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考研論壇

標題: 有道極限題，求教 [打印本頁]

作者: 常樂居士 時間: 2012-4-4 00:09
標題: 有道極限題，求教
題見圖片，我做的答案是0，不自信。求教，拜謝！

極限.png (0 Bytes, 下載次數: 36)

作者: leo0808 時間: 2012-4-4 14:49
應該是f'(0)/2n

作者: 用新號說話 時間: 2012-4-4 15:05
LS正解

作者: 12729112 時間: 2012-4-4 16:34
二話不說，先換F括號內的再說，再上下求導，應該就出來了

作者: vini111 時間: 2012-4-4 18:47
本帖最后由 vini111 于 2012-4-4 19:00 編輯

你計算的是對的，下面的是錯誤的，，別聽他們亂講

201204041604[2].jpg (0 Bytes, 下載次數: 16)

作者: leo0808 時間: 2012-4-4 20:44
樓上的變量替換做有問題令x^n-t^n=u變量替換然后洛必達（變限積分函數求導）導數定義基本上就這些知識點上圖太麻煩樓主自己甄別需要過程的話我再上自己動手應該沒問題的

作者: 常樂居士 時間: 2012-4-4 21:26

leo0808 發表于 2012-4-4 20:44
樓上的變量替換做有問題令x^n-t^n=u變量替換然后洛必達（變限積分函數求導）導數定義基本上就這些知識 ...

我的解法和vini的相同，麻煩你將你的詳細過程寫一下。謝謝！

作者: wanghuijlu 時間: 2012-4-4 21:46
本帖最后由 wanghuijlu 于 2012-4-4 21:49 編輯

我算得和二樓一樣f'(0)/2n，再說LZ的題目正確嗎？是f(0)=0還是f'(0)=0？

如果是后者那么答案就是0

作者: 630575928 時間: 2012-4-4 21:55
先把里面的換元再用洛比達法則即可求出來的

作者: raphaelyang 時間: 2012-4-4 22:21
五樓最后洛必達這步代錯了，應該是把x^n代入u^n-1，六樓是正解

作者: raphaelyang 時間: 2012-4-4 22:29
仔細看了，兩種方法本質一樣，5樓換元后變量的上下限搞錯了，應該是x，不是x^n,這樣的答案就一樣了

作者: leo0808 時間: 2012-4-4 23:13

常樂居士發表于 2012-4-4 21:26
我的解法和vini的相同，麻煩你將你的詳細過程寫一下。謝謝！

作者: vini111 時間: 2012-4-4 23:48

leo0808 發表于 2012-4-4 20:44
樓上的變量替換做有問題令x^n-t^n=u變量替換然后洛必達（變限積分函數求導）導數定義基本上就這些知識 ...

看來，在變上限函數的問題上還是要加強啊，我帶錯是一回事，，但是你沒有把我問題的真正錯誤找到啊，

201204041605[1].jpg (0 Bytes, 下載次數: 9)

作者: vini111 時間: 2012-4-4 23:52

raphaelyang 發表于 2012-4-4 22:29
仔細看了，兩種方法本質一樣，5樓換元后變量的上下限搞錯了，應該是x，不是x^n,這樣的答案就一樣了

...

看來，你也是才發現撒，這道題是很容易弄錯啊，關于變現積分換元，還是好多人搞不清楚，，

作者: 常樂居士 時間: 2012-4-5 00:56
謝謝各位，辛苦了！

作者: 常樂居士 時間: 2012-4-5 01:09
還有，如果不進行替換，直接用洛必達法則，是否可行，如果不行，錯在哪兒？

作者: raphaelyang 時間: 2012-4-5 21:06

常樂居士發表于 2012-4-5 01:09
還有，如果不進行替換，直接用洛必達法則，是否可行，如果不行，錯在哪兒？ ...

關鍵是沒辦法求導，因為x在不定積分里面相對于積分變量t是一個常數

作者: raphaelyang 時間: 2012-4-5 21:13

vini111 發表于 2012-4-4 23:52
看來，你也是才發現撒，這道題是很容易弄錯啊，關于變現積分換元，還是好多人搞不清楚，，
...

呵呵，這樣有助于深刻理解，共同進步

作者: 荷西愛三毛 時間: 2012-4-6 23:34

leo0808 發表于 2012-4-4 23:13

你做題的思路是相當的清晰~~

作者: １顆吢１個人 時間: 2012-4-7 11:16
應該是f'(0)/2n
運用變量替換最后f（x）是連續的就這兩點

作者: 113xiaoji12345 時間: 2012-4-7 11:32
變線積分換元積分限那塊能詳細說說嗎這道題具體怎么帶的

作者: lv8798660 時間: 2012-4-8 01:33

leo0808 發表于 2012-4-4 23:13

我覺得你的做法很獨特，直接將t^n-1代換為1/n，我可沒你這種霸氣，你一定是個高手，要我做這道題，可能就和下面那位一樣做了，自己還差的遠

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