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考研論壇

標題: 極坐標的問題 [打印本頁]

作者: linuxforever 時間: 2012-7-28 18:50
標題: 極坐標的問題

作者: 岸之未央 時間: 2012-7-28 19:12
θ：-pi/2，pi/2 r： 0,2cosθ

作者: Mengxuer 時間: 2012-7-28 19:16
你寫的是參數(shù)方程，不是極坐標。極坐標與直角坐標的關系是x=rcosθ，y=rsinθ。圓的極坐標方程是r=2cosθ，D表示為：-π/2≤θ≤π/2，0≤r≤2cosθ.

作者: nico可可 時間: 2012-7-28 19:43
極坐標的θ和r 與取的定點O有關。
x=rcosθ+1，y=rsinθ
樓主取的O點是（1，0）點。那就想象自己站在這點上向四周看。先定θ，發(fā)現(xiàn)從x正半軸繞過了2π，所以范圍為0——2π。再看r，從O點引一條射線和定義域邊界相交長度始終為1，范圍為0--1
若是取定點O為（0,0）
極坐標方程為：x=rcosθ，y=rsinθ 同樣想象自己站在O點， θ此時是從y的負半軸轉(zhuǎn)到y(tǒng)正半軸 θ范圍是：-π/2≤θ≤π/2，再看r，從O點引一條射線和定義域邊界相交。發(fā)現(xiàn)長度隨著角度不斷變化。此時把x=rcosθ，y=rsinθ 帶入定義域邊界方程x2+y2-2x=0，解得r=2cos，r的范圍是0≤r≤2cosθ

兩種形式都對

作者: nico可可 時間: 2012-7-28 19:47
倒數(shù)第二行末尾r=2cosθ，不好意思

作者: 蔡聯(lián)瑜 時間: 2012-7-28 21:21
麻煩大家把帖子頂起來謝謝大家！??！

作者: linuxforever 時間: 2012-7-28 21:49
本帖最后由 linuxforever 于 2012-7-28 21:50 編輯

nico可可發(fā)表于 2012-7-28 19:43
極坐標的θ和r 與取的定點O有關。
x=rcosθ+1，y=rsinθ
樓主取的O點是（1，0）點。那就想象自己站在這點上 ...

正解！明白了，十分感謝！~

作者: 王太云︴nemo 時間: 2012-7-28 23:07

nico可可發(fā)表于 2012-7-28 19:43
極坐標的θ和r 與取的定點O有關。
x=rcosθ+1，y=rsinθ
樓主取的O點是（1，0）點。那就想象自己站在這點上 ...

正解

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