精品日本亚洲一区二区三区,伊人久久狼人色精品无码 ,日鲁夜鲁天天鲁视频,国产精品久久亚洲,秋霞理论理论福利院久久,国产日韩欧美视频一区二区三区,色九九,国产精品美女久久久久久免费 ,九九干,韩国精品一区二区三区

考研論壇

標(biāo)題: 原函數(shù)必須連續(xù)嗎？ [打印本頁]

作者: 酷樂貓咬一口 時(shí)間: 2012-7-25 13:14
標(biāo)題: 原函數(shù)必須連續(xù)嗎？
比如在【1,2】的區(qū)間上 f（x）不連續(xù)，導(dǎo)致其原函數(shù)在1，2上也不連續(xù)的話，那么是否就說 f（x）在1,2上不存在原函數(shù)？？

作者: Cicida 時(shí)間: 2012-7-25 13:18
可導(dǎo)函數(shù)F(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x),所以F(x)為f(x)的原函數(shù)，可導(dǎo)函數(shù)F(X)必連續(xù)

作者: Cicida 時(shí)間: 2012-7-25 13:19
漏了一個(gè)條件，在區(qū)間I上

作者: woshuodaozuodao 時(shí)間: 2012-7-25 13:42
說他是原函數(shù) 是說他是某個(gè)函數(shù)的原函數(shù) 也就是他的導(dǎo)數(shù)是某個(gè)函數(shù) 可導(dǎo)必連續(xù)噻

作者: ↘聽音／ 時(shí)間: 2012-7-25 14:06
不一定第一類間斷點(diǎn)一定不存在
第二類間斷點(diǎn)就要討論了

作者: shtan 時(shí)間: 2012-7-25 14:15
本帖最后由 shtan 于 2012-7-25 22:15 編輯

呃
nani

作者: lxagj1987 時(shí)間: 2012-7-25 14:23
具體來說在-r到r上，原函數(shù)為1/4圓接一條直線

作者: lxagj1987 時(shí)間: 2012-7-25 14:32

lxagj1987 發(fā)表于 2012-7-25 14:23
具體來說在-r到r上，原函數(shù)為1/4圓接一條直線

這個(gè)就是導(dǎo)函數(shù)不連續(xù)，但原函數(shù)連續(xù)的，而且就算第一類間斷點(diǎn)也有原函數(shù)為絕對值x的吧，如果導(dǎo)函數(shù)連續(xù)，原函數(shù)也未必連續(xù)，因?yàn)檫€可能有可去間斷點(diǎn)

作者: shtan 時(shí)間: 2012-7-25 15:19

lxagj1987 發(fā)表于 2012-7-25 14:23
具體來說在-r到r上，原函數(shù)為1/4圓接一條直線

求教這個(gè)1/4圓接一條直線是什么東東?

想了半天沒想出來這個(gè)文字描述的函數(shù)是什么...

作者: 天山飛客 時(shí)間: 2012-7-26 00:19

shtan 發(fā)表于 2012-7-25 15:19
求教這個(gè)1/4圓接一條直線是什么東東?

想了半天沒想出來這個(gè)文字描述的函數(shù)是什么... ...

樓上說的應(yīng)該是分段函數(shù)吧

作者: 慕容小花、 時(shí)間: 2012-7-26 01:17
別吵了別吵了，我說幾句。1.如果某函數(shù)在某區(qū)間連續(xù)，則在這個(gè)區(qū)間一定存在原函數(shù)。

2.如果某函數(shù)在某區(qū)間存在第一類間斷點(diǎn)，則在這個(gè)區(qū)間一定不存在原函數(shù)。
3.如果某函數(shù)在某區(qū)間存在第二類間斷點(diǎn)，另需考察。

作者: shtan 時(shí)間: 2012-7-26 10:46

天山飛客發(fā)表于 2012-7-26 00:19
樓上說的應(yīng)該是分段函數(shù)吧

可以再詳細(xì)一點(diǎn)撒？
還是想不出來這個(gè)怎么分段的

1/4圓和直線在什么位置連起來的？

是像這樣子么：

作者: Scorpioの棄 時(shí)間: 2012-7-26 11:49
拿區(qū)間說話就行

作者: 慕容小花、 時(shí)間: 2012-7-26 12:11
補(bǔ)充上面的回答。給你嚴(yán)格證明一下，導(dǎo)函數(shù)不可能含有第一類間斷點(diǎn)，換一種說法就是存在第一類間斷點(diǎn)一定不存在原函數(shù)。

設(shè)f(x)在(a,b)可導(dǎo)，x0是屬于(a,b)的f '(x)的間斷點(diǎn)。

反證法：
假設(shè)x0=c把區(qū)間分為(a,c)和(b,c)兩部分
1. 如果lim(x→c+0) f' (x)=A+ ，lim(x→c-0) f' (x)=A-都存在，則f '(c+0)=A+，f '(c-0)=A-。（如果f '(x)在邊界點(diǎn)的極限存在，那么f' (x)在邊界點(diǎn)的右導(dǎo)數(shù)=邊界點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的右極限）又因?yàn)閒 '(x)在（a,b）可導(dǎo)，得出f '(c)存在。
2. f '(c+0)=f '(c-0)=f '(c)（某點(diǎn)可導(dǎo)，則左導(dǎo)數(shù)=右導(dǎo)數(shù)）==>lim(x→c+0)f '(x)=lim(x→c-0)f '(x)=f '(c)(表示f'(x)在x=c處連續(xù))
3. 2中的結(jié)論與c屬于間斷點(diǎn)矛盾，所以lim(x→c+0)f '(x)與lim(x→c-0)f '(x)至少有一個(gè)不存在，即間斷點(diǎn)不屬于第一類間斷點(diǎn)。

作者: 失落@游魚 時(shí)間: 2012-7-26 12:19
C:\Users\jisong\Desktop

作者: shtan 時(shí)間: 2012-7-26 19:54
標(biāo)題: ????????????????????
本帖最后由 shtan 于 2012-7-26 20:19 編輯

作者: shtan 時(shí)間: 2012-7-26 20:20
本帖最后由 shtan 于 2012-7-26 20:34 編輯

你說的全書上都有，沒意思
我本來好奇8樓的說的函數(shù)是什么，他想表達(dá)什么意思
現(xiàn)在我最好奇15樓的空白帖子是怎么打出來的，NB
像我這樣顯然水平太次。

歡迎光臨考研論壇 (http://www.5522pp.com/)