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考研論壇

標(biāo)題: 全書函數(shù)單調(diào)性判別定理的問(wèn)題 [打印本頁(yè)]

作者: lihang99 時(shí)間: 2013-6-30 22:34
標(biāo)題: 全書函數(shù)單調(diào)性判別定理的問(wèn)題
本帖最后由 lihang99 于 2013-6-30 22:36 編輯

這是課本和全書（數(shù)三）上判別函數(shù)單調(diào)性的定理。上面是課本的定理
全書上定理2.11
f(x)單調(diào)減少（增加） f'(x)<=0 （>=0）
課本上不是小于0（大于0）的嗎？
而且定理第5行有f'(x)恒不等于0，第4行卻有等于0的結(jié)果。
連幾何意義的說(shuō)明也是：有限點(diǎn)切線水平

是我理解錯(cuò)還是全書定理不對(duì)？
我的理解是單調(diào)增或減，函數(shù)導(dǎo)數(shù)不會(huì)為0
單調(diào)不增或不減才會(huì)為0

作者: 改變道路 時(shí)間: 2013-7-1 12:11
全書上是單調(diào)不增或不減，與單調(diào)增加或減少是有區(qū)別的

作者: carolineshao 時(shí)間: 2013-7-1 13:02
函數(shù)有導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一樣可以單調(diào)啊，例如X的三次方

作者: lihang99 時(shí)間: 2013-7-1 21:48
仔細(xì)看看定理2。11第三行
沒(méi)感覺(jué)矛盾嗎？

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