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考研論壇

標題: 不定積分求解求助討論 [打印本頁]

作者: 車駒 時間: 2012-7-12 16:24
標題: 不定積分求解求助討論
本帖最后由車駒于 2012-7-12 16:25 編輯

歡迎解答，謝謝。

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作者: Out_of_Infinity 時間: 2012-7-12 18:53
答案稍微變形一下就行了
2ln(x^(1/2)+(1+x)^(1/2))+C=ln((x^(1/2)+(1+x)^(1/2))^2)+C=ln(2x+1+2(x(1+x))^(1/2))+C，這樣就不用分定義域討論了。。。

作者: wanghuijlu 時間: 2012-7-12 19:17
本帖最后由 wanghuijlu 于 2012-7-12 19:21 編輯

我反復算了一下，我認為所有的分段函數都應該分開討論，在討論x<-1不知道是不是可以模仿課本上的例題用u=-x帶入原不定積分計算（書上那個是在對稱區間上的，本題不是對稱區間不知道對不對？），結果是一樣的
個人觀點，這個東西我也一直迷惑不解，現在也不敢肯定是不是這樣，但是結果是一樣的！
各位看客也來說說吧！

作者: 18632585569 時間: 2012-7-12 22:33
我也不知道這樣對不對，不過我不是這么做的這個題，我用了兩部換元，比較麻煩，如果實在不行可以嘗試一下

作者: Mengxuer 時間: 2012-7-12 22:44
這種做法欠妥，被積函數的連續區間大幅縮小了。應該分區間討論。不如配方后，套用公式∫dx/√(x^2-a^2)

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