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考研論壇

標題: 求助：二維分布函數變限積分的積分區間怎么寫啊 [打印本頁]

作者: ailsa受傷了 時間: 2011-12-6 21:03
標題: 求助：二維分布函數變限積分的積分區間怎么寫啊
積分區間上面s和t 那一坨屎一樣的東西死活看不懂啊
這是四百題第一套的道題
就是不知道什么時候積分區間寫x y s 還是t
哪位大神給解惑解惑啊
感激不敬啊！！

這個是答案，不太清晰啊，見諒啊，我就是不會寫變限的積分區間 s t 搞不清楚啊

作者: 海之子530 時間: 2011-12-6 22:49
注意這里的答案橫軸是用t表示的，縱軸用s表示，我做這個題目的時候我是用s表示橫軸，t表示縱軸，不過做出來結果一樣。

作者: ailsa受傷了 時間: 2011-12-6 22:57

海之子530 發表于 2011-12-6 22:49
注意這里的答案橫軸是用t表示的，縱軸用s表示，我做這個題目的時候我是用s表示橫軸，t表示縱軸，不過做出 ...

謝謝啦，剛剛和同學討論下，發現是這個問題，之前對變限積分不太熟悉，是個盲點，現在已經明白啦，我覺得你數學肯定學的特好，回答好多問題，真好

作者: 海之子530 時間: 2011-12-6 23:01
我以前也沒搞懂的，也是慢慢開竅的。你也可以！

作者: ailsa受傷了 時間: 2011-12-6 23:05

海之子530 發表于 2011-12-6 23:01
我以前也沒搞懂的，也是慢慢開竅的。你也可以！

謝謝，其實我還有個東西不明白，明天問你可以不，嘿嘿

作者: 海之子530 時間: 2011-12-6 23:13

ailsa受傷了發表于 2011-12-6 23:05
謝謝，其實我還有個東西不明白，明天問你可以不，嘿嘿

只要我會就幫你解答

作者: ailsa受傷了 時間: 2011-12-7 21:58

海之子530 發表于 2011-12-6 23:13
只要我會就幫你解答

那個大問題今天自己想明白了還有不懂的是求和函數s(x)時為什么要加s(0)啊

作者: 414204458 時間: 2011-12-7 22:19

ailsa受傷了發表于 2011-12-7 21:58 那個大問題今天自己想明白了還有不懂的是求和函數s(x)時為什么要加s(0)啊 ...

你把那個積分的式子展開不就知道了，不一定加S0，看那個下限，下限是什么加什么

作者: zhangjiao5257 時間: 2011-12-7 22:31
本帖最后由 zhang* 于 2011-12-7 22:32 編輯

這個的確有點難，是聯合分布，真題沒有出過，李永樂全書上有
主要是后面的區間要覆蓋前面的區間，在所在的區間內，不能取到邊界，只能取到x.y.為了區別所以用s.t代替
這種題型需要自己深刻理解，只能幫你說一下

作者: 海之子530 時間: 2011-12-7 22:59

414204458 發表于 2011-12-7 22:19
你把那個積分的式子展開不就知道了，不一定加S0，看那個下限，下限是什么加什么 ...

9樓正解。

作者: sheldon606 時間: 2011-12-7 23:25
很簡單，2樓說錯了，不是用的s,t軸！

二位分布函數的N塊，是要自己手動劃分的，比如{x,y}屬于D這個區間，也就是x,y這一點的左下方！由于你這個點選定了x,y，所以為了避免誤會，要把密度函數和密度函數的區間的x和y統一換成t,s表示，記住區間也要換！

好了，你做2維就提前在你心里這樣換好，這樣就不會出錯了！

作者: ailsa受傷了 時間: 2011-12-7 23:33

sheldon606 發表于 2011-12-7 23:25
很簡單，2樓說錯了，不是用的s,t軸！

二位分布函數的N塊，是要自己手動劃分的，比如{x,y}屬于D這個區間， ...

我現在理解如果是一維的話區間不用換St二維的話如果先對X積后對Y在X的范圍內如果有Y那么就要換T，這樣是為不和對Y積搞混，是把

作者: sheldon606 時間: 2011-12-8 00:02
本帖最后由 sheldon606 于 2011-12-8 00:13 編輯

ailsa受傷了發表于 2011-12-7 23:33
我現在理解如果是一維的話區間不用換St二維的話如果先對X積后對Y在X的范圍內如果有Y那么就要換T，這樣是 ...

很容易理解。。。因為變成了ds, dt，所以他整個自變量給替換成s和t了，因為你是用(x,y)去討論分塊D1，D2，D3 ...... 他為了不產生混繞，所以整個把自變量換成了s和t，而x和y可以看做常量（你想想一下變上限積分的那個x也可以，這個x也不是自變量）。

PS：你分清誰是自變量誰是常量，那就好理解了，最外層的積分肯定得以常量為上下限（x,y）,而不能有自變量（s,t），這樣就搞不混了。

PS2：做多維的分布函數，你就記住一個原則！你如果啟用s和t，那s和t就變成了自變量，x和y就永遠不是自變量了（你可以把他們看成常數，也可以當做不受s和t約束的函數都可以，我個人是覺得直接看做常數就行了）！要區別開來，你做到這一點，就永遠不會選錯限！

作者: ailsa受傷了 時間: 2011-12-8 12:14

sheldon606 發表于 2011-12-8 00:02
很容易理解。。。因為變成了ds, dt，所以他整個自變量給替換成s和t了，因為你是用(x,y)去討論分塊D1，D2 ...

原來如次，每一次討論都有很大收獲，你講的很詳細，太感人啦

作者: lee1161 時間: 2011-12-8 13:22
這種題要換軸做，畫一個開矩形求積分，考試一般不會考的，做一個題起碼15--20分鐘

作者: 414204458 時間: 2011-12-8 14:21
OK了不？后面那個式子不是S0的導數求積分嗎？你把導數積出來看看是個什么形式就明白了

作者: deluge 時間: 2011-12-8 17:09
誰能幫我掃下盲，
有討論 0 <= y < x 的必要嗎？在這個區域里面密度函數為零阿，積分出來不也是零嗎？

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