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考研論壇

標(biāo)題: 求助：一道關(guān)于連續(xù)與可導(dǎo)的題 [打印本頁]

作者: snowvirtus 時(shí)間: 2010-6-19 23:50
標(biāo)題: 求助：一道關(guān)于連續(xù)與可導(dǎo)的題
已知x在閉區(qū)間0到a內(nèi)可導(dǎo)，f(x)連續(xù)且大于零，則有f(x)在(0，a]內(nèi)可導(dǎo)。怎么得出來的？
這個(gè)問題在全書導(dǎo)數(shù)那章課后習(xí)題的大題里出現(xiàn)的。

作者: snowvirtus 時(shí)間: 2010-6-19 23:55
不好意思題目寫錯(cuò)了，再發(fā)一遍。
已知x屬于閉區(qū)間0到a時(shí)f(x)連續(xù)且大于零，則有f(x)在(0，a]內(nèi)可導(dǎo)。怎么得出來的？
這個(gè)問題在全書導(dǎo)數(shù)那章課后習(xí)題的大題里出現(xiàn)的。

作者: 秀才張 時(shí)間: 2010-6-20 00:05
這肯定得不出來的，可導(dǎo)必須是光滑的曲線，在0到a區(qū)間里，f(x)不光滑的曲線多了去了，隨便畫一條連續(xù)的折線就行了

作者: snowvirtus 時(shí)間: 2010-6-20 00:17
是啊，我覺得也是，折線就不可導(dǎo)，可是全書好像就這么推出來的，郁悶。導(dǎo)數(shù)那章計(jì)算大題11題我用2010版的。

作者: 簫楓 時(shí)間: 2010-6-20 00:32
除此之外還應(yīng)該有條件，比如把f(x)與f(x)在[0,a]上的積分聯(lián)系起來，f(x)不就有可能可導(dǎo)嘛

作者: 八分之冰 時(shí)間: 2010-6-20 01:19
利用導(dǎo)數(shù)的定義和羅比達(dá)法則

作者: snowvirtus 時(shí)間: 2010-6-20 08:10
標(biāo)題: 回復(fù) 5樓簫楓的帖子
謝啦，對(duì)還有一個(gè)有關(guān)積分的條件，能證f(x)的平方可導(dǎo)，從而可以證出來。哎！那個(gè)答案啊。

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