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考研論壇

標題: 有關原函數連續性 與 導函數連續性 之間關系的問題! [打印本頁]

作者: cmz452771459    時間: 2013-3-10 19:58
標題: 有關原函數連續性 與 導函數連續性 之間關系的問題!
設函數 f(x) 在開區間 (a , b)可導,則其導函數f`(x) 在區間 (a , b)是否連續?   求大神賜予正解。
作者: 高昆輪    時間: 2013-3-10 21:05
未必!比如f(x)=x的平方乘以x分之1的正弦(x不等于0時)以及f(x)等于0(x等于0時)這個函數的導數就在x=0處不連續。不明白的*
作者: cmz452771459    時間: 2013-3-10 21:55
高昆輪 發表于 2013-3-10 21:05
未必!比如f(x)=x的平方乘以x分之1的正弦(x不等于0時)以及f(x)等于0(x等于0時)這個函數的導數就在x=0處 ...

不知道你說的是哪種函數。上圖
作者: liuxiang974    時間: 2013-3-24 22:24
f'(x)有可能存在第二類間斷點,f(x)照樣可導。




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