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考研論壇

標題: 關于化對角矩陣的變量討論 [打印本頁]

作者: woshicpy 時間: 2010-6-19 22:13
標題: 關于化對角矩陣的變量討論
各位：
我今天在做化對角矩陣的時候想起了一個問題，如：
假若化矩陣A為對角矩陣B的時候求出他的變量為：α1=（1，-1，0），α2=（1，0，1），α3=（1，-2，3）
                              但我同樣可以化為：α1=（-1，1，0），α2=（1，0，1），α3=（1，-2，3）
注：紅色數字為所設的基準。
  那么這樣所得到的矩陣P就不同了呀，為什么還是能夠用P∧（-1）*A*P=B
  這兩個P明顯都已經不一樣了呀，大家是怎么理解的呀？

作者: shn521 時間: 2010-6-19 22:46
有哪本書說過P是唯一的嗎？本來就是不唯一的，P是根據求的特征向量而得，特征向量本身就是不唯一，所以得出的P也是不唯一。

作者: woshicpy 時間: 2010-6-20 00:03
標題: 回復沙發 shn521 的帖子
那么我想再請問下
考試的時候，P不是有很多種了
老師豈不是要判斷一下多種情況了，
那我們考試的時候最好選擇那種比較好呢？
謝謝兄弟的回答哈
不甚感激

作者: shn521 時間: 2010-6-20 11:53

原帖由 woshicpy 于 2010-6-20 00:03 發表
那么我想再請問下
考試的時候，P不是有很多種了
老師豈不是要判斷一下多種情況了，
那我們考試的時候最好選擇那種比較好呢？
謝謝兄弟的回答哈
不甚感激 ...

這個你可以放心

作者: alin4187 時間: 2010-6-21 00:05
版主哥說的是對的樓主放心
另外樓主還可以搜索一下相關的帖子去年這個時候也有討論

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