miaomi1994 時間: 2015-10-14 22:14
樓主請問第二步判斷相限是判斷w=0+的嗎，實部虛部帶入的w等于多少，謝了

作者: lutine11 時間: 2015-10-14 23:07
樓主好

作者: froliccc 時間: 2015-10-17 18:40
特別好，厲害

作者: t121121 時間: 2015-10-17 21:15
請問串聯綜合校正法有技巧嗎？我看不太懂，我算的不一樣，也不太會~

作者: RoberBank 時間: 2015-11-2 03:06
對數幅頻漸進特性曲線的斜率手繪怎么比較好點

作者: dpatweb 時間: 2015-11-2 07:13
贊

作者: 亮亮同學CDL 時間: 2015-11-2 07:45
怎么畫相軌跡曲線？

作者: 雨中行109 時間: 2015-11-2 08:19
不錯呀。。

作者: AUTOrobots 時間: 2015-11-4 12:41
不錯，很好

作者: 西西西xi布 時間: 2015-11-13 14:16
開環傳遞函數的分子一階導*分母=分子*分母一階導，解方程就得到分離點或者會合點坐標，不在根軌跡段段上的舍去就行

作者: ck17 時間: 2015-11-13 22:54

zgj葉音竹發表于 2014-9-1 13:47
這是工程數學還是？感覺很多似曾相識，

自動控制原理

作者: 筱子涵 時間: 2015-11-18 12:11
不會用，怎么操作

作者: 鬼神之女呂玲綺 時間: 2015-11-18 12:22
碉堡幫頂

作者: 筱子涵 時間: 2015-11-29 19:00
求教，看不懂

作者: 小當家不是面 時間: 2015-11-29 19:07
特征方程求導不就行了。。

作者: 小當家不是面 時間: 2015-11-29 19:08
這都能加精，真是重在參與了。

作者: 走過胡同里 時間: 2016-3-13 14:32

小當家不是面發表于 2015-11-29 19:08
這都能加精，真是重在參與了。

可能你沒看清楚，這是針對高次方程的快速方法，簡單的2次3次當然求導一下子就出來了，但5次方程呢

作者: 小當家不是面 時間: 2016-3-16 14:05

走過胡同里發表于 2016-3-13 14:32
可能你沒看清楚，這是針對高次方程的快速方法，簡單的2次3次當然求導一下子就出來了，但5次方程呢 ...

不好意思看錯了。一般不會出5次的吧。。。

作者: 信息歇歇 時間: 2016-7-24 17:29
不對啊！我的結果是錯誤的

作者: 灰灰不會飛呀 時間: 2016-7-27 15:22
謝謝樓主的總結

作者: adai123 時間: 2016-8-27 23:44
樓主666

作者: BetterYM 時間: 2016-8-29 00:26
考試不讓帶計算器[糾結]

作者: 滄藍此 時間: 2016-8-29 12:15
先收藏著，謝謝啦

作者: 楓擱淺 時間: 2016-9-5 23:15
感謝感謝

作者: 幻城迷藏 時間: 2016-12-5 19:32
多謝樓主

作者: Heng11 時間: 2017-10-12 19:01
樓主，求與虛軸交點的高階方程有何良策嗎？

作者: 歐陽152 時間: 2018-10-4 17:38
請問一下帶復數的又應該怎么算啊？

作者: 鵬博士PBs 時間: 2019-7-19 06:16
不錯不錯感謝分享

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