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考研論壇

標題: xcotx的不定積分如何求？ [打印本頁]

作者: jingxin002 時間: 2012-1-4 09:43
標題: xcotx的不定積分如何求？
xcotx的不定積分如何求？

作者: 15103210236 時間: 2012-1-4 10:28
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作者: jingxin002 時間: 2012-1-4 12:39

* 發表于 2012-1-4 10:28
不好意思看錯題目了。。。

解出來了嗎？

作者: spring艾拉夫 時間: 2012-1-4 15:01

jingxin002 發表于 2012-1-4 12:39 解出來了嗎？

沒有。。。。

作者: heruosicheng 時間: 2012-1-4 15:17
你把那個x換成派減x就行啦…

作者: jingxin002 時間: 2012-1-4 15:28

heruosicheng 發表于 2012-1-4 15:17
你把那個x換成派減x就行啦…

換元pi-x=u后左邊為是積X，右邊是積U，兩個不一樣，無法合并，仍求不出

作者: heruosicheng 時間: 2012-1-4 16:37

jingxin002 發表于 2012-1-4 15:28 換元pi-x=u后左邊為是積X，右邊是積U，兩個不一樣，無法合并，仍求不出

你有木有發現他們兩個的形式是一模一樣的哈，他們的結果是相等的，所以可以合并！

作者: Northpoler 時間: 2012-1-4 17:13

heruosicheng 發表于 2012-1-4 16:37
你有木有發現他們兩個的形式是一模一樣的哈，他們的結果是相等的，所以可以合并！ ...

正解

作者: jingxin002 時間: 2012-1-4 17:25

heruosicheng 發表于 2012-1-4 16:37
你有木有發現他們兩個的形式是一模一樣的哈，他們的結果是相等的，所以可以合并！ ...

解出來后再求導就得不到原被積函數了
我算的結果是1/2LNSINX+C
難道是我算錯了？

作者: spring艾拉夫 時間: 2012-1-5 15:59

jingxin002 發表于 2012-1-4 17:25
解出來后再求導就得不到原被積函數了
我算的結果是1/2LNSINX+C
難道是我算錯了？

在不定積分，變量替換后最后結果也得變成原來的變量，說明它們有區別，不能合并，原因是不是出在這？

作者: jingxin002 時間: 2012-1-6 10:08

spring艾拉夫發表于 2012-1-5 15:59
在不定積分，變量替換后最后結果也得變成原來的變量，說明它們有區別，不能合并，原因是不是出在這？ ...

那個結果就是變回后的結果因為令x=pi-u,sinx=sin(pi-u)=sinu;再求導就不是被積函數了。所以那樣計算是錯誤的。這個題沒法解。

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