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考研論壇

標題: 660的347 [打印本頁]

作者: xuxia7 時間: 2011-9-24 22:30
標題: 660的347
題目是這樣滴：
   設事件A與B相互獨立，且0<P(A)<1,0<P(B)<1，則不能下結論
   A。A與AUB一定不獨立                      B。A與A-B一定不獨立
   C。A與B-A一定不獨立                      D。A與AB一定不獨立
答案是A。弟兄們啊，為什么是A啊
解答是，P(AUB)=1時，就獨立了
可是 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)
                  =P(A)+P(B)-P(A)P(B)
                  =P(A)[1-P(B)]+P(B)
      已知是0<P(A)<1，所以P(AUB)不等于1啊
各位怎么做的?。?br />

作者: yishen1991 時間: 2011-9-24 23:42
不知道。。。。留名等高手

作者: 阿森那 時間: 2011-9-25 12:06
P(a）相當于X，x從0到一，不就相當于x的一次函數么，單調增，最大值在X=1取，是1，x小于1，所以原式不等于1啊

作者: 阿森那 時間: 2011-9-25 12:07

yishen1991 發表于 2011-9-24 23:42
不知道。。。。留名等高手

P(a）相當于X，x從0到一，不就相當于x的一次函數么，單調增，最大值在X=1取，是1，x小于1，所以原式不等于1啊

作者: Polljiang 時間: 2011-9-25 12:13
A(AUB)=(AA)U(AB)=AU(AB)=A,所以P(A(AUB))=P(A)

作者: jy02326166 時間: 2011-9-25 12:16
P(AUB) 怎么不能等于1???
還有明明是357題..

作者: 追上你08 時間: 2011-9-25 13:26
我認為這題答案錯了，明顯P（AUB）不會等于1，P（AUB)=1-(1-P(A))(1-P(B))<1

作者: canonbli 時間: 2011-9-25 13:53
確實不對，660題坑爹啊

作者: 一夕成名 時間: 2011-9-26 11:12
本帖最后由一夕成名于 2011-9-26 11:13 編輯

回去看看

作者: magicyang112 時間: 2011-9-26 11:17
此題錯證明如下：P(A(AUB))=P（A） P(A)*P(AUB)=P(A)*(1-P(非A)P(非B)) 由于PA PB都不能取滿故P(非A)P(非B)不等于0 一定不獨立。

作者: xuxia7 時間: 2011-9-26 18:25

jy02326166 發表于 2011-9-25 12:16
P(AUB) 怎么不能等于1???
還有明明是357題..

因為題目有說A B獨立，所以推不出來P(AUB)=1啊~~~

作者: kingjieqiong 時間: 2011-9-26 20:19
是這樣的這個解答的意思就是說明一個A獨立的例子也就是為1的時候就獨立了所以A選擇項是錯誤的，，，你明白了么，，，，等不等于1正是這個選項需要你用來考慮解題的

作者: huangfeng999 時間: 2011-9-26 21:49
看好題目解答啊，是可能等于一，既然有這個可能結論就不可以說的那么肯定！

作者: jy02326166 時間: 2011-9-27 12:35

xuxia7 發表于 2011-9-26 18:25
因為題目有說A B獨立，所以推不出來P(AUB)=1啊~~~

你畫文氏圖吧證明AUB是可以充滿整個全集的

作者: zjzzjz999 時間: 2011-9-27 14:37
P（A（AUB））=P（A）
而P（A）P（AUB）=P（A）[P（A）+P（B）-P（AB）]
只有P（A）+P（B）-P（AB）=1 時才獨立

令f(x,y)=x+y-xy 0<x<1,0<y<1 得到 df/dx>0,df/dy>0
所以f(x,y)<f(1,1)=1所以一定不獨立

作者: xuxia7 時間: 2011-9-27 22:17
我感覺這個題真的有問題~~

作者: raincau 時間: 2011-9-27 23:05

magicyang112 發表于 2011-9-26 11:17
此題錯證明如下：P(A(AUB))=P（A） P(A)*P(AUB)=P(A)*(1-P(非A)P(非B)) 由于PA PB都不能取滿故P(非A)P(非 ...

我覺得這個是正解

作者: 驀然回首@ 時間: 2011-9-27 23:22
P(AUB)=1時，而任何概率為0和概率為1的事件與另一事件一定獨立啊。。所以就獨立了，這不就是對的嘛？
而且題目是說的是AUB與A獨立哈。。而沒有說A與B獨立，你在解答的過程中用了A與B獨立然后推出P(AUB)不等于1這個結論、。。顯然你弄錯了哈。。

作者: 驀然回首@ 時間: 2011-9-28 22:24

驀然回首@ 發表于 2011-9-27 23:22
P(AUB)=1時，而任何概率為0和概率為1的事件與另一事件一定獨立啊。。所以就獨立了，這不就是對的嘛？
而且 ...

不好意思哈。。今天去看了下題目，確實A選項是錯的哈。。應該是選D的。。我當初做的時候也是選的D

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