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考研論壇

標(biāo)題: 關(guān)于一個矩陣變化的討論 [打印本頁]

作者: woshicpy 時間: 2010-6-18 16:09
標(biāo)題: 關(guān)于一個矩陣變化的討論
各位好：
李永樂書上有一步是這樣寫的：
|A-E|=0則得到特征值λ=1
在這一步的推導(dǎo)中，
我們是否是把行列式| |，看成是絕對值來推導(dǎo)的
及|A-E|=|E-A|=|λE-A|=0的到特征值是1的
但是我總覺得有點問題，好像是錯的
大家指證指證哈

作者: 簫楓 時間: 2010-6-18 16:31
就是這樣來的，不過|A-E|=|E-A|是不對的，行列式與絕對值是不同的。
教材上的結(jié)論：一個n階矩陣A，一個實數(shù)k，行列式 |kA| = k^n×| A |

作者: mc770 時間: 2010-6-18 18:58
樓上正解~但是在|A-E|=0的情況下，是可以得出|E-A|=0的。

作者: 戰(zhàn)地黃花 時間: 2010-6-19 08:12
標(biāo)題: 請看我的考研數(shù)學(xué)講座（47）
要記準(zhǔn)定義式,使用定義式.

無論是 |A-E|=0 或 |E-A|=0 都要聯(lián)想|A-λE | = 0或|λE-A|=0, 對比判定A有個特征值 λ =1
這叫概念素養(yǎng).
千萬別當(dāng)成絕對值!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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