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考研論壇

標(biāo)題: 一個(gè)不定積分的題目 [打印本頁(yè)]

作者: 米有墨人 時(shí)間: 2012-6-14 22:16
標(biāo)題: 一個(gè)不定積分的題目

作者: 米有墨人 時(shí)間: 2012-6-14 22:16
怎么解求大師指導(dǎo)。。。

作者: semn 時(shí)間: 2012-6-14 22:58
對(duì)分母求導(dǎo)，然后在分子配成分母和分母求的導(dǎo)數(shù)的線性組合~第二方法萬(wàn)能公式

作者: 深紅眼眸 時(shí)間: 2012-6-14 23:31
詳見(jiàn) 二李全書(shū) 數(shù)三2013 P.156 例3.49 (IV)
這類題目有通用方法的

作者: danpeng 時(shí)間: 2012-6-14 23:42
我認(rèn)為簡(jiǎn)單辦法：設(shè)X=樓主那條公式，Y=樓主那條公式的分子換乘COSX..
這樣可以列方程：BX+AY=....
AX-BY=....

解兩方程組很容易求出X。也可以求Y

作者: 蘇洛白 時(shí)間: 2012-6-14 23:53
萬(wàn)能公式

作者: 流星/mg趕月 時(shí)間: 2012-6-15 00:01
這是一部分

無(wú)標(biāo)題.jpg (0 Bytes, 下載次數(shù): 4)

作者: cjwdsgasd 時(shí)間: 2012-6-15 01:37
提示: 作者被禁止或刪除內(nèi)容自動(dòng)屏蔽

作者: xjtulx 時(shí)間: 2012-6-15 01:57

按板凳說(shuō)的做。

作者: 米有墨人 時(shí)間: 2012-6-15 07:50

xjtulx 發(fā)表于 2012-6-15 01:57
按板凳說(shuō)的做。

額，將cosx做這樣的變換有點(diǎn)難想，還有圖中圈圈的那個(gè)地方是+號(hào)吧。。。

作者: 米有墨人 時(shí)間: 2012-6-15 07:51

流星/mg趕月發(fā)表于 2012-6-15 00:01
這是一部分

嗯，可以求出來(lái)，就是后面用x表示回去有點(diǎn)復(fù)雜。。。謝謝。。。。

作者: 米有墨人 時(shí)間: 2012-6-15 07:52

深紅眼眸發(fā)表于 2012-6-14 23:31
詳見(jiàn) 二李全書(shū) 數(shù)三2013 P.156 例3.49 (IV)
這類題目有通用方法的

數(shù)一上有么。。。。。我沒(méi)數(shù)三的書(shū)額。。。。找機(jī)會(huì)看看，謝謝。。。

作者: 米有墨人 時(shí)間: 2012-6-15 07:54

semn 發(fā)表于 2012-6-14 22:58
對(duì)分母求導(dǎo)，然后在分子配成分母和分母求的導(dǎo)數(shù)的線性組合~第二方法萬(wàn)能公式 ...

那個(gè)求導(dǎo)是什么意思啊，為了在分子配出分母求導(dǎo)的形式？？？

作者: 米有墨人 時(shí)間: 2012-6-15 07:55

danpeng 發(fā)表于 2012-6-14 23:42
我認(rèn)為簡(jiǎn)單辦法：設(shè)X=樓主那條公式，Y=樓主那條公式的分子換乘COSX..
這樣可以列方程：BX+AY=....
...

額，我一開(kāi)始就是想這樣，但不知道具體怎么搞，這是個(gè)好方法。。。

作者: 米有墨人 時(shí)間: 2012-6-15 07:55

蘇洛白發(fā)表于 2012-6-14 23:53
萬(wàn)能公式

額，沒(méi)想到，好吧，謝謝。。。。

作者: 米有墨人 時(shí)間: 2012-6-15 07:56

cjwdsgasd 發(fā)表于 2012-6-15 01:37
用t=tanx換元得到關(guān)于dt的積分

有點(diǎn)像萬(wàn)能公式的做法。。。。謝謝。。。

作者: hoverchang111 時(shí)間: 2012-6-15 11:02
這樣應(yīng)該可以

QQ截圖20120615110103.png (0 Bytes, 下載次數(shù): 1)

公式

作者: gyshao10 時(shí)間: 2012-6-15 11:36
萬(wàn)能

作者: xjtulx 時(shí)間: 2012-6-15 12:19

米有墨人發(fā)表于 2012-6-15 07:50
額，將cosx做這樣的變換有點(diǎn)難想，還有圖中圈圈的那個(gè)地方是+號(hào)吧。。。

...

是+號(hào)，打錯(cuò)了。數(shù)一上絕對(duì)有這種方法，至于看沒(méi)看到就是你的問(wèn)題了。

作者: semn 時(shí)間: 2012-6-15 12:40

米有墨人發(fā)表于 2012-6-15 07:54
那個(gè)求導(dǎo)是什么意思啊，為了在分子配出分母求導(dǎo)的形式？？？

對(duì)！

作者: ㄣ霧苡淚聚╰ 時(shí)間: 2012-6-15 15:42
好題目受教了

作者: gy62 時(shí)間: 2012-6-15 15:56
樓主看定積分那章的總復(fù)習(xí)第五大題，有非常類似題，分子就是按2樓那樣的，配個(gè)分母的導(dǎo)數(shù)，

作者: 米有墨人 時(shí)間: 2012-6-15 17:06

xjtulx 發(fā)表于 2012-6-15 12:19
是+號(hào)，打錯(cuò)了。數(shù)一上絕對(duì)有這種方法，至于看沒(méi)看到就是你的問(wèn)題了。
...

嗯今天才看到了。。。{:soso_e127:}

作者: 云之霓 時(shí)間: 2012-6-18 08:44

hoverchang111 發(fā)表于 2012-6-15 11:02
這樣應(yīng)該可以

課本上也有類似的思想呢！不錯(cuò)不錯(cuò)！{:soso_e179:}

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