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考研論壇

標題: 二重積分化為極坐標形式的累次積分（有題目）謝謝 [打印本頁]

作者: kelvintj 時間: 2012-8-28 17:48
標題: 二重積分化為極坐標形式的累次積分（有題目）謝謝
問題如圖，謝謝

wenti111.jpg (0 Bytes, 下載次數: 50)

作者: 新鄭多云 時間: 2012-8-28 17:57
為什么要換呢，極坐標一般對圓才比較方便。

作者: kelvintj 時間: 2012-8-28 18:17

新鄭多云發表于 2012-8-28 17:57
為什么要換呢，極坐標一般對圓才比較方便。

這個就是題目的要求。。。

作者: fantasyforever 時間: 2012-8-28 18:23
θ是0到pi/2，ρ是0到1/(sinθ+cosθ）

作者: kelvintj 時間: 2012-8-28 19:30

fantasyforever 發表于 2012-8-28 18:23
θ是0到pi/2，ρ是0到1/(sinθ+cosθ）

答案分了2個累次積分相加，一個是-pi/4到0，另一個忘了。不過不是這樣。

作者: 請叫我濤哥謝謝 時間: 2012-8-28 19:30
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: ruigel 時間: 2012-8-28 19:51
兩部分，一個是θ是0到pi/2，ρ是0到1/(sinθ+cosθ），另一個是θ是0到-pi/4，ρ是0到1/cosθ

作者: kelvintj 時間: 2012-8-28 20:03

ruigel 發表于 2012-8-28 19:51
兩部分，一個是θ是0到pi/2，ρ是0到1/(sinθ+cosθ），另一個是θ是0到-pi/4，ρ是0到1/cosθ ...

這個角度怎么確定的我不太明白。

作者: ruigel 時間: 2012-8-28 20:11
x=0,x=1.x+y=1,x+y=0,四邊圍成，圖形在第一象限和第四象限，第一象限是0-1/2pi，第四象限是pi/4是由x+y=0確定的，這題不難啊。

作者: 古惑崽璐璐 時間: 2012-8-28 20:17
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: fantasyforever 時間: 2012-8-28 23:19

kelvintj 發表于 2012-8-28 19:30
答案分了2個累次積分相加，一個是-pi/4到0，另一個忘了。不過不是這樣。
...

不好意思，條件看錯了，看成只有第一象限了，分兩部分，再加上-pi/4到0那部分，r是0到secθ

作者: 376122715 時間: 2012-8-29 01:17

fantasyforever 發表于 2012-8-28 23:19
不好意思，條件看錯了，看成只有第一象限了，分兩部分，再加上-pi/4到0那部分，r是0到secθ
...

請問一下 r的范圍怎么定的?

作者: 77536397 時間: 2012-8-29 01:38

376122715 發表于 2012-8-29 01:17
請問一下 r的范圍怎么定的?

一個是θ是0到π/2，r是0到1/(sinθ+cosθ），另一個是θ是0到-π/4，r是0到1/cosθ 畫個圖形就出來了啊 r是從原點向遠處穿因為穿的過程方程變了所以是兩部分啊；例如0<rcosθ <1→0<r <1/cos θ θ是-π/4到0，θ逆時針就行了

作者: 376122715 時間: 2012-8-29 01:55

77536397 發表于 2012-8-29 01:38
一個是θ是0到π/2，r是0到1/(sinθ+cosθ），另一個是θ是0到-π/4，r是0到1/cosθ 畫個圖形就出來了 ...

嗯謝謝啦~~

作者: 77536397 時間: 2012-8-29 02:05

376122715 發表于 2012-8-29 01:55
嗯謝謝啦~~

你都不睡覺啊

作者: fantasyforever 時間: 2012-8-29 12:23

376122715 發表于 2012-8-29 01:17
請問一下 r的范圍怎么定的?

比如第一象限，穿過x+y=1，所以rcosθ+rsinθ=1就得出r

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