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考研論壇

標題: 660的一個選擇題關于偏導數的~~~~ [打印本頁]

作者: zhukunjie1991 時間: 2012-7-22 23:25
標題: 660的一個選擇題關于偏導數的~~~~
為什么lim（0-0）* =0 在x趨于0的時候后面的題目好多也用到這個結論。。。

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題目

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答案

作者: Out_of_Infinity 時間: 2012-7-22 23:31
本帖最后由 Out_of_Infinity 于 2012-7-23 00:57 編輯

在0的某去心鄰域內，恒有f(△x,0)-f(0,0)=0，且恒有△x≠0

所以在0的某去心鄰域內恒有(f(△x,0)-f(0,0))/△x=0

所以(△x->0)lim (f(△x,0)-f(0,0))/△x=0

作者: 側身 時間: 2012-7-23 00:48
fx(x,y)在點（x,y）上連續，從而f(x+△x,0)-- f(x,0)=fx(x+εx，0）Δx =fx(x,0)+εΔx ，其中ε->0.

作者: 石俊豪 時間: 2012-7-23 01:53
{:soso_e127:}個人覺得上面的0-0就是0 沒有趨近可言...下面的△x只是趨近于而非相等

作者: luomingjiege 時間: 2012-7-23 07:40

作者: 秦了個晉 時間: 2012-7-23 09:35

石俊豪發表于 2012-7-23 01:53
個人覺得上面的0-0就是0 沒有趨近可言...下面的△x只是趨近于而非相等 ...

我一直也是這么理解的

作者: 石俊豪 時間: 2012-7-23 09:56

秦了個晉發表于 2012-7-23 09:35
我一直也是這么理解的

呵呵知音啊

作者: zhukunjie1991 時間: 2012-7-23 22:58

luomingjiege 發表于 2012-7-23 07:40

謝謝~~~ 麻煩你了 = = 還寫出來 ~~~~~

作者: heromdnn 時間: 2012-7-23 23:25

luomingjiege 發表于 2012-7-23 07:40

頂一個

作者: 上月十三陵 時間: 2012-7-24 17:38
好巧，我原來也在糾結這個問題，其實全書上有這樣的東東，
也可以理解為0乘有界量=0，
主要是分清真正的零和趨近的零

作者: 天山飛客 時間: 2012-7-24 20:40
其實可以根據羅比達法則進行求解這樣就不用糾結了

作者: zhukunjie1991 時間: 2012-7-24 20:45

天山飛客發表于 2012-7-24 20:40
其實可以根據羅比達法則進行求解這樣就不用糾結了

洛必達？。。。。。。。。不明白。。

作者: 天山飛客 時間: 2012-7-25 23:33

zhukunjie1991 發表于 2012-7-24 20:45
洛必達？。。。。。。。。不明白。。

翻譯不同而已就是洛比達，

作者: 慕容小花、 時間: 2012-7-26 01:38
都別鬧了好不，哪那么復雜。這題就是小學那句話，數0乘以任何數都等于零！其他的自己理解吧。

另外類似這種題判斷連續性的99%都不連續，因為你根本就證明不出來連續！多了不說，自己悟吧

作者: 7589577 時間: 2012-7-26 22:09
一個是0，一個是無窮小，當然結果是0.
樓主去看看用定義法求解2元偏導那一節。
課本上很清楚，那個答案寫得少，是X→0，Y=0，XY=0。
希望大家指正。

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