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考研論壇

標(biāo)題: 李永樂660題求解答 [打印本頁]

作者: wlx1206 時(shí)間: 2011-10-7 14:36
標(biāo)題: 李永樂660題求解答

保證導(dǎo)函數(shù)連續(xù)只需要左右導(dǎo)數(shù)相等就可以了嗎？比如C選項(xiàng)它在x=0這點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值是多少？是0還是1/2？求導(dǎo)函數(shù)的時(shí)候有間斷點(diǎn)怎么辦？

作者: aiai_andy 時(shí)間: 2011-10-7 16:18
左右導(dǎo)數(shù)相等只能保證導(dǎo)數(shù)存在，導(dǎo)函數(shù)是否連續(xù)則要驗(yàn)證非分界點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的極限是否等于分界點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)定義。

作者: 水木2011 時(shí)間: 2011-10-7 23:00
在間斷點(diǎn)處用定義求解如果兩邊的導(dǎo)數(shù)存在且相等則在間斷點(diǎn)處可導(dǎo)

作者: 考研小濤 時(shí)間: 2011-10-8 11:22

aiai_andy 發(fā)表于 2011-10-7 16:18
左右導(dǎo)數(shù)相等只能保證導(dǎo)數(shù)存在，導(dǎo)函數(shù)是否連續(xù)則要驗(yàn)證非分界點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的極限是否等于分界點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù) ...

左右倒數(shù)相等，再加上函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)，能否推出導(dǎo)函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)??？

作者: 考研小濤 時(shí)間: 2011-10-8 11:23

水木2011 發(fā)表于 2011-10-7 23:00
在間斷點(diǎn)處用定義求解如果兩邊的導(dǎo)數(shù)存在且相等則在間斷點(diǎn)處可導(dǎo)

這個(gè)不一定吧{:soso_e114:}

作者: 想當(dāng)兵的元帥 時(shí)間: 2011-10-8 11:36

考研小濤發(fā)表于 2011-10-8 11:22 左右倒數(shù)相等，再加上函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)，能否推出導(dǎo)函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)啊？

不能……二樓說的靠譜，可以參考下！

作者: 考研小濤 時(shí)間: 2011-10-8 11:43

想當(dāng)兵的元帥發(fā)表于 2011-10-8 11:36
不能……二樓說的靠譜，可以參考下！

為什么不能？

作者: 考研小濤 時(shí)間: 2011-10-8 11:45

考研小濤發(fā)表于 2011-10-8 11:43
為什么不能？

我說錯(cuò)了應(yīng)該是導(dǎo)函數(shù)在該點(diǎn)左右連續(xù)，再加上函數(shù)在這點(diǎn)連續(xù)

作者: 想當(dāng)兵的元帥 時(shí)間: 2011-10-8 13:07

考研小濤發(fā)表于 2011-10-8 11:45 我說錯(cuò)了應(yīng)該是導(dǎo)函數(shù)在該點(diǎn)左右連續(xù)，再加上函數(shù)在這點(diǎn)連續(xù)

導(dǎo)函數(shù)都左右連續(xù)了，導(dǎo)函數(shù)肯定連續(xù)??！緊扣定義，童鞋~

作者: 考研小濤 時(shí)間: 2011-10-9 18:41

想當(dāng)兵的元帥發(fā)表于 2011-10-8 13:07
導(dǎo)函數(shù)都左右連續(xù)了，導(dǎo)函數(shù)肯定連續(xù)??！緊扣定義，童鞋~

我說錯(cuò)了，是導(dǎo)函數(shù)在這點(diǎn)的左右極限相等，再加上原函數(shù)在這點(diǎn)連續(xù)

作者: 絕對(duì)自由 時(shí)間: 2011-10-9 20:44
c 函數(shù)是連續(xù)的可以直接求導(dǎo)

作者: 雪詠 時(shí)間: 2011-10-9 22:36

考研小濤發(fā)表于 2011-10-8 11:45
我說錯(cuò)了應(yīng)該是導(dǎo)函數(shù)在該點(diǎn)左右連續(xù)，再加上函數(shù)在這點(diǎn)連續(xù)

應(yīng)該是導(dǎo)函數(shù)極限存在，函數(shù)連續(xù)吧

作者: swanwz 時(shí)間: 2011-10-9 22:57
可導(dǎo)必連續(xù) （導(dǎo)數(shù)存在這一點(diǎn)必然連續(xù)）
它求導(dǎo)函數(shù)在一點(diǎn)不連續(xù) 則這一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)不存在

作者: 鐵板牛柳 時(shí)間: 2011-10-9 23:08
導(dǎo)函數(shù)天然連續(xù)

作者: wisrage 時(shí)間: 2011-10-9 23:13
這個(gè)得先把導(dǎo)數(shù)求出來再看連不連續(xù)

作者: wisrage 時(shí)間: 2011-10-9 23:15
是看導(dǎo)數(shù)來連不連續(xù) 不是看原函數(shù)

作者: 考研小濤 時(shí)間: 2011-10-10 12:26

雪詠發(fā)表于 2011-10-9 22:36
應(yīng)該是導(dǎo)函數(shù)極限存在，函數(shù)連續(xù)吧

寫錯(cuò)了是導(dǎo)函數(shù)在這點(diǎn)的左右極限相等，加上，原函數(shù)在這點(diǎn)連續(xù)，能否推出這點(diǎn)連續(xù)

作者: ；陌路 時(shí)間: 2011-10-10 12:49
函數(shù)連續(xù)和導(dǎo)函數(shù)連續(xù)是不同的概念，判斷函數(shù)連續(xù)和導(dǎo)函數(shù)連續(xù)都用定義。。。判斷導(dǎo)函數(shù)是否連續(xù)時(shí)：既然導(dǎo)函數(shù)已經(jīng)存在并讓你判斷是否連續(xù)，就應(yīng)經(jīng)告訴你原函數(shù)應(yīng)經(jīng)在間斷點(diǎn)連續(xù)，（根據(jù)可導(dǎo)必連續(xù)），（要不你回選項(xiàng)看，四個(gè)選項(xiàng)的在間斷點(diǎn)都連續(xù)）。判斷時(shí)首先應(yīng)求出導(dǎo)函數(shù)的表達(dá)式，碰到間斷點(diǎn)的用定義求出，再根據(jù)定義判斷在間斷點(diǎn)是否連續(xù)。。。。。。。。

作者: 雪詠 時(shí)間: 2011-10-10 16:32

考研小濤發(fā)表于 2011-10-10 12:26
寫錯(cuò)了是導(dǎo)函數(shù)在這點(diǎn)的左右極限相等，加上，原函數(shù)在這點(diǎn)連續(xù)，能否推出這點(diǎn)連續(xù) ...

可以的，運(yùn)用定義，羅比達(dá)可證，是全書上的

作者: 水木2011 時(shí)間: 2011-10-13 20:16

考研小濤發(fā)表于 2011-10-8 11:23
這個(gè)不一定吧

不好意思我上次看錯(cuò)你的意思了我說的是錯(cuò)的

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