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考研論壇

標題: 一道推理題，如果你能做出來，你的智商已經(jīng)達到200了。 [打印本頁]
作者: _yao    時間: 2011-4-26 23:28
標題: 一道推理題，如果你能做出來，你的智商已經(jīng)達到200了。
已故的麻省理工( MIT )哲學及邏輯家George Boolos號稱最難的邏輯推理題
如果你能做出來，你的智商已經(jīng)達到200了。
題目如下：
有甲、乙、丙三個精靈，其中一個只說真話，另外一個只說假話，還有一個隨機地決定何時說真話，何時說假話。
問她們問題，這些精靈會以“Da”或“Ja”回答，但你并不知道它們的意思，只知道其中一個字代表“對”，另外一個字代表“錯”。
現(xiàn)在請問：你怎樣問三個問題，從她們的答案中找出誰說真話，誰說假話，誰是隨機答話？

作者: _yao    時間: 2011-4-26 23:32
誰有興趣來做一做，貌似這里是考研論壇。給大家緩解一下情緒，別老討論學校、愛情、前途什么的了，哈哈，來試試這個題
作者: CHANG57    時間: 2011-4-26 23:48
你說的是真話
作者: CHANG57    時間: 2011-4-26 23:50
2你是說假話的。列真值表。
作者: ljxyx    時間: 2011-4-26 23:51
數(shù)理邏輯問題。。。學數(shù)學的人應該都會吧。
作者: CHANG57    時間: 2011-4-26 23:53
DA是真話的意思。同列表，睡覺了，明天看答案
作者: goubaodeai    時間: 2011-4-26 23:55
我不會！
作者: Meteora1992    時間: 2011-4-27 00:54
我是文科的  我一點也不知道！
作者: 考研小琛    時間: 2011-4-27 12:24
好像是那么回事·······
作者: _yao    時間: 2011-4-27 13:58
沒想到有人討論了，我以為沒人看恩
作者: gogogogo2011    時間: 2011-4-27 14:06
昨晚睡覺前看了，然后一直想，想到不知不覺睡著了
如果知道DA，JA的確切意思就好辦了，懶的想了。。
作者: 靜水一方    時間: 2011-4-27 14:17
太繁瑣了 不想寫了
作者: Cheerson    時間: 2011-4-27 14:24
先頂一個。
作者: guangyunjian    時間: 2011-4-27 14:47
本帖最后由 guangyunjian 于 2011-4-27 14:47 編輯

LZ說假話，智商200的這么多
作者: _yao    時間: 2011-4-27 16:25
這是我想的：
第一個問題問：“Da是代表真，對嗎？”
第一種情況：Da代表真
那么，說真話的會回答：Da
假話的會答：Ja
第三只不知道會答什么。
第二種情況：Da代表假
那么，說真話的會答：Da
假話的答：Ja
第三只隨機，
所以如果問：“Da是代表真，對嗎？”
不管哪種情況說真話的肯定會回答：Da，假話的會回答：Ja；
這樣就能確定一只精靈的身份了，因為回答肯定是：2個Da，1個Ja，或者是1個Da，2個Ja
，如果是2個Da，1個Ja的情況，則說Ja的是說假話的；如果是1個Da，2個Ja的情況，則說Da的是說真話的；
因此如果問：“Da是代表真，對嗎？”
就能確定出一個說真話的或一個說假話的精靈；
然后第二個問題問那只已經(jīng)確定身份的精靈：“你說的是真話，對嗎？”
假如第一次確定出來的精靈是說真話的（即回答第一個問題的時候他答的是Da，而其余2只答Ja），
兩種情況：
a、如果Da表示的是真；那么他答Da，就知道了Da表示的是真。
b、如果Da表示的是假；那么他答Ja，就知道了Da表示的是假，而Ja表示真。
假如第一次確定出來的是說假話的，那么也可以通過問：“你說的是真話，對嗎？”
而確定Da或Ja的含義，方法和上面的一樣。
這樣就確定了Da或者是Ja所代表的意思；
最后問第三個問題：指著剩下的兩只中的任何一只問確定身份的那只：
“他是只會說假話的精靈，對嗎？”
因為已經(jīng)知道了問的那只說的是真話還是假話；并且知道了Da或Ja的含義
所以就可以通過這只已確定身份的精靈知道我指的那只是會說假話的還是說話隨機的
所以就都能確定了


作者: _yao    時間: 2011-4-27 16:31
再出一題：在推理吧看到的
誰是兇手？
一天，發(fā)生了一起兇殺案，警方逮捕了三個嫌疑犯：A，B，C。他們三人的供詞如下：
A：（1）我不是律師；（2）我不是兇手。
B：（1）我是個律師；（2）我不是兇手。
C：（1）我不是律師；（2）兇手是一個律師。
警方經(jīng)調查，發(fā)現(xiàn)上述六條供詞中只有兩條是真話，這三個人中只有一個人不是律師。兇手是其中的一個人。請問：誰是兇手？


作者: 其實難副    時間: 2011-4-27 17:00
試試過幾天給結果
作者: 綠凱考研    時間: 2011-4-27 17:06
你是在隨機回答問題嗎
你是不在隨機回答問題嗎
DA是真的意思嗎
作者: _yao    時間: 2011-4-27 17:28
綠凱考研 發(fā)表于 2011-4-27 17:06
你是在隨機回答問題嗎
你是不在隨機回答問題嗎
DA是真的意思嗎

前兩個問題說真話的和說假話的答案不一樣，且每次回答的也不一樣，但是第三個會干擾
如果Da表真，問第一個問題時，說真話的會答：Ja，假話的答：Da；
第二個問題時：說真話的會答：Da，假話的答：Ja；
問第三個問題時：說真話的答Da，假話的答：Ja；
如果Da表假，第一個問題：真話的答：Da，假話答：Ja
第二個：真的答：Ja，假答：Da；
第三個：真答：Da，假話答：Ja；
所以如果只有2個精靈的話，通過這兩個問題可以確定說真話的那只，因為通過以上的分析可以知道說真話的必然會說2次Da；
但是有第三只的干擾，因為第三只是完全隨機的，所以樓上這個可以嗎？好像不行吧；
事實上，如果問：“Da是代表對，對嗎？”
a、Da代表對
那么，說真話的會回答：Da
假話的會答：Ja
另外一只不知道會答什么。
b、Da代表錯
那么，說真話的會答：Da
假話的答：Ja
另外一只隨機，
所以如果問：“Da是代表對，對嗎？”
說真話的肯定會回答：Da，假話的會回答：Ja；
因為回答肯定是：2個Da，1個Ja，或者是1個Da，2個Ja
，如果是2個Da，1個Ja，則說Ja的是說假話的；如果是1個Da，2個Ja，則說Da的是說真話的；
作者: wenshangde    時間: 2011-4-27 17:34
_yao 發(fā)表于 2011-4-27 16:31
再出一題：在推理吧看到的
誰是兇手？
一天，發(fā)生了一起兇殺案，警方逮捕了三個嫌疑犯：A，B，C。他們三人 ...

A是兇手
作者: _yao    時間: 2011-4-27 17:48
回復 wenshangde 的帖子

樓上的答對了！能詳細說說推斷過程嗎？
還有說明一下哪兩個是律師，哪兩個命題是正確的？呵呵
作者: yuki2015    時間: 2011-4-27 22:45
回復 _yao 的帖子

LZ~我想出來了~但是沒覺得自己智商有200呀
作者: wenshangde    時間: 2011-4-28 08:00
_yao 發(fā)表于 2011-4-27 17:48
回復 wenshangde 的帖子

樓上的答對了！能詳細說說推斷過程嗎？

假設A不是律師推出A1 B1真  A2或B2真     假設不成立假設C不是律師與上面差不多
所以B不是律師      然后就好推了
A C律師    B2 C2為真
作者: _yao    時間: 2011-4-28 12:36
回復 yuki2015 的帖子

，能想出來，至少說明你很聰明，呵呵
作者: _yao    時間: 2011-4-28 12:39
推斷正確！下面是我推斷的過程，將就著看：
3個人中只有1個不是律師，假設A不是律師，則B、C是律師，那么A1成立，B1成立，只有2個命題成立，所以除A1，B1成立其余不成立，那么根據(jù)A2，B2，A、B都是兇手，與只有一個兇手矛盾，所以A必定是律師；即A1不成立，假設B是律師，則C不是律師，則B1、C1成立，根據(jù)題意其余不成立，A2和B2不成立，則A、B都是兇手，與只有一個兇手矛盾；則C必定是律師，而B不是律師，A1、B1、C1都不成立，得出A2、B2、C2中有一個是不成立的，1）若B2不成立，即B是兇手，則A2成立，因為B不是律師，所以C2不成立，與題設2個真命題矛盾；2）假設C2不成立，即兇手是律師，即兇手是B，那么B2不成立，矛盾；3）最后假設A2不成立，即A是兇手，則B2成立，C2成立，符合邏輯。所正以確的命題是B2和C2，A、C是律師，B不是律師，A是兇手！


作者: _yao    時間: 2011-4-28 12:42
來自推理吧的：


     每天晚上給姐姐打個電話已經(jīng)成了柳云佳的習慣。半年前，姐姐柳云紅意外流產(chǎn)，醫(yī)生說，照她目前的身體狀況，再懷上孩子希望渺茫。這件事對姐姐姐夫的打擊都很大。姐夫周俊生出身本地名門，家里一脈單傳，出了這樣的事，壓力可想而知。柳云紅更是自責，認為這一切都是由于自己疏忽大意造成的，時常精神恍惚，讓家人非常擔心。
     晚上8點鐘，云佳撥通了姐姐家的電話。與以往稍有不同的是，過了好久，云紅才接電話。她解釋說正在放水準備洗澡。云佳也沒介意，就和姐姐聊了幾句家常。快掛電話的時候，她突然聽見姐姐家里有些響動。姐姐和姐夫住在一幢獨立的別墅里，有泳池和花園。建筑是仿日式的風格，所有的門都是推拉的。云佳聽到的就是推拉門的聲音。難道家里還有別人？云佳有點兒奇怪。幾天前姐夫到上海出差，保姆早就辭退了，因此家里應該只有姐姐一個人才對。云佳問：“姐夫回來了？”
     “沒有……”柳云紅的語氣有點兒含糊，“不過快了，說是這一兩天，也許今天晚上就回來也說不定。”然后又莫名其妙說了句，“小佳，這些日子多謝你了，沒有你，我真不知道該怎么辦……”
     姐姐含糊的態(tài)度讓云佳隱隱有些不安，她不由得想起了幾天前發(fā)生的事情。一個叫曾一仁的男人找到了云佳所在的公司。他是個落泊的畫家，也是姐姐的初戀男友。以前曾一仁和姐姐的感情確實很好，但這個男人也有一些讓人難以容忍的缺點，比如過分敏感，自尊心過強，而事業(yè)上的一事無成讓他更加憤世嫉俗。幾年前，曾一仁沒和姐姐打招呼，突然從這個城市消失了，再也沒了音信。如今姐姐早已嫁給了周俊生，曾一仁卻突然出現(xiàn)，落泊依舊。曾一仁想問柳云紅的聯(lián)系方式，云佳沒有告訴他。姐姐還沒有從剛剛經(jīng)歷的不幸中恢復過來，這時候，她不想讓姐姐徒增煩惱。但她也知道，如果曾一仁真的想找到姐姐，他就一定有辦法。姐姐臥室里的異常響動讓云佳想到了曾一仁，難道姐姐是在偷偷和舊情人幽會？
     第二天早上，兩個**敲開了她公寓的門，告訴她，昨晚她姐姐自殺了。是她的姐夫周俊生發(fā)現(xiàn)的。床頭柜上還有一封遺書——“除此以外，沒有別的辦法了。我這么做，也許會傷害許多人。可我不知道該怎么面對你，怎么面對今后的人生。所以，這是我的選擇。請原諒我，活著的時候，我沒有盡到一個妻子的責任，死后又給你添麻煩，我深感內疚。我也對不起云佳，不過我想，這就是我被賦予的人生。永別了……云紅絕筆”。
     死者的丈夫周俊生到上海談生意，昨晚乘飛機回本市，到港時間是晚8點10分。加上取行李的時間，他出機場的時候已經(jīng)過8點半了。據(jù)周俊生說，由于臨近春節(jié)，機場的人比較多，出租車站排長隊，他等了半天也沒等到車，干脆坐輕軌回家。這樣一來就耽誤了一些時間，他到家時大約10點半。他就是在這時候報的案。上海方面確認周俊生的確登上了那趟航班。警方進行了實地測算，從機場到他家，最快也得一小時左右。也就是說，即使他以最快的速度回到家，也是在妻子死亡之后了。不過，從下飛機一直到10點半這段時間，只能依據(jù)周俊生的說法，并沒有證人可以證明。
     好在這個問題對案子來說并不重要。警方在死者的臥室里發(fā)現(xiàn)了一個盛紅酒的玻璃杯，杯中還有一些殘酒，里面有安眠藥的成分。屋里很整潔，門窗完好，沒有被破壞的跡象。死者面容安詳，沒有任何掙扎或搏斗的痕跡。總之，在警方看來，這是一個十分常見的自殺現(xiàn)場，很符合遺書中反映出來的死者的心境。
     但云佳始終被案發(fā)當晚在電話里聽到的推拉門的聲音所困擾。她試圖找到曾一仁，想當面問問他姐姐自殺當晚，他是否和姐姐在一起。但曾一仁卻消失了，就像他根本不曾出現(xiàn)過一樣。姐姐的遺書云佳看過，她確認這是姐姐的筆跡，但又隱約覺得有些不對勁。到底是哪里不對勁，她說不上來。帶著這些疑問，她找到了**隊長秋生，說她懷疑姐姐的死和曾一仁有關。秋生搖搖頭說：“殺了你姐姐，對曾一仁有什么好處？他們倆的戀情并不是什么秘密。曾一仁不可能傻到用這件事要挾你姐姐。即使他這么做了，也應該是你姐姐殺他，而不是相反。不過，經(jīng)你這么一說，我倒是想到了另一種可能。你不覺得你姐姐的遺書有點兒怪嗎？”
     好了，讀者朋友，秋生所說的另一種可能是什么，您想到了嗎？

作者: 其實難副    時間: 2011-4-29 16:47
用決策樹作了四分之一，有數(shù)學高手可以補充

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作者: beyonder1    時間: 2011-4-30 11:35
回復 _yao 的帖子

頂你，這個回答太合理了。



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