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考研論壇

標題: 二元函數連續的問題 [打印本頁]

作者: _Solo、 時間: 2012-11-6 22:29
標題: 二元函數連續的問題
請問一個二元函數在區域D上連續時，它關于x(或y)連續嗎？也就是固定一個變量，成為一元函數時的情況。

作者: awoyao150 時間: 2012-11-7 01:38
用定義！

作者: 仰望天空的樹 時間: 2012-11-7 13:58
當然連續了，二維可以確定一維，但一維不能確定二維。就像二維聯合概率密度可確定邊緣概率密度，但反過來就不行！

作者: _Solo、 時間: 2012-11-10 23:46
一元函數連續，那么把他看作二元函數時（此時y的域為正負無窮），它肯定連續，這個可以證明。但是二元函數連續時，當固定一個Y時，它是否關于x連續？怎么證明

作者: Attractor_Field 時間: 2012-11-10 23:53
閉著眼睛都知道連續啊，函數在方向(1,0)和(-1,0)都連續，所以固定y也連續，就這么簡單

作者: xxluo5040 時間: 2012-11-11 12:24
以上為全微分定義哦，連續的。但是偏導不一定連續，不一定可微噠。詳見數學分析下冊，偏導數與全微分。

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