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考研論壇

標題: 如何學習線性代數和概率統計，基礎差的同學進來看一下 [打印本頁]
作者: zhangjunhui1988    時間: 2011-5-2 12:09
標題: 如何學習線性代數和概率統計，基礎差的同學進來看一下
本帖最后由 zhangjunhui1988 于 2011-5-2 15:18 編輯

        有許多同學表示剛一開始學習線性代數和概率論與數理統計有難處，認為看書舉步維艱，對此我想談一下我的看法，希望對那些還在這兩門課上迷茫的同學能有一些啟發。
        首先談一下我的看法：事實上線性代數應該是數學三門課中最好拿分的，但是這門課有一個特點，就是入門難，但是一旦入門就一通百通，這門課由于思維上與高數南轅北轍所以一上來會很不適應，總體而言6章內容環環相扣，所以很多同學一上來看第一章發現內容涉及到第五章，看到第二章發現竟有第4章的知識點，無法形成完整的知識網絡，自然無法入門，總的來說這本書6章內容應該分為三個部分逐個攻破，首先行列式和矩陣，第二向量與方程組，第三第5和第六章，這三個內容聯系得相當緊密，必須逐個攻破，這樣以兩章為單位，每個單位中出現的知識點定理羅列出來，找到他們彼此的關系，最好是拿一張白紙，像C語言中的指針那樣一個一個連起來，形成屬于你的知識網絡，這一部分有哪些板塊，每個板塊有哪些定義知識點，比如行列式的定義，矩陣的定義各是什么，你是怎么理解的，向量與方程組有什么聯系與區別，這些最基礎的一定要搞清。不要一上來就看李永樂的視頻，因為那個視頻是強化階段看的，建議聽一下施光燕的線性代數12講，這位老師講的內容很基礎，只有十二講，但是全講到重點上去了，這樣你就會很容易入門了！
        對于概率論，第一章是整本書的思維基礎，第二章與第三章的邏輯思維就好像一元積分與二元積分一樣，難點在于二元積分的計算，所以高數的基礎一定要好，在學習的過程中還是要先思考這一章節有哪些部分，每個部分哪些定義，哪些知識點，自己要找一張大紙，將這些全部像C語言中二叉樹一樣，羅列成一個樹形圖，最后根據每一個知識點各個擊破。第5章不用細看，第六章第七章主要是記憶，在記憶的基礎上盡可能的理解。浙大版的書上每章的課后題相當經典，請同學們反復推敲，做過之后，請在總結一遍，比如說這幾道題是屬于離散型還是連續型，對應了哪些知識點。
       如果基礎不好的話，可以參考一下中國科技大學繆柏其老師的視頻，或者南京理工大學，陳萍老師的視頻，這些優酷網上都有，還可以下載。
        還要強調一下，我覺得對于這兩門課，做題一定要建立在完成知識點的總結的基礎上，不要光呆呆的看書，這樣你會一直沒有進步，一定要拿起筆，書上寫得再好也還是編者老師的東西，只有自己總結的才是自己的。每一個知識點有哪些題型，每個知識點是什么意思，他能干什么，他想干什么，請你一定要羅列在一個本子上面，最后根據這個大綱來一個各個擊破，講每個部分的內容所出現的題型，一口氣做20道，在總結相應的思路，同時打開自己總結的筆記，來一個反饋。最好將自己的總結筆記分成兩類，一類是知識點筆記，一類是題型思路歸納，這樣一來反饋學習效果更明顯，思路更清晰。
       值得一提的是我覺得很多初學者，或者基礎差的同學，他們經常說：不會不會，可是如果你問他們哪里不會，他們又說不出來，這也就是他們學不會的真正原因。一定要發現自己哪里不會，比如說你是行列式計算有問題，那就好了行列式計算一共就只有7種方法，逐個擊破，如果是向量的證明題不會，好了首先搞明白線性有關線性無關的概念，再比如說你覺得級數難，你學的不好，那么你就要問自己是哪里學的不好？是不會判斷收斂性？收斂性的判斷只有五種方法，請逐個擊破。是和函數求和與幕級數展開不會？那好了就將這種題型找出20個來，用一個上午連續做，中間不要停，你就會發現方法無非是分開，積分求導，往公式上套。所以要先對知識點系統的總結，這樣你才能發現自己哪里不會，也就是找到你知識的盲點誤區。說了這么多還是要先對你要學的科目進行知識點的總結，形成一個指針連，或二叉樹，做題就是強化所學，歸納出相應的方法思路。
        希望我說了這么多可以對同學們有所幫助！祝大家成功！

作者: zhangjunhui1988    時間: 2011-5-2 12:20
本帖最后由 zhangjunhui1988 于 2011-5-2 12:21 編輯

不會吧！這么好的經驗之談竟然沒人看！傷心！以后再也不這么好了！每次寫的經驗帖都沒人看！可惡！
作者: zhangjunhui1988    時間: 2011-5-2 12:21
沒人看我就自己頂！有什么了不起！
作者: 街燈＆格調    時間: 2011-5-2 12:24
頂一個LZ
作者: ghostgun896    時間: 2011-5-2 12:27
必須頂
作者: xuanxs    時間: 2011-5-2 14:05
不錯不錯，正準備著手線代，指路明燈啊
作者: psj255    時間: 2011-5-2 14:07
謝謝樓主，主要是五一，都忙的不是上課就是玩了。
作者: zhangjunhui1988    時間: 2011-5-2 15:15
回復 xuanxs 的帖子

我又修改了一下，進一步闡述了我的觀點
作者: zhangjunhui1988    時間: 2011-5-2 15:16
回復 psj255 的帖子

我又修改了一下，進一步闡述了我的觀點
作者: zhangjunhui1988    時間: 2011-5-2 15:18
回復 街燈＆格調 的帖子

我又修改了一下，進一步闡述了我的觀點
作者: zhangjunhui1988    時間: 2011-5-2 15:19
回復 ghostgun896 的帖子

我又修改了一下，進一步闡述了我的觀點
作者: 街燈＆格調    時間: 2011-5-2 17:39
修改的內容很有見解。其實很多人都沒有意思到這個問題一道題目拿到手無從下手然后崩潰絕望。LZ說的確實蠻有道理對薄弱的進行專項突破。對一種題型狂練肯定會感悟的
作者: taojianhkqq    時間: 2011-5-2 17:49
先頂再看！
作者: Bones1989    時間: 2011-5-2 17:54
很好！
作者: 一玄風    時間: 2011-5-2 17:57
樓主在狂頂自己的呀，這、、、、呵呵，不過寫的還行
作者: zhangjunhui1988    時間: 2011-5-2 17:59
回復 街燈＆格調 的帖子

老實說，我也是一個初學者，這些只是我在學習的過程中發現到的
作者: csuliao    時間: 2011-5-2 18:04
確實不錯，高數搞完了，正準備攻線代了，很受啟發，特別是關于知識點的，看完數列這章腦子還是空白
作者: csuliao    時間: 2011-5-2 18:05
確實不錯，高數搞完了，正準備攻線代了，很受啟發，特別是關于知識點的，看完數列這章腦子還是空白
作者: zhangjunhui1988    時間: 2011-5-2 18:25
回復 一玄風 的帖子

我只是看沒人搶沙發就動了私心~~~
作者: zhangjunhui1988    時間: 2011-5-2 18:26
回復 csuliao 的帖子

那就加油吧！共勉！
作者: taojianhkqq    時間: 2011-5-2 18:32
看到線代第三章，dt中。。。。
作者: 葉隱知心    時間: 2011-5-2 18:34
LZ寫的挺好的，我就是挺擔心概率論的，線代應該不是問題
作者: sklyuanye316    時間: 2011-5-2 18:38
不錯，真好，樓主很有體會！
作者: fengte    時間: 2011-5-2 18:39
謝謝樓主了！
作者: zhangjunhui1988    時間: 2011-5-2 18:42
回復 taojianhkqq 的帖子

線代第三章總的而言就幾個知識點，線性表出，線性相關，線性無關，總結時，建議在筆記本上首先定義：~~~，其次定理~~~，其三：公式~~，在總結時一定要根據這條知識點，找出相關的聯系，比如如果線性相關，則退出方程組如何，行列式如何，是否可逆，秩如何等等，這樣有助你形成一個網絡，然后做題，發現這一章在實考中只出現4種題型，再從復習全書，線代講義中找出相應習題，逐個擊破，同時結合自己的總結來發現問題。
作者: zhangjunhui1988    時間: 2011-5-2 18:43
回復 葉隱知心 的帖子

實不相瞞，我大前天才剛剛著手概率
作者: zhangjunhui1988    時間: 2011-5-2 18:43
回復 sklyuanye316 的帖子

一點點愚見而已
作者: 神馬與浮云    時間: 2011-5-2 18:48
樓主我頂你?。。?hr noshade size="2" width="100%" color="#808080"> 作者: 彤寒子    時間: 2011-5-2 18:50
LZ 總結的真好，值得借鑒…但還想問一下有沒有高數的總結啊，我現在還在看高數呢，看得比較慢，也比較吃力，很是痛苦啊……
作者: zhangjunhui1988    時間: 2011-5-2 18:51
回復 彤寒子 的帖子

同學你好，請問對于高數你感覺哪部分吃力？
作者: 花拉阿    時間: 2011-5-2 18:57
頂一個撒
作者: 彤寒子    時間: 2011-5-2 19:02
回復 zhangjunhui1988 的帖子

就覺得是各種定理，看似是懂了，但真正做題時卻感覺不會應用…拿到題時不知從何下手…還有就是我現在不知道到底要怎么復習了，前面一直用的是我們上課時用的書，以為比較熟悉，看起來會好一些，但后面才發現還是得看高數，才又開始看高數，感覺之前看過的跟沒看一樣…課后題都不會做，急卻不知道該怎么整……
作者: yangzara    時間: 2011-5-2 19:02
謝謝樓主 概率糾結ing 呵呵
作者: Evans-C    時間: 2011-5-2 19:04
好..
作者: hungry。    時間: 2011-5-2 19:05
LZ總結的很好
作者: 54limit    時間: 2011-5-2 19:11
看完了，不錯，頂下
作者: zhangjunhui1988    時間: 2011-5-2 19:17
回復 彤寒子 的帖子

放正心態，一步一步慢慢來吧，還是先總結再做題，再總結。對于你的情況我想說明幾點，第一：我覺得教材這種東西，其實每個學校，每個版本的都差不多，挑一本你覺得順手的，持之以恒就行了，對于你說的定理不會應用，我不知道你說的是哪一部分的，說一下我的看法：數學中兩類：證明，計算。前者明顯難度大于后者，切你說的定理看懂了但不會應用絕大部分是屬于后者，我的看法是先干掉前者，再把后者單獨列出來消滅，舉個例子：第一章中，絕大部分是計算，但是涉及到證明的只有4個定理，單獨羅列分而消滅，對于第三章一元微分中有三大部分：導數微分計算，導數幾何應用包括極值最值，凹凸性，漸近線；第三類才是證明，證明中主要兩類：等式證明，零點，對于前者我覺得只要掌握導數的性質判別單調性就可以將他們拿下，對于后者我覺得柯西中值定理用得較多。其他的章節也用這樣的學習思維，祝你成功！
作者: laborcom    時間: 2011-5-2 19:25
謝謝lz哈
能告訴我高數的該怎么復習么
好難啊
特別是微分部分，要瘋了
作者: 彤寒子    時間: 2011-5-2 19:48
回復 zhangjunhui1988 的帖子

    非常感謝LZ ，我就是覺的我每一章的大框架不是很清晰，合上課本，也許很多東西就已經搞不清，記不得了，感覺這些知識點還不是自己的，就是不知道什么時候該用到什么，尤其遇到證明就懵了、、、向LZ學習這種思維，學習學習?。。∵€有我想問一下，你覺得每一章課后題有沒有必要很仔細的做啊，我的問題是不是很多噢，呵呵、、謝謝LZ、、、
作者: Jessica加油    時間: 2011-5-2 20:20
頂一個
作者: 極小橘子    時間: 2011-5-2 20:38
頂。。。
作者: 籽捷    時間: 2011-5-2 20:45
多謝分享
作者: 易飛沖天    時間: 2011-5-2 20:52
回復 一玄風 的帖子

樓主很給力?。懙南喈敽?，要是早看到你這帖子就好嘍?。?！

作者: lhz0213    時間: 2011-5-2 20:53
頂，感謝lz的無私賜教
作者: chenglinglove    時間: 2011-5-2 20:54
還可以啊
作者: wangguidong147    時間: 2011-5-2 21:01
額。。。樓主絕對編程能力一流。。。
作者: huazuihch    時間: 2011-5-2 21:04
學習學習，謝謝分享。。。
作者: annaries    時間: 2011-5-2 21:17
真的很好，謝謝~~本人二戰，就敗在了數學上，唉~~
作者: 大叔的笑容    時間: 2011-5-2 21:21
支持樓主
作者: tantian412    時間: 2011-5-2 21:37
樓主這篇文很及時！全書線代部分，在我沒基礎情況下，看得好不淡定了。
作者: shitworld    時間: 2011-5-2 21:39
頂下，嗨沒？
作者: gqui4    時間: 2011-5-2 21:42
樓主，您的專業是？
作者: 夏日么么抹茶    時間: 2011-5-2 21:43
頂頂頂 謝謝樓主 我都沒學過數學的人呀
作者: gqui4    時間: 2011-5-2 21:45
線性是概念，性質最多的。概率是概念雖少，但要理解并記憶。
作者: 徐曉璐    時間: 2011-5-2 21:46
回復 zhangjunhui1988 的帖子

很好 謝謝
作者: 湖湘學者    時間: 2011-5-2 21:48
狂頂！！
作者: 代號d    時間: 2011-5-2 21:49
謝謝樓主！
作者: zhangjunhui1988    時間: 2011-5-2 21:49
回復 夏日么么抹茶 的帖子

我也是，我是大專生，大學期間數學壓根不開這課，現在自己為了改變社會階級而選擇考研，純粹的自學
作者: zhangjunhui1988    時間: 2011-5-2 21:53
回復 wangguidong147 的帖子

我是學焊接的大專生，只是在大學里自學過C語言，考過數據庫，對于計算機方面的專業課略知一二，文章中只是借用了我的學習計算機感悟，我的編程如果很牛就不會連個二級都沒考過
作者: 夏日么么抹茶    時間: 2011-5-2 21:53
回復 zhangjunhui1988 的帖子

嗯嗯 一起加油呀!!
作者: hzt0824    時間: 2011-5-2 21:55
回復 zhangjunhui1988 的帖子

寫的實在.我 用了
作者: ok12345680    時間: 2011-5-2 21:57
樓主  寫得好啊，正在復習線代  看的一頭霧水    用樓主的方法試試。數三 線代的第六章  線性空間與線性變換會考？
作者: 筠浮    時間: 2011-5-2 21:59
再次頂起 不錯不錯
作者: houaibing    時間: 2011-5-2 22:05
謝謝樓主。
作者: 25512963    時間: 2011-5-2 22:16
考教育學的。。。
不考數學。。。
為了頂樓主。。。無形飄過。。。。=。=！
作者: 絕緣體0007    時間: 2011-5-2 22:22
好貼，要頂
作者: 心無雜戀    時間: 2011-5-2 22:24
很感謝樓主~~~
作者: 胖姑娘    時間: 2011-5-2 22:27
感謝樓主啊。正在下視頻了。。。
作者: email90    時間: 2011-5-2 22:27
太牛了
作者: kentluo29    時間: 2011-5-2 22:38
支持支持
作者: 胖姑娘    時間: 2011-5-2 22:40
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感謝您的建議啊。我想考化工方面的，還沒想好學校，糾結中啊，可以給點意見不?。扛屑じ屑ぁ?。。
作者: jiancihua    時間: 2011-5-2 22:42
有見地
作者: zhangjunhui1988    時間: 2011-5-2 22:43
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如果是化學工藝之類的就屬于理科，考數二，如果考化工機械就是數一，你考哪個？
作者: zhangjunhui1988    時間: 2011-5-2 22:43
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如果是化學工藝之類的就屬于理科，考數二，如果考化工機械就是數一，你考哪個？
作者: lnn890102    時間: 2011-5-2 22:46
頂一個?。?！
作者: IceDia    時間: 2011-5-2 22:47
還好我還沒復習到這，過段時間好好學
作者: 胖姑娘    時間: 2011-5-2 22:49
回復 zhangjunhui1988 的帖子

我現在打算考數二。
作者: pinboLCH    時間: 2011-5-2 22:51
哎呀今晚正被線性折磨著了，看到你這寫的豁然開朗好多了哈。謝謝
作者: zhangjunhui1988    時間: 2011-5-2 22:54
回復 胖姑娘 的帖子

如果是數二的話，高數只要學到二元積分，線代不用學向量空間，主要考察對知識點理解的深度，據王式安說，數二大綱規定了162個知識點
作者: manyi183    時間: 2011-5-2 22:55
頂..........
作者: 白色系sunny    時間: 2011-5-2 22:55
樓主別急，給你頂個，不錯，呵呵
作者: lileo    時間: 2011-5-2 22:57
頂樓主，我現在就是線代迷茫中。
作者: 胖姑娘    時間: 2011-5-2 22:58
回復 zhangjunhui1988 的帖子

嗯，謝謝您。我會好好研究大綱的。
作者: 倓炎    時間: 2011-5-2 23:00
於我心有戚戚焉，頂頂
狂頂
作者: pinboLCH    時間: 2011-5-2 23:01
哎呀施光燕老師的線性代數下不了，悲了個催啊
作者: 我是小核桃    時間: 2011-5-2 23:09
頂啊
作者: 229743369    時間: 2011-5-2 23:11
提示: 作者被禁止或刪除 內容自動屏蔽
作者: 704635480    時間: 2011-5-2 23:15
不錯啊
作者: x2hmessi    時間: 2011-5-2 23:22
不錯   頂一個  樓主很熱情人很好啊
作者: 芳遺流三    時間: 2011-5-2 23:25
著個 要頂下  今年死在數學上  都差
作者: 夕陽不西下    時間: 2011-5-2 23:29
taihaole
作者: Danary    時間: 2011-5-2 23:29
樓主你是學計算機的吧~嘿嘿~^^
一直在糾結概率論，糾結死我了……=，=
在聽繆伯其老師的概率感覺很不錯的說……>_<~
可是至于做題，我真不知道做哪些好，課后習題感覺難度很大，做起來很有壓力感，而且對著課后習題解析看，感覺不詳細，很多看不懂，不懂的又不知道怎么辦，又不能總是問誰。。。=_=||||
關于習題練習部分，望指教~
看到課后習題就抓狂的某種飄過……

P.S.謝謝樓主分享，你寫的很好，我表示對于概率的學習套路，我走了彎路，而且摸索的很艱難，你寫得可以給很多人啟發，支持+贊一個~\(^o^)/~
作者: 我是就deep    時間: 2011-5-2 23:32
非常感謝
作者: l601806093yx    時間: 2011-5-3 00:01
還在看高數的說
作者: x644840118    時間: 2011-5-3 00:10
我零基礎學的，但我更喜歡線代概率，不喜歡高數
作者: yang_jamie    時間: 2011-5-3 00:11
滿口的C語言，俺是文科生呀
作者: 小黑漢    時間: 2011-5-3 00:32
值得借鑒
作者: 匿名用戶    時間: 2011-5-3 01:01
回復 zhangjunhui1988 的帖子

我怎么著也得頂頂LZ
作者: 鈺瑾    時間: 2011-5-3 01:03
在理。借鑒！
作者: yhltony    時間: 2011-5-3 01:08
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