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考研論壇

標題: 這個不等式怎么證？？？要思路 [打印本頁]

作者: 這孩子真笨 時間: 2012-12-12 18:12
標題: 這個不等式怎么證？？？要思路
為什么那么做

360桌面截圖20121212174328.jpg (24.41 KB, 下載次數: 39)

作者: 漂移406 時間: 2012-12-12 19:02
本帖最后由漂移406 于 2012-12-12 19:03 編輯

好像要用泰勒公式計算，首先用分部積分計算后面等于1的積分，在展開成泰勒就OK了（兩次泰勒，分別在0、1點展開）。我是這么做的

作者: milnor 時間: 2012-12-12 20:49
我做出來了，可惜圖片上傳不了，顯示文件過大。

作者: young_v7 時間: 2012-12-12 22:55

milnor 發表于 2012-12-12 20:49
我做出來了，可惜圖片上傳不了，顯示文件過大。

怎么做的呀？

作者: young_v7 時間: 2012-12-12 22:58

漂移406 發表于 2012-12-12 19:02
好像要用泰勒公式計算，首先用分部積分計算后面等于1的積分，在展開成泰勒就OK了（兩次泰勒，分別在0、1點 ...

題目是不是錯了啊？應該證導數大于4吧？

作者: 華夏不倒翁 時間: 2012-12-13 00:47
不會………………

作者: milnor 時間: 2012-12-13 10:14
標題: 答網友“這孩子真笨”的題目

young_v7 發表于 2012-12-12 22:55
怎么做的呀？

題目沒錯。。用泰勒定理和分部積分的做法是錯誤的，題目只說了f連續。

作者: stduzly 時間: 2012-12-13 10:51

milnor 發表于 2012-12-13 10:14 題目沒錯。。用泰勒定理和分部積分的做法是錯誤的，題目只說了f連續。 ...

那這個思路是什么呢?放縮么?

作者: 漂移406 時間: 2012-12-13 12:15

milnor 發表于 2012-12-13 10:14
題目沒錯。。用泰勒定理和分部積分的做法是錯誤的，題目只說了f連續。
...

我只用到了積分沒用導數，說話別太肯定，這個題方法很多，自己好好想想再說對不對

作者: Attractor_Field 時間: 2012-12-13 14:53
本帖最后由 Attractor_Field 于 2012-12-13 22:32 編輯

毫無難度，設M=max{ |f(x)| }

∫(0,1) xf(x)dx=∫(0,1) (x-1/2)f(x)dx=1

而∫(0,1) (x-1/2)f(x)dx≤∫(0,1/2) |(x-1/2)f(x)|dx + ∫(1/2,1) |(x-1/2)f(x)|dx ≤ M∫(0,1/2) 1/2-xdx + M∫(1/2,1) x-1/2dx=M/4

即1≤M/4，所以M≥4，得證

作者: rayfuture 時間: 2012-12-13 15:33

Attractor_Field 發表于 2012-12-13 14:53
毫無難度，設M=max{ |f(x)| }

∫(0,1) xf(x)dx=∫(0,1) (x-1/2)f(x)dx=1

嘿，我就喜歡這哥們答題，啥廢話沒有，直接寫答案，爽快。

作者: stduzly 時間: 2012-12-13 20:41

Attractor_Field 發表于 2012-12-13 14:53 毫無難度，設M=max{ |f(x)| } ∫(0,1) xf(x)dx=∫(0,1) (x-1/2)f(x)dx=1

看懂了,前面兩個哥們答案發出來對的錯的一看就知道,非得在那賣關子,看這哥們多帥氣

作者: bbc1912 時間: 2012-12-13 21:49

Attractor_Field 發表于 2012-12-13 14:53
毫無難度，設M=max{ |f(x)| }

∫(0,1) xf(x)dx=∫(0,1) (x-1/2)f(x)dx=1

∫(0,1) (x-1/2)f(x)dx=∫(0,1/2) |(x-1/2)f(x)|dx + ∫(1/2,1) |(x-1/2)f(x)|dx，這一步你的絕對值加得有依據嗎？我覺得好像不能隨便加額，因為本題的f(x)肯定涉及到負值。

作者: Attractor_Field 時間: 2012-12-13 22:31

bbc1912 發表于 2012-12-13 21:49
∫(0,1) (x-1/2)f(x)dx=∫(0,1/2) |(x-1/2)f(x)|dx + ∫(1/2,1) |(x-1/2)f(x)|dx，這一步你的絕對值加得 ...

那個等號打錯了而已，改成≤

作者: tongjiwudi 時間: 2012-12-13 22:40
復習指南上找答案吧

作者: tongjiwudi 時間: 2012-12-13 22:40
一樣的，這樣的題該丟掉現階段

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