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考研論壇

標題: 【求助】定積分或者不定積分里面函數相乘能拆開算么？ [打印本頁]

作者: 八分特 時間: 2012-4-25 17:45
標題: 【求助】定積分或者不定積分里面函數相乘能拆開算么？
例如算積分sinx^2*cos^2dx時候，能把兩項拆開么？？定積分和不定積分一樣么？？？

作者: Elyric 時間: 2012-4-25 17:48
拆開各自求積分，是這個意思嗎？肯定不行啊。

作者: 八分特 時間: 2012-4-25 18:24

Elyric 發表于 2012-4-25 17:48
拆開各自求積分，是這個意思嗎？肯定不行啊。

對的！！就像極限的四則運算一樣？？為什么有人知道么

作者: whd110 時間: 2012-4-25 18:31

八分特發表于 2012-4-25 18:24
對的！！就像極限的四則運算一樣？？為什么有人知道么

可以想象下其幾何意義，如果是x^2，它幾何意義是x^2與x軸中間在上下限的面積，你把它拆成x乘以x再用幾何意義再乘肯定與x^2面積不一樣。

作者: Elyric 時間: 2012-4-25 18:33

八分特發表于 2012-4-25 18:24
對的?。【拖駱O限的四則運算一樣？？為什么有人知道么

肯定是不能分開積分的。比如cosx可以看作cosx*1吧，如果分開積分不就成了x*sinx了。事實上積分結果就是sinx。所以不能分開積分。。。。

作者: whd110 時間: 2012-4-25 18:34

八分特發表于 2012-4-25 18:24
對的?。【拖駱O限的四則運算一樣？？為什么有人知道么

或者從定義想，積分完表示原函數，所以被積函數表示是一個整體，不能拆開。建議以后多思考，再問，對理解定義有好處。

作者: xjtulx 時間: 2012-4-25 19:05
不知道你說的拆開是什么意思
∫[f(x)+g(x)]dx= ∫f(x)dx+∫g(x)dx這是正確的
∫f(x)g(x)dx =∫f(x)dx * ∫g(x)dx就是錯誤的，
積分對乘法可沒有分配律

作者: 慢龜龜 時間: 2012-4-25 20:28
果斷不行啊

作者: semn 時間: 2012-4-25 23:28
看看概率論的卷積公式，就明白了~或百度下卷積公式的物理意義

作者: chinayangnan 時間: 2012-4-26 02:09
定積分沒有乘積這個性質

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