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考研論壇

標題: 設F(x) 是連續函數f(x)的一個原函數?。。?[打印本頁]

作者: 不辜負老婆 時間: 2012-12-8 00:43
標題: 設F(x) 是連續函數f(x)的一個原函數！??！
設F(x) 是連續函數f(x)的一個原函數

（A）F(x) 是偶函數===>f(x)是奇函數

（B）F(x) 是奇函數===>f(x)是偶函數

那個結論正確，為什么？最好舉一個反例！謝謝??！

作者: 315717127 時間: 2012-12-8 00:50
應該是等價的箭頭吧，其實就是在求原函數的時候不定積分的那個常數項C在作怪，偶函數帶著常數項還是偶函數，奇函數帶著常數項就不是奇函數了，所以答案是A

作者: 不辜負老婆 時間: 2012-12-8 00:52

315717127 發表于 2012-12-8 00:50
應該是等價的箭頭吧，其實就是在求原函數的時候不定積分的那個常數項C在作怪，偶函數帶著常數項還是偶函數 ...

沒錯，沒錯，是等價的符號！原來如此，一語道破，舉個具體的例子可以嗎？

作者: 不辜負老婆 時間: 2012-12-8 00:53
偶函數帶著常數項還是偶函數有點理解不了。

作者: 315717127 時間: 2012-12-8 00:58

不辜負老婆發表于 2012-12-8 00:53
偶函數帶著常數項還是偶函數有點理解不了。

你用定義做嘛，假如f（x）=x^2+2,f(-x)=(-x)^2+2=x^2+2=f（x）
而且我偷偷地告訴你只要定義域對稱 y=常數本來就是個偶函數{:soso_e140:}

作者: 不辜負老婆 時間: 2012-12-8 01:10

315717127 發表于 2012-12-8 00:58
你用定義做嘛，假如f（x）=x^2+2,f(-x)=(-x)^2+2=x^2+2=f（x）
而且我偷偷地告訴你只要定義域對稱 y=常 ...

高中知識啊??！真的很感謝你

作者: rayfuture 時間: 2012-12-8 14:58
這兩個結論都對吧？答案是啥？

作者: 不辜負老婆 時間: 2012-12-8 17:28

rayfuture 發表于 2012-12-8 14:58
這兩個結論都對吧？答案是啥？

正確是A

B是錯誤的

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