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考研論壇

標題: 數一第一道大題：不等式證明另解 [打印本頁]

作者: bjx18f36 時間: 2012-2-16 23:10
標題: 數一第一道大題：不等式證明另解
弱弱的問句，第一個大題用泰勒展開做有分么…… 三步證畢，答案是用傳統的求導，好復雜

作者: 陰天陰 時間: 2012-2-16 23:11
不懂占個座

作者: mydc 時間: 2012-2-16 23:11
我也是泰勒求手下留情

作者: 好好學習認真 時間: 2012-2-16 23:12
我就是的，別笑真的我覺得泰勒展開式證明太簡單了

作者: sysmhaha 時間: 2012-2-16 23:14
= = 不等式左右兩端都是偶函數。。。都關于y軸對稱，所以只需要證明（0，1）范圍即可~剩下的就很簡單了....

作者: 好好學習認真 時間: 2012-2-16 23:15
我當時想都沒想，第一反應就是泰勒公式展開，但求老師能給分啊

作者: dannis0212 時間: 2012-2-16 23:29
個人認為用TAYLOR的要帶上LANGRANGE可以的。不過和示導也沒啥區別了。帶PIANO余項應該沒辦法的。

作者: fidda 時間: 2012-2-16 23:30
。。。泰勒3步有邏輯錯誤啊。。。。。我用泰勒征得比答案還麻煩。。。。

作者: bjx18f36 時間: 2012-2-16 23:46

dannis0212 發表于 2012-2-16 23:29
個人認為用TAYLOR的要帶上LANGRANGE可以的。不過和示導也沒啥區別了。帶PIANO余項應該沒辦法的。 ...

可以略去高階無窮小，條件是小于1的

作者: bjx18f36 時間: 2012-2-16 23:47

fidda 發表于 2012-2-16 23:30
。。。泰勒3步有邏輯錯誤啊。。。。。我用泰勒征得比答案還麻煩。。。。
...

啊，really？我看了幾遍都覺得挺嚴謹的啊。展開后略去高階剩下的直觀成立了

作者: mydc 時間: 2012-2-16 23:48
求高人說明到底對不對

作者: dannis0212 時間: 2012-2-16 23:48

bjx18f36 發表于 2012-2-16 23:46
可以略去高階無窮小，條件是小于1的

高階無窮小前面有系數的，不知道是正是負怎么能略去呢。

作者: 亂世利箭 時間: 2012-2-16 23:50
我記得我用了一個類似于1-cosx≤1/2x^2，不過最后沒時間了就沒給出這個不等式的證明，但絕對正確，不知道閱卷老師能不能看懂并給分額。。。祈福

作者: 好好學習認真 時間: 2012-2-17 00:02
大神我想問一下無窮小是什么意思，難道無窮小不可以??？？？搞笑了X應該遠遠大于X的無窮小啊，想了一下沒問題

作者: lycorishy 時間: 2012-2-17 00:05
做過李永樂400題有類似題，給出了3種解法，其中有一種就是用泰勒公式

作者: edisoner 時間: 2012-2-17 00:06
只做到定義函數，求了兩次倒數，再沒往下做，這樣有木有分?。?br />

作者: bjx18f36 時間: 2012-2-17 00:08

dannis0212 發表于 2012-2-16 23:48
高階無窮小前面有系數的，不知道是正是負怎么能略去呢。

關于正負，無窮小階的省略不需要考慮

作者: 狐貍@糊涂 時間: 2012-2-17 00:09

lycorishy 發表于 2012-2-17 00:05
做過李永樂400題有類似題，給出了3種解法，其中有一種就是用泰勒公式

我后來考完還看了那題，泰勒公式好多人糾結說只在0附近成立，我就笑了。。。

作者: bjx18f36 時間: 2012-2-17 00:09

edisoner 發表于 2012-2-17 00:06
只做到定義函數，求了兩次倒數，再沒往下做，這樣有木有分啊？

有步驟分，評卷嚴的地方分可能不多

作者: dannis0212 時間: 2012-2-17 00:10

好好學習認真發表于 2012-2-17 00:02
大神我想問一下無窮小是什么意思，難道無窮小不可以省？？？搞笑了X應該遠遠大于X的無窮小啊，想了一下沒問 ...

無窮小是相對于一定的極限過程來說的，具體是是在你展開的那個點附近才有的性質，不能推導出整個區間都是無窮小的。 TAYLOR公式只有局部的性質的?？磥砟銓o窮小的概念沒有理解清楚的。

作者: dannis0212 時間: 2012-2-17 00:12

狐貍@糊涂發表于 2012-2-17 00:09
我后來考完還看了那題，泰勒公式好多人糾結說只在0附近成立，我就笑了。。。 ...

TAYLOR不是局部成立在什么地方成立？只有冪級數是在區間上成立的。

作者: 好好學習認真 時間: 2012-2-17 00:18
題目有范圍的是-1到1

作者: edisoner 時間: 2012-2-17 00:20

bjx18f36 發表于 2012-2-17 00:09
有步驟分，評卷嚴的地方分可能不多

但求2分足以。。。

作者: 求英語過線 時間: 2012-2-17 00:28
這兒討論這個已經沒有意義了吧,聽天由命吧

作者: gao198907 時間: 2012-2-17 01:38
我也用泰勒啊當時覺得太簡單了有點心虛

作者: 1410524641 時間: 2012-2-17 07:23
本帖最后由 1410524641 于 2012-2-17 07:28 編輯

好好學習認真發表于 2012-2-17 00:02
大神我想問一下無窮小是什么意思，難道無窮小不可以省？？？搞笑了X應該遠遠大于X的無窮小啊，想了一下沒問 ...

你的解法有問題的，你沒弄明白泰勒公式和泰勒級數的區別，帶余項是在零點展開，泰勒級數的范圍是都包括（-1,1），這個題用泰勒級數證是可以的

作者: wang8801638 時間: 2012-2-17 09:35
我先確定的是偶函數，然后用的冪級數展開式。最后合并后確定為正的無窮小略去，但愿能對。

作者: 好好學習認真 時間: 2012-2-17 11:09
我希望的家多能討論技術貼少討論亂七八糟的東西

作者: 浪子多少爺 時間: 2012-2-18 17:03
今年這題得分很低的，嚴格意義上作對的人很少。我朋友改卷的告訴我的。
標準答案給的的求導我也用泰勒展開了貌似相對簡單。

作者: pengsha1990 時間: 2012-2-18 17:19

dannis0212 發表于 2012-2-16 23:48
高階無窮小前面有系數的，不知道是正是負怎么能略去呢。

我也是用的泰勒做到后面正負符號不知怎么弄了就只好直接說得證。。。。但愿還能給點分啊。。。。

作者: dannis0212 時間: 2012-2-18 17:33

pengsha1990 發表于 2012-2-18 17:19
我也是用的泰勒做到后面正負符號不知怎么弄了就只好直接說得證。。。。但愿還能給點分啊。。。。 ...

怎么評分不知道了。我自己的用求導做的。自己看了一下。帶LANGRANGE余項能證出來（對余項進行估計）。帶PIANO余項證不出來的。

作者: 我要下載 時間: 2012-2-18 18:06
泰勒公式肯定對啊。。題目都說了X在-1在+1之間。。我也是這么證的。lz不要擔心

作者: a276550784 時間: 2012-2-18 18:14

dannis0212 發表于 2012-2-17 00:10
無窮小是相對于一定的極限過程來說的，具體是是在你展開的那個點附近才有的性質，不能推導出整個區間都 ...

正解！我想說卻說不出來的都被你說了。

作者: 丿灬半夏寂 時間: 2012-2-18 20:00
計算對的話，肯定滿分，解法更加研究生哦

作者: 1215茂茂 時間: 2012-2-18 21:36
我好像用的是聯立方程，求導做的。。。

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