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考研論壇

標(biāo)題: 積分求解討論 [打印本頁]

作者: 車駒 時間: 2012-7-28 21:31
標(biāo)題: 積分求解討論
歡迎解答，謝謝。

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作者: K注冊 時間: 2012-7-28 22:28
標(biāo)題: 對不
本帖最后由 K注冊于 2012-7-28 22:31 編輯

我去。。第一次傳圖。。傳錯了

DSC00493.JPG (0 Bytes, 下載次數(shù): 1)

作者: 跪求一百五 時間: 2012-7-28 22:32
你設(shè) t=xe^x 做下替換，很簡單就出來了。。。

作者: Cicida 時間: 2012-7-28 22:34
令x*e^x=u，原積分變?yōu)椤襕1/u-1/(u+1)]du，后面就好算了

作者: Out_of_Infinity 時間: 2012-7-28 22:34
∫ (x+1)/x(1+xe^x) dx
=∫ 1/x - (e^x-1)/(1+xe^x) dx
=∫ 1/x - (1-e^(-x))/(e^(-x)+x) dx
=lnx-ln(e^(-x)+x)+C
=ln|x/(e^(-x)+x)|+C

作者: 車駒 時間: 2012-7-28 22:57
謝謝大家，很好，謝謝。

作者: 車駒 時間: 2012-7-28 22:57

K注冊發(fā)表于 2012-7-28 22:28
我去。。第一次傳圖。。傳錯了

謝謝你，很好。

作者: kissxsis 時間: 2012-7-28 23:33
lnxe*x/xe*x+1 +c

作者: 啦。啦 時間: 2012-7-29 22:03

Out_of_Infinity 發(fā)表于 2012-7-28 22:34
∫ (x+1)/x(1+xe^x) dx
=∫ 1/x - (e^x-1)/(1+xe^x) dx
=∫ 1/x - (1-e^(-x))/(e^(-x)+x) dx

就是這樣滴

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