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考研論壇

標題: 什么是單調不減（或不增）函數？ [打印本頁]

作者: 1988huashao 時間: 2013-5-1 10:11
標題: 什么是單調不減（或不增）函數？

13年全書106頁例題
F（x）變為F（-x）為什么積分上限x也變成了-x，
因為計算中，令t=-u，-x-2t=-x-2(-u)=-x+2u=-(x-2u)
dt=-du
(-x-2t)f（t）dt=（x-2u）f（-u）du
如果計算正確，但是藍點的-x怎么又變成了x？？？？
還有就是什么是單調不減（或不增）函數？
如果假說f(x)是單調不增，那么根據題解是不是F(x)也是單調不減

作者: 翅膀灬Yue 時間: 2013-5-1 13:03
藍點的-x怎么又變成了x？？？？積分的上下限要看自變量的變化
還有就是什么是單調不減（或不增）函數？我理解吧單調不減就是單調遞增或者是保持不變的意思（F`(X) ≥0）...

作者: kaoshen2013 時間: 2013-5-1 14:00
自變量變化，上下限也要跟著變化，換元積分法計算都是這樣哦！
第二個問題見肖山筆記：

見最后的“注”部分，單調不增（或不減）的定義其實就是比嚴格遞增遞減多了一個等號。

作者: thesapphiresky 時間: 2013-5-1 17:36
當然要將-x化成x了，令u=-t,使上下限相等，如此才能比較二者是否相等啊，是否為偶函數啊；導數>=0，即為增函數，此題第二問考察求導問題

作者: xbxhxj2012 時間: 2013-5-1 22:11
不知道

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