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考研論壇

標題: 隨即變量X標準正態分布，怎么求E(X^3)甚至E(X^n)？ [打印本頁]

作者: 幸福發源地 時間: 2011-11-15 12:28
標題: 隨即變量X標準正態分布，怎么求E(X^3)甚至E(X^n)？
如題，因為E(X)=0，所以E（x^2）=DX=1。那么為什么E(X^3)=0呢？如果這樣的話E（X*X^2）=E(X)*E(X^2)=0。說明X和X^2不相關。但是看到一個結論也說X和X^2不獨立...分別應該怎么證明或者怎么理解呢？還有如果求E（X^n）有什么一般的規律嗎？

作者: 諾你一世 時間: 2011-11-15 12:50
積分的時候不是，負無窮大正無窮上的奇函數嗎所以期望等于零。。

作者: 幸福發源地 時間: 2011-11-15 13:02

諾你一世發表于 2011-11-15 12:50
積分的時候不是，負無窮大正無窮上的奇函數嗎所以期望等于零。。
...

餓，這個可以這么直接理解嗎？

作者: 06443420 時間: 2011-11-15 17:05

幸福發源地發表于 2011-11-15 13:02
餓，這個可以這么直接理解嗎？

就是這樣理解對于偶數次的n可以有遞推公式你可以自己推導一下只要你會推四比方的期望很容易類比下去

作者: tian27546 時間: 2011-11-15 17:18

作者: 幸福發源地 時間: 2011-11-15 22:21

tian27546 發表于 2011-11-15 17:18

謝謝了~太感謝了。受教了。雖然過程不是很懂，不過結論很給力！

作者: 251866721 時間: 2011-11-15 22:30
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