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考研論壇

標題: 求大神解答定積分不等式弱智題。。。。。。。。 [打印本頁]

作者: livi2011 時間: 2012-7-24 12:03
標題: 求大神解答定積分不等式弱智題。。。。。。。。
本帖最后由 livi2011 于 2012-7-24 15:02 編輯

請教大神如何做啊。。。能給我下詳細過程么？不等式右邊是f'(x)的平方然后對其積分

作者: 周毅成 時間: 2012-7-24 12:38
第一題好像有問題，對方程的增廣矩陣A作變換，得1 2 1 3，方程有無窮多解，R（A）<3，a=-1，則三個特征向量為1 -1 -3，不同特征值對應
0 a -7 0 -2 2 -1
0 0 a+1 0 -1 1 0
的特征向量線性無關，但前兩個向量線性相關

作者: 389704996 時間: 2012-7-24 12:46
2樓在神游、、、、、、、

作者: kaoyansuangeqiu 時間: 2012-7-24 12:53
3樓表示打醬油，還沒有看到那里

作者: 李馭 時間: 2012-7-24 13:20
不會啊，同求解。

作者: gmlking 時間: 2012-7-24 13:43
怎么只能震出來大于等于o 確定題沒錯？

作者: luomingjiege 時間: 2012-7-24 14:27
真心沒看到這么快。
等我明年給你解答吧{:soso_e141:}

作者: livi2011 時間: 2012-7-24 15:05
謝謝各位啊題目沒錯啊求解

作者: Out_of_Infinity 時間: 2012-7-24 15:29
1/8這個界很強啊，1/4倒是證出來了

作者: livi2011 時間: 2012-7-24 15:34

Out_of_Infinity 發表于 2012-7-24 15:29
1/8這個界很強啊，1/4倒是證出來了

同感我也是證出來1/4了就是整不出來1/8

作者: livi2011 時間: 2012-7-24 17:11
不要沉下去啊求解啊

作者: 蘇大小肥牛 時間: 2012-7-25 00:31
這個題目是典型的柯西-施瓦茨不等式積分應用，不必糾結，考研數學無此要求，請參看同濟大學高數上總習題五的定理證明題
我的思路就是將[0,1]拆成[0,0.5]和[0.5,1]兩個區間，分別使用一次柯西施瓦茨不等式，求和即可得證，具體見附件

解法一.jpg (0 Bytes, 下載次數: 30)

其中一種解法

作者: livi2011 時間: 2012-7-25 09:39

蘇大小肥牛發表于 2012-7-25 00:31
這個題目是典型的柯西-施瓦茨不等式積分應用，不必糾結，考研數學無此要求，請參看同濟大學高數上總習題五 ...

膜拜、、、、、

作者: Out_of_Infinity 時間: 2012-7-25 09:43
12L太強悍了{:soso_e179:}

作者: 蘇大小肥牛 時間: 2012-7-25 09:56

livi2011 發表于 2012-7-25 09:39
膜拜、、、、、

過獎。。。。歷年可以用到到這玩意的貌似就數一2003年真題第八大題第二問，那個會做就可以了

作者: 愛喝純牛奶 時間: 2012-7-25 10:24
右邊的f(x2)的指數是多少，我用手機看不清，12樓是數學專業的嗎？回答問題都好專業啊

作者: 上月十三陵 時間: 2012-7-25 11:57
貌似黃慶懷講過柯西—施瓦茨公式的應用
把f（x）換成變上限積分，對變上限積分的平方用柯西-施瓦茨公式，可以證1/2，1/4，1/8
不過我還沒操作過，12L很強大

作者: livi2011 時間: 2012-7-25 12:38

蘇大小肥牛發表于 2012-7-25 09:56
過獎。。。。歷年可以用到到這玩意的貌似就數一2003年真題第八大題第二問，那個會做就可以了
...

額我當時自己做也只能縮到1/4 1/8有點難度

作者: 艾小顧 時間: 2012-7-25 22:58
柯西不等式貌似經常用吧，不過12l確實很牛逼啊，佩服啊，我想了好久啊，問了好多同學，都沒辦法啊

作者: 790682219 時間: 2012-7-25 23:10
這題很難的，在黃慶懷的書里有，只不過前面還有2問的，不過這個最難，沒必要深究。

作者: linuxforever 時間: 2012-7-28 23:33
暈，我也想到用柯西，就是沒有搞定！恩，有點意思！小肥牛，贊一個！

作者: 激勵吉利VIP 時間: 2012-8-2 08:47
沒聽說過那個公式

作者: 夕、淚雨 時間: 2012-8-2 11:23

上月十三陵發表于 2012-7-25 11:57
貌似黃慶懷講過柯西—施瓦茨公式的應用
把f（x）換成變上限積分，對變上限積分的平方用柯西-施瓦茨公式 ...

我就是看他的參考書，但是最后那個不會

作者: 夕、淚雨 時間: 2012-8-2 11:36

389704996 發表于 2012-7-24 12:46
2樓在神游、、、、、、、

確實如此

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