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考研論壇

標題: 自己的做法與陳文燈的做法有出入，大家進來幫幫忙 [打印本頁]

作者: 沙漠血 時間: 2011-9-3 18:43
標題: 自己的做法與陳文燈的做法有出入，大家進來幫幫忙
大家看下這個題目，下面的哪種做法錯，你認為錯在哪兒

搜狗截圖_2011-09-03_18-40-19.png (32.09 KB, 下載次數: 10)

作者: 沙漠血 時間: 2011-9-3 18:46
不好意思里邊編輯有些地方有錯誤，不過不耽誤大家理解，錯的比較明顯

作者: Jarvissu 時間: 2011-9-3 22:29
當然老陳的對的了。。。

作者: Jarvissu 時間: 2011-9-3 22:31
你第一步就是不對的陳那個是對的

作者: anpeididi 時間: 2011-9-3 22:47
是的，湊積分部分掌握的還不是很好。。

作者: 261095965 時間: 2011-9-3 22:55
樓主你的表述好混亂
沒看懂
不過我算了一下，跟你的答案一樣，f(x)=-acos(lnt)+bsin(lnt)+c，我覺得應該是咱倆錯了，老陳這個12版的勘誤表我看過，這地方貌似沒錯
我的計算過程，希望大家指正下
令t=e^x
df(e^x)/dx=df(t)/dx=df(t)/dt*dt/dx即
tf'(t)=asin(lnt)+bcos(lnt)
我覺得如果錯就應該錯在這兩步上，期待指正{:soso_e113:}

作者: 沙漠血 時間: 2011-9-5 22:13

Jarvissu 發表于 2011-9-3 22:31
你第一步就是不對的陳那個是對的

你說那個倒數是對誰求微分啊，把對x的求導換成直接換成對t的有問題啊

作者: 沙漠血 時間: 2011-9-5 22:16

261095965 發表于 2011-9-3 22:55
樓主你的表述好混亂
沒看懂
不過我算了一下，跟你的答案一樣，f(x)=-acos(lnt)+bsin(lnt)+c，我覺得應該是 ...

我實在是找不到自己錯哪兒了，陳的變量代換有問題啊，明明是對x的求導變換時怎么可以直接替換為對t的求導啊，我做的結果直接反推得話是正確的啊

作者: Jarvissu 時間: 2011-9-5 22:17

沙漠血發表于 2011-9-5 22:13
你說那個倒數是對誰求微分啊，把對x的求導換成直接換成對t的有問題啊

是的

作者: 沙漠血 時間: 2011-9-5 22:18

沙漠血發表于 2011-9-3 18:46
不好意思里邊編輯有些地方有錯誤，不過不耽誤大家理解，錯的比較明顯

lz說出原因啊，不管誰錯，我們都能學到東西，但是盡信書不如無書啊，還是要有懷疑的精神的

作者: 沙漠血 時間: 2011-9-5 22:20

261095965 發表于 2011-9-3 22:55
樓主你的表述好混亂
沒看懂
不過我算了一下，跟你的答案一樣，f(x)=-acos(lnt)+bsin(lnt)+c，我覺得應該是 ...

但是你得說出錯的原因啊，數學這東西不能靠感覺的啊，錯就是錯，不能好像錯

作者: 261095965 時間: 2011-9-5 22:24

anpeididi 發表于 2011-9-3 22:47
是的，湊積分部分掌握的還不是很好。。

幫我指正下我的做法唄，我覺得我定積分換元一直有個問題，自己描述不出來，所以也檢查不出來但是有時候換元后就感覺有問題，很糾結

作者: 261095965 時間: 2011-9-5 22:25

沙漠血發表于 2011-9-5 22:20
但是你得說出錯的原因啊，數學這東西不能靠感覺的啊，錯就是錯，不能好像錯
...

我不是說我跟你得的結果一樣么
我也不知道錯哪了
把我的做法擺出來，希望別人也幫我指正下呢

作者: 06443420 時間: 2011-9-5 22:55

沙漠血發表于 2011-9-5 22:18
lz說出原因啊，不管誰錯，我們都能學到東西，但是盡信書不如無書啊，還是要有懷疑的精神的
...

作者: Jarvissu 時間: 2011-9-5 23:05
LS正解

作者: xiangnian1668 時間: 2011-9-5 23:49
就是先導后代還是先代后導的問題，求正解……

作者: azure7311616 時間: 2011-9-6 01:53
樓主好好看下14樓的點評你的算法第一步就錯了，少了1/e*

作者: 漂泊1988 時間: 2011-9-6 02:03
導數的那一撇，放在外面和放在里面有本質區別啊，樓主這個你沒搞清楚吧。

作者: 沙漠血 時間: 2011-9-6 20:53

06443420 發表于 2011-9-5 22:55

lz說的有道理啊，可是在這里應該是哪個定義啊啊

作者: 06443420 時間: 2011-9-6 21:22

沙漠血發表于 2011-9-6 20:53
lz說的有道理啊，可是在這里應該是哪個定義啊啊

呵呵，定義永遠只有一個，不是用哪一個，我也沒查過數學史，但從見過的題來看都是沿用第一種理解方法的，例如f'(2)，我們是把f(x)求導完，然后把2放進那個x的位置，這里有所不同的是他放進去的不是一個常數，而是一個變量，從而又構成一個新的函數而已，所以，如果是你的那種理解應該寫成(f(e^x))'吧。就當這是一個規則吧，不涉及到邏輯的東西記了就好。

作者: NotAfraid2009 時間: 2012-5-19 19:02
lz 理解錯了，抽象函數，復合函數求導沒理解到位。 f ‘ （ex ） = d[f (ex) ]*ex/dx 這樣看如果是 f（ex）對 ex 求導就是
d[f(ex)]/dx 把ex 整體看成自變量，對之求導，導到ex 就停止了。如果對 x 求導，ex 是x的函數相當于復合函數求導，所以還應該有一個 ex。f ’ (ex) = d( f(ex))/d(ex) 你那樣寫是不對的。

作者: 染指那般容顏 時間: 2012-5-19 23:01
又找到一個看指南的，感覺怎嘛樣{:soso_e113:}

作者: 拯救溺水的魚 時間: 2012-5-20 09:05
LZ把14樓 18樓的理解看一下基本就是這個意思了

作者: 拯救溺水的魚 時間: 2012-5-20 09:06
理解好什么事導數的函數什么事函數的導數

作者: 441189 時間: 2012-5-22 09:41

染指那般容顏發表于 2012-5-19 23:01
又找到一個看指南的，感覺怎嘛樣

哥也用的指南，文登上的證明題很難啊

作者: 染指那般容顏 時間: 2012-5-22 21:50

441189 發表于 2012-5-22 09:41
哥也用的指南，文登上的證明題很難啊

都說文登的難，感覺有點人云亦云了，，

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