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考研論壇

標(biāo)題: 【求助】關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的H0和H1選擇問題 [打印本頁]
作者: ldqsmile    時間: 2011-12-3 22:50
標(biāo)題: 【求助】關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的H0和H1選擇問題
本帖最后由 ldqsmile 于 2011-12-3 23:00 編輯

比如題目說是否符合某條件，H0和H1怎么取啊。
題目一般只給α的值，可是α是犯第一類錯誤的概率上限啊，如果H0和H1取法不同，算出來的結(jié)果可能不同啊。

我是做數(shù)一的二李全書最后一題想到的，比如如果把那個195換成193，算出來T=1.5，
如果H0取μ=190，H1<190，那么不在拒絕域{t<-1.753}，也就是說不支持“平均工作溫度低于190”
如果取μ=190，H1>190，那么也不在拒絕域{t>1.753}，那就是支持“平均工作溫度低于190”了啊。

PS：原題：某裝置的平均工作溫度據(jù)制造廠家稱低于190，今從一個由16臺裝置構(gòu)成的隨機(jī)樣本測得工作溫度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為195和8，根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否支持廠家結(jié)論？設(shè)α=0.05，并假設(shè)工作溫度近似服從正態(tài)分布。
作者: ldqsmile    時間: 2011-12-3 23:27
gumuchouchou 發(fā)表于 2011-12-3 23:17
你h0都搞錯了，廠家稱溫度低于190，h0應(yīng)該是u=190，單側(cè)檢驗(yàn)

單側(cè)檢驗(yàn)的H0設(shè)的時候取H0≥μ和H0等于μ得到的否定于是一樣的。教材上說的。
作者: Northpoler    時間: 2011-12-3 23:33
按照題意來選擇原假設(shè)與備擇假設(shè)，現(xiàn)在是廠家想要證明其產(chǎn)品溫度低于190，那么我們選擇的原假設(shè)就應(yīng)該是u<190，這是對廠家的有利假設(shè)
作者: micody    時間: 2011-12-3 23:39
個人感覺應(yīng)該是可以通用的，一直沒想到不能通用的原因，但是李全書做法一般是將想要的結(jié)果設(shè)為H1拒絕域
作者: ldqsmile    時間: 2011-12-3 23:40
Northpoler 發(fā)表于 2011-12-3 23:33
按照題意來選擇原假設(shè)與備擇假設(shè)，現(xiàn)在是廠家想要證明其產(chǎn)品溫度低于190，那么我們選擇的原假設(shè)就應(yīng)該是u ...

可是答案的原假設(shè)H0是μ≥190.
所以搞混了……
作者: ninetyfour    時間: 2011-12-3 23:45
一般教材上是題目中給的想要得到的結(jié)論是h0，反面是備擇假設(shè)
作者: ldqsmile    時間: 2011-12-3 23:47
micody 發(fā)表于 2011-12-3 23:39
個人感覺應(yīng)該是可以通用的，一直沒想到不能通用的原因，但是李全書做法一般是將想要的結(jié)果設(shè)為H1拒絕域 ...

我倒是想到了不通用的原因，你看因?yàn)榘袶0和H1互換，否定域由{t<-tα}變?yōu)榱藍(lán)t>tα}，也就是中間會漏掉一些t，這樣t都不會落入否定域，結(jié)果就不同了……本質(zhì)可能是“棄真”“取偽”什么的就沒想清了……
倒是我在另一本教材上看到一句說   如果觀測值與作為拒絕域的邊界點(diǎn)臨近但尚不能夠拒絕時，一般應(yīng)該補(bǔ)充采樣繼續(xù)檢驗(yàn)。
不知道這個的意思是不是應(yīng)該多采集樣本不讓比如說上面的t落在兩個之間。
作者: ldqsmile    時間: 2011-12-3 23:53
ninetyfour 發(fā)表于 2011-12-3 23:45
一般教材上是題目中給的想要得到的結(jié)論是h0，反面是備擇假設(shè)

{:soso_e127:}
為什么我看到教材上和全書上基本都是把想要得到的結(jié)論設(shè)成的H1。。。
作者: ldqsmile    時間: 2011-12-4 00:01
ldqsmile 發(fā)表于 2011-12-3 23:47
我倒是想到了不通用的原因，你看因?yàn)榘袶0和H1互換，否定域由{ttα}，也就是中間會漏掉一些t，這樣t都不會 ...

但感覺還是不對，比方說這個題，如果真值是193，那么樣本取得越多，應(yīng)該反而越接近193啊，那H0和H1取得不同得到的結(jié)果還是不同……
作者: ldqsmile    時間: 2011-12-4 10:32
沒人知道嗎？求解答啊~
作者: ninetyfour    時間: 2011-12-4 11:15
你看一下比較權(quán)威的，陳希儒，茆詩松的書
作者: Northpoler    時間: 2011-12-4 12:15
ldqsmile 發(fā)表于 2011-12-3 23:40
可是答案的原假設(shè)H0是μ≥190.
所以搞混了……

這樣說如果我是生產(chǎn)廠商我肯定希望選擇對自己有利的假設(shè)，而u<190可以保證我的產(chǎn)品的樣本統(tǒng)計值即使超出這個溫度一定范圍內(nèi)仍然可以被通過，這實(shí)際上是對本產(chǎn)品放松了檢驗(yàn)要求，而如果我是經(jīng)銷商我希望得到更好質(zhì)量的產(chǎn)品，我希望嚴(yán)格檢驗(yàn)要求，選擇u>190為原假設(shè)，這樣的話即使樣本統(tǒng)計值在小于190的小范圍內(nèi)仍然會通過經(jīng)銷商的原假設(shè)，換句話說對于生產(chǎn)廠商來說在小于190的小范圍內(nèi)的產(chǎn)品就損失了檢驗(yàn)價值（即使這些產(chǎn)品是毫無疑問合格的），而經(jīng)銷商如果要得到溫度小于190的備擇假設(shè)，就需要統(tǒng)計值不僅要小于190，而且要盡量遠(yuǎn)離190，即發(fā)生顯著性水平為0.05的事件，這對于產(chǎn)品要求來說是嚴(yán)格的，所以若你是產(chǎn)品生產(chǎn)廠商你會選哪個做原假設(shè)？
作者: hjw900526    時間: 2011-12-4 19:14
H0是不能輕易否認(rèn)的假設(shè)。
作者: ldqsmile    時間: 2011-12-4 23:16
Northpoler 發(fā)表于 2011-12-4 12:15
這樣說如果我是生產(chǎn)廠商我肯定希望選擇對自己有利的假設(shè)，而u190為原假設(shè)，這樣的話即使樣本統(tǒng)計值在小于 ...

恩，我懂你的意思了，可是問題是你從題目怎么得到你是該從廠家的角度還是經(jīng)銷商的角度來設(shè)假設(shè)呢？
作者: ldqsmile    時間: 2011-12-4 23:29
ninetyfour 發(fā)表于 2011-12-4 11:15
你看一下比較權(quán)威的，陳希儒，茆詩松的書

找了他的《數(shù)理統(tǒng)計引論》看，表示超太多了……{:soso_e140:}
作者: ninetyfour    時間: 2011-12-4 23:56
ldqsmile 發(fā)表于 2011-12-4 23:29
找了他的《數(shù)理統(tǒng)計引論》看，表示超太多了……

.
我給你推薦的都是專業(yè)的，我專業(yè)課要看的書....
作者: Northpoler    時間: 2011-12-5 11:04
ldqsmile 發(fā)表于 2011-12-4 23:16
恩，我懂你的意思了，可是問題是你從題目怎么得到你是該從廠家的角度還是經(jīng)銷商的角度來設(shè)假設(shè)呢？
...

其實(shí)這個還真不好判斷，我又去查了些資料，都是眾說紛紜，沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)
作者: Northpoler    時間: 2011-12-5 11:08
ninetyfour 發(fā)表于 2011-12-4 23:56
.
我給你推薦的都是專業(yè)的，我專業(yè)課要看的書....

你是要考統(tǒng)計學(xué)嗎？哪個學(xué)校的？
作者: ldqsmile    時間: 2011-12-5 23:08
汗，謝謝各位的回答，就先這樣吧，暫時就當(dāng)考研出的題目不會出現(xiàn)這種歧義。有時間去找數(shù)學(xué)系的老師問問。
作者: ninetyfour    時間: 2011-12-5 23:24
Northpoler 發(fā)表于 2011-12-5 11:08
你是要考統(tǒng)計學(xué)嗎？哪個學(xué)校的？

南開
作者: gumuchouchou    時間: 2011-12-6 00:37
ldqsmile 發(fā)表于 2011-12-4 00:01
但感覺還是不對，比方說這個題，如果真值是193，那么樣本取得越多，應(yīng)該反而越接近193啊，那H0和H1取得不 ...

你考研數(shù)學(xué)就別想太多，真要弄明白，請參考茆詩松王靜龍概率論與數(shù)理統(tǒng)計相關(guān)章節(jié)
作者: yu5q5    時間: 2011-12-6 09:49
假設(shè)檢驗(yàn)是神馬？？？？
作者: ldqsmile    時間: 2011-12-7 00:09
gumuchouchou 發(fā)表于 2011-12-6 00:37
你考研數(shù)學(xué)就別想太多，真要弄明白，請參考茆詩松王靜龍概率論與數(shù)理統(tǒng)計相關(guān)章節(jié) ...

恩，看到了，謝謝~~
“常把沒有把握不能輕易肯定的命題作為備擇假設(shè)，而把沒有充分理由不能輕易否定的命題作為原假設(shè)”
作者: ldqsmile    時間: 2011-12-7 00:10
yu5q5 發(fā)表于 2011-12-6 09:49
假設(shè)檢驗(yàn)是神馬？？？？

概率論與數(shù)理統(tǒng)計里的一個東西。我數(shù)一所以要考。
作者: gumuchouchou    時間: 2011-12-7 00:19
ldqsmile 發(fā)表于 2011-12-7 00:09
恩，看到了，謝謝~~
“常把沒有把握不能輕易肯定的命題作為備擇假設(shè)，而把沒有充分理由不能輕易否定的命 ...

對，就這個



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