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考研論壇

標題: 【求助】關于假設檢驗的H0和H1選擇問題 [打印本頁]

作者: ldqsmile 時間: 2011-12-3 22:50
標題: 【求助】關于假設檢驗的H0和H1選擇問題
本帖最后由 ldqsmile 于 2011-12-3 23:00 編輯

比如題目說是否符合某條件，H0和H1怎么取啊。
題目一般只給α的值，可是α是犯第一類錯誤的概率上限啊，如果H0和H1取法不同，算出來的結果可能不同啊。

我是做數(shù)一的二李全書最后一題想到的，比如如果把那個195換成193，算出來T=1.5，
如果H0取μ=190，H1<190，那么不在拒絕域{t<-1.753}，也就是說不支持“平均工作溫度低于190”
如果取μ=190，H1>190，那么也不在拒絕域{t>1.753}，那就是支持“平均工作溫度低于190”了啊。

PS：原題：某裝置的平均工作溫度據(jù)制造廠家稱低于190，今從一個由16臺裝置構成的隨機樣本測得工作溫度的平均值和標準差分別為195和8，根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否支持廠家結論？設α=0.05，并假設工作溫度近似服從正態(tài)分布。

作者: ldqsmile 時間: 2011-12-3 23:27

gumuchouchou 發(fā)表于 2011-12-3 23:17
你h0都搞錯了，廠家稱溫度低于190，h0應該是u=190，單側檢驗

單側檢驗的H0設的時候取H0≥μ和H0等于μ得到的否定于是一樣的。教材上說的。

作者: Northpoler 時間: 2011-12-3 23:33
按照題意來選擇原假設與備擇假設，現(xiàn)在是廠家想要證明其產品溫度低于190，那么我們選擇的原假設就應該是u<190，這是對廠家的有利假設

作者: micody 時間: 2011-12-3 23:39
個人感覺應該是可以通用的，一直沒想到不能通用的原因，但是李全書做法一般是將想要的結果設為H1拒絕域

作者: ldqsmile 時間: 2011-12-3 23:40

Northpoler 發(fā)表于 2011-12-3 23:33
按照題意來選擇原假設與備擇假設，現(xiàn)在是廠家想要證明其產品溫度低于190，那么我們選擇的原假設就應該是u ...

可是答案的原假設H0是μ≥190.
所以搞混了……

作者: ninetyfour 時間: 2011-12-3 23:45
一般教材上是題目中給的想要得到的結論是h0，反面是備擇假設

作者: ldqsmile 時間: 2011-12-3 23:47

micody 發(fā)表于 2011-12-3 23:39
個人感覺應該是可以通用的，一直沒想到不能通用的原因，但是李全書做法一般是將想要的結果設為H1拒絕域 ...

我倒是想到了不通用的原因，你看因為把H0和H1互換，否定域由{t<-tα}變?yōu)榱藍t>tα}，也就是中間會漏掉一些t，這樣t都不會落入否定域，結果就不同了……本質可能是“棄真”“取偽”什么的就沒想清了……
倒是我在另一本教材上看到一句說如果觀測值與作為拒絕域的邊界點臨近但尚不能夠拒絕時，一般應該補充采樣繼續(xù)檢驗。
不知道這個的意思是不是應該多采集樣本不讓比如說上面的t落在兩個之間。

作者: ldqsmile 時間: 2011-12-3 23:53

ninetyfour 發(fā)表于 2011-12-3 23:45
一般教材上是題目中給的想要得到的結論是h0，反面是備擇假設

{:soso_e127:}
為什么我看到教材上和全書上基本都是把想要得到的結論設成的H1。。。

作者: ldqsmile 時間: 2011-12-4 00:01

ldqsmile 發(fā)表于 2011-12-3 23:47
我倒是想到了不通用的原因，你看因為把H0和H1互換，否定域由{ttα}，也就是中間會漏掉一些t，這樣t都不會 ...

但感覺還是不對，比方說這個題，如果真值是193，那么樣本取得越多，應該反而越接近193啊，那H0和H1取得不同得到的結果還是不同……

作者: ldqsmile 時間: 2011-12-4 10:32
沒人知道嗎？求解答啊~

作者: ninetyfour 時間: 2011-12-4 11:15
你看一下比較權威的，陳希儒，茆詩松的書

作者: Northpoler 時間: 2011-12-4 12:15

ldqsmile 發(fā)表于 2011-12-3 23:40
可是答案的原假設H0是μ≥190.
所以搞混了……

這樣說如果我是生產廠商我肯定希望選擇對自己有利的假設，而u<190可以保證我的產品的樣本統(tǒng)計值即使超出這個溫度一定范圍內仍然可以被通過，這實際上是對本產品放松了檢驗要求，而如果我是經銷商我希望得到更好質量的產品，我希望嚴格檢驗要求，選擇u>190為原假設，這樣的話即使樣本統(tǒng)計值在小于190的小范圍內仍然會通過經銷商的原假設，換句話說對于生產廠商來說在小于190的小范圍內的產品就損失了檢驗價值（即使這些產品是毫無疑問合格的），而經銷商如果要得到溫度小于190的備擇假設，就需要統(tǒng)計值不僅要小于190，而且要盡量遠離190，即發(fā)生顯著性水平為0.05的事件，這對于產品要求來說是嚴格的，所以若你是產品生產廠商你會選哪個做原假設？

作者: hjw900526 時間: 2011-12-4 19:14
H0是不能輕易否認的假設。

作者: ldqsmile 時間: 2011-12-4 23:16

Northpoler 發(fā)表于 2011-12-4 12:15
這樣說如果我是生產廠商我肯定希望選擇對自己有利的假設，而u190為原假設，這樣的話即使樣本統(tǒng)計值在小于 ...

恩，我懂你的意思了，可是問題是你從題目怎么得到你是該從廠家的角度還是經銷商的角度來設假設呢？

作者: ldqsmile 時間: 2011-12-4 23:29

ninetyfour 發(fā)表于 2011-12-4 11:15
你看一下比較權威的，陳希儒，茆詩松的書

找了他的《數(shù)理統(tǒng)計引論》看，表示超太多了……{:soso_e140:}

作者: ninetyfour 時間: 2011-12-4 23:56

ldqsmile 發(fā)表于 2011-12-4 23:29
找了他的《數(shù)理統(tǒng)計引論》看，表示超太多了……

.
我給你推薦的都是專業(yè)的，我專業(yè)課要看的書....

作者: Northpoler 時間: 2011-12-5 11:04

ldqsmile 發(fā)表于 2011-12-4 23:16
恩，我懂你的意思了，可是問題是你從題目怎么得到你是該從廠家的角度還是經銷商的角度來設假設呢？
...

其實這個還真不好判斷，我又去查了些資料，都是眾說紛紜，沒有統(tǒng)一的標準

作者: Northpoler 時間: 2011-12-5 11:08

ninetyfour 發(fā)表于 2011-12-4 23:56
.
我給你推薦的都是專業(yè)的，我專業(yè)課要看的書....

你是要考統(tǒng)計學嗎？哪個學校的？

作者: ldqsmile 時間: 2011-12-5 23:08
汗，謝謝各位的回答，就先這樣吧，暫時就當考研出的題目不會出現(xiàn)這種歧義。有時間去找數(shù)學系的老師問問。

作者: ninetyfour 時間: 2011-12-5 23:24

Northpoler 發(fā)表于 2011-12-5 11:08
你是要考統(tǒng)計學嗎？哪個學校的？

南開

作者: gumuchouchou 時間: 2011-12-6 00:37

ldqsmile 發(fā)表于 2011-12-4 00:01
但感覺還是不對，比方說這個題，如果真值是193，那么樣本取得越多，應該反而越接近193啊，那H0和H1取得不 ...

你考研數(shù)學就別想太多，真要弄明白，請參考茆詩松王靜龍概率論與數(shù)理統(tǒng)計相關章節(jié)

作者: yu5q5 時間: 2011-12-6 09:49
假設檢驗是神馬？？？？

作者: ldqsmile 時間: 2011-12-7 00:09

gumuchouchou 發(fā)表于 2011-12-6 00:37
你考研數(shù)學就別想太多，真要弄明白，請參考茆詩松王靜龍概率論與數(shù)理統(tǒng)計相關章節(jié) ...

恩，看到了，謝謝~~
“常把沒有把握不能輕易肯定的命題作為備擇假設，而把沒有充分理由不能輕易否定的命題作為原假設”

作者: ldqsmile 時間: 2011-12-7 00:10

yu5q5 發(fā)表于 2011-12-6 09:49
假設檢驗是神馬？？？？

概率論與數(shù)理統(tǒng)計里的一個東西。我數(shù)一所以要考。

作者: gumuchouchou 時間: 2011-12-7 00:19

ldqsmile 發(fā)表于 2011-12-7 00:09
恩，看到了，謝謝~~
“常把沒有把握不能輕易肯定的命題作為備擇假設，而把沒有充分理由不能輕易否定的命 ...

對，就這個

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